湖北省宜昌市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

1、湖北省宜昌市2019届九年级上学期数学期中考试试卷考试时间：*分钟 满分：*分题号一一二四总分核分人得分姓名：班级：学号：注意事项：1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写2、提前15分钟收取答题卡第I卷客观题第I卷的注释评卷人得分、单选题（共15题）1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B .CD2 .方程x2=2x的解是（）A . x=0 B . x=2C . xi=0, x2=2D . X1=0, X2=在3 .已知。的半径为4cm, A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与。0的位置关系是（）A .点A在。内 B .点A在。上C.点A在。外D

2、.不能确定4 . 一元二次方程3f - 45 1 = 0的二次项系数和一次项系数分别为（）A . 3, -1B . 3, -4 C . 3, 4 D 3fL 一 心5 .若加、门是一元二次方程 /一51+ 2=0的两个实数根，则 出+ 一环"的值是（）A . 7 B . -7 C . 3 D . -36 .若仃为方程 总+ ' 5 = 0的解，则 6+。+1的值为（）A.B-B.16C . 9 D . 67.将抛物线）'=匕2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（）第1页，总17页A . L：。： bC.-右+1：D .8.抛物线>

3、9;=（' 七刀 1的顶点坐标是（）A . (2,?1) B . (-2,?1) C . (2,?1)D . (-2,?1)丁的部分对应值如下表:X-1123)5 1 11则该二次函数图象的对称轴为（）9.已知二次函数>'=骸？+占/ +（的工、5-2C .直线x=2 D .直线' '10.关于，的一元二次方程 生12-6工十k=0有两个不相等的实根，则 后的范围是（）A . k<1 B . k>1 C . k <1 D . k >111.如图，矩形。mU的顶点。为坐标原点，点.d在支轴上，点5的坐标为（Z 1）.如果将矩形OABC

4、绕点。旋转180、旋转后的图形为矩形 OS 那么点51的坐标为（）Ay烂_._Oax历 C】题答内线订装在要不请派A . (2,?1)B . (-2,?1)C . -221)D. (2,?l)12.如图,姐C中，将绕点d顺时针旋转40丁后，得到 SU,且C，在边5匚上，则B*£工仁,（7的度数为（）5第17页，总17页A .B .C ,D .13.如图，00是-如U的外接圆，连结。.4, DE,且点C,。在弦H5的同侧，若乙咏 二50二 则3的度数为（）A .B .C .D .14.<9。的直径为1°,圆心o到弦aw的距离为3,则弦.笛的长是（）A . 4 B . 6

5、 C . 7 D . 815.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴b 2>4ac;abc >0;2a+b=0 ;a+b+c >0;A .第II卷的注释B .C .第II卷x=-1,给出下列结果:a -b+cv0,D .主观题得分评卷人、计算题（共1 .解方程：/一 6=1.评卷人得分、作图题（共1题）2 .如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是 -* - ： 一 , 3（ 4 , Cf 0：一I评卷人得分三、综合题（共7题）3.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润

6、s （万元）与销售时间 工（月）之间的关系（即前 ，个月的利润总和£和1之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：ksl万元题答内线订装在要不请派r > 上一工 > rkr门， C 韭 C ,夕（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 § （万元）与时间，（月）之间的函数关系式;（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第S个月公司所获利润是多少万元？4.已知关于我的方程炉一 2也一 1'+上=°有两个实数根网,修.(1)求之的取值范围；(2)若卜1+彳=胃/2一 1,求斤的值.5.如图，点。是等边.加匚内一点，/%?二11

7、0，/五OC = a,将 8°绕点C按顺时针 方向旋转60,得A-WC,连接OD.11)求证： UOD是等边三角形; 当"二150时，试判断HOD的形状，并说明理由.6.如图，在。0中，AB是直径，CD是弦，ABO CD(1) P是？7立上一点(不与C、D 重合)，求证：OCPD=) COB(2)点P'在劣弧CD上(不与C、D重合)时，OCP拓。COBT什么数量关系？请证明你的结论.7.长城科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，Z014年该产品各部分成本所占比例约为21Gl.且NO 14年该产品的技术成本、制造成本

