人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测C卷

1、人教新课标a版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测c卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）【考点】 2. （2分） (2017高二下·池州期末) 用反证法证明命题“a，bn，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”则假设的内容是（ ） a . a，b都能被5整除    b . a，b都不能被5整除    c . a，b不能被5整除  

2、;  d . a，b有1个不能被5整除    【考点】 3. （2分） (2017高二下·海淀期中) 若a，b，c均为正实数，则三个数a+ ，b+ ，c+ 这三个数中不小于2的数（ ） a . 可以不存在    b . 至少有1个    c . 至少有2个    d . 至多有2个    【考点】 4. （2分） (2016高二下·永川期中) 用反证法证明命

3、题：“若（a1）（b1）（c1）0，则a，b，c中至少有一个小于1”时，下列假设中正确的是（ ） a . 假设a，b，c中至多有一个大于1    b . 假设a，b，c中至多有两个小于1    c . 假设a，b，c都大于1    d . 假设a，b，c都不小于1    【考点】 5. （2分） 用反证法证明命题：“若关于x的方程x22x+a=0有两个不相等的实数根，则a1”时，应假设（ ）a . a1   

4、; b . 关于x的方程x22x+a=0无实数根    c . a1    d . 关于x的方程x22x+a=0有两个相等的实数根    【考点】 6. （2分） (2016高二下·珠海期中) 用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ） a . 自然数a，b，c都是奇数    b . 自然数a，b，c都是偶数   &

5、#160;c . 自然数a，b，c中至少有两个偶数    d . 自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数    【考点】 7. （2分） 用反证法证明“如果a>b，则a3>b3”假设的内容是（ ）a . a3=b3    b . a3<b3    c . a3=b3且a3<b3    d . a3=b3或a3<b3    

6、【考点】 8. （2分） (2019高三上·荆门月考) 已知 为等比数列，下面结论中正确的是（ ） a .     b .     c . 若 ，则     d . 若 ，则     【考点】 9. （2分） (2016高二下·河南期中) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） a . 假设三内角都不大于60度    b . 假设三内角

7、至多有一个大于60度    c . 假设三内角都大于60度    d . 假设三内角至多有两个大于60度    【考点】 二、 填空题 (共3题；共3分)10. （1分） 用反证法证明“若x21=0，则x=1或x=1”时，应假设_ 【考点】 11. （1分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是_ 【考点】 12. （1分） 用反比例法证明“在一个三角形的3个内角中，至少有2个锐角”时，要做的假设是_ 【考点

8、】 三、 解答题 (共10题；共85分)13. （10分） (2020高一下·绍兴期末) 已知等比数列 的公比 ，且 ， 是 ， 的等差中项. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前n项的和为 ，求证： . 【考点】 14. （10分） (2019高二下·浙江期末) 已知数列 满足 ， . （1） 求 ； （2） 求证： . 【考点】 15. （5分） 已知：xr，a=x21，b=4x+5求证：a，b中至少有一个不小于0【考点】 16. （10分） (2020高二下·静安期末)       

9、;     （1） 设m、 ， ，求证： ； （2） 请利用二项式定理证明： . 【考点】 17. （5分） (2020·金华模拟) 设等差数列an的前n项和为sn ， 已知：a52a2+3且a2 ， ，a14成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）设正项数列bn满足bn2sn+1sn+1+2，求证：b1+b2+bnn+1【考点】 18. （10分） (2019高一下·台州期中) 已知数列 的各项均不为零，其前 项和为 ，设 ，数列的 前 项和为 （1） 比较 与 的大小； （2） 证明： 【考点】 19. （10分） (2020高

10、二下·林州月考) 记 为等差数列 的前 项和，若 ， . （1） 求 和 ； （2） 当 时，证明： . 【考点】 20. （5分） (2015高二下·哈密期中) 已知xr，a=x21，b=2x+2求证a，b中至少有一个不小于0 【考点】 21. （10分） (2020·桐乡模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 ， ， 成等差数列，且 ， （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ， ，证明： ， 【考点】 22. （10分） (2020高三上·乌鲁木齐月考) 已知数列 满足 ，其中 . （1） 求数列 的前n项和 ； （2） 若 ，记数列 的前n项和为 ，求证： . 【考点】 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、 填空题 (共3题；共3分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、 解答题 (共10题；共85分)答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：