8、分别为400万元、L400万元.(1)确定。的值，并求2014年产品总成本为多少万元;(2)为降低总成本，该公司 2015年及2016年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数 阴苏，制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数工朋,同时为了扩大销售量，2016年的销售成本将在2014年的基础上提高10%,经过以上变革，预计2016年 4该产品总成本达到2014年该产品总成本的手，求加的值.8.正方形中，将一个直角三角板的直角顶点与点 H重合，一条直角边与边万匚交于点E (点巨不 与点E和点U重合)，另一条直角边与边 CD的延长线交于点F .(1)如图，求证：1

9、£ = .小；(2)如图，此直角三角板有一个角是 45,它的斜边 gN与边 8交于G,且点G是斜边同工的 中点，连接EG,求证：EG=BEDG-(3)在的条件下，如果6-5那么点G是否一定是边 S 的中点？请说明你的理由.9.如图1,若抛物线打的顶点 在抛物线与上，抛物线打的顶点5也在抛物线 口上(点4与点E不重题答内线订装在要不请派自变量的取值范围;的关系式，并说明理由.(1)如图2,已知抛物线 工黑¥=2-81 + 4与,1轴交于点试求出点C关于该抛物线对称轴对称 的点D的坐标；(2)请求出以点 D为顶点的 心?的友好抛物线 工二的解析式，并指出 J与工4中V同时随t增

10、大而增大的(3)若抛物线了=/(工一加一的任意一条友好抛物线的解析式为y=。式X-疔4M，请写出矶与的参数答案1 .【答案】：【解释】：【解答】解:人 是轴对称图形不是中心对称图形；及既不是轴对称图邨又不是中心对称图形；U既是轴对称图形又是中心对称图成；D、是轴对称图形不是中心对称图形.顿C .【分析】逐fIJf四个选项中的盅形，可I外圉形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此即可得出造论，2 .【答案】：【解释】：【分析把右边的顶移到左边,用提公国式法因式分解，可以求出方程的两个根.3 .【答案】：A【解释】：【解答】解: 0P=7cm , A是线段OP的中点.二OA=3,5cm r小于国的半

11、径4cm ,虑A在园内.WSA.【分析】知道。P的长，点A是。P的中点,得到。A的长与半径的关系，求出点A与圆的位置关系, 4.【答案】：题X答内【耨箸】解: 7uZJ?53x3 - 4x-1=0的f 一次r 为:B.【分析】该方程已始是一元二次用甄f 形式，故可直接写出二次丽系敬一次项系数r但要注意写系数的时森注意包 前面的符号. 孩 涿 诘 5.【答案】：歹 【解释】：【解答】根据霎意得:m+n=5 F mn=2 ,所以m十门-mn=5 - 2=3 .故答定为：C.【分析】根氏元二次方程根与系数的关系得出m/n = 5.mn=2 ，6.【答案】：ISS S ； 为方程 2 + x 5=0

12、的根 f，东+仃5 = 0 f ''q 5，二。2+a+1=51=6.【分析】根据方程根的定义,将x=a代入方程r即可得出口24a=5 ,再整体代入代数式即可得出管妾.7 .【答案】：【解释】：【解答】原抛物浅的顶点为(0,0),向左平移1个单位，再向上平移3个单位r那么新抛物线的顶点为(-1 卜线的解析式为y=2 (x-h2+kr代入得：y=2(x*l)。3 ,故答浜为：A .【分析】苜先找出原抛物税的顶点坐标垠据点的坐标的平移规律,即可得出新抛物法的顶点坐标，从而得上 式.8 .【答案】：B【解释】：【解答】因为r= 4(x + 2)- + 1是抛物线的质点式,由顶点式的坐

13、标特点知,顶点坐床为(2 , D故管案为：B,【分析】本遨给出了抛物法的顶点式r由顶京式的顶点坐标特点即可直接得出答哀.9 .【答案】：D【解释】：【解答】解；, *=1和2时的函数值都是-1 f，对称轴比彭护岑=".故答塞为；D.【分析】根据抛物送的对称性，由x=1和2时的回数值都是 1 r故乂:1和2这两点到对称轴的距离相等从而# 绻10 .【答案】:【解释】：网匐 解：曲的有两个襁等的，（-6）2-4x9k>0f 解得 kql.线线故者至为；人X题答内【分析】关于K的方程有两个不相等的实数根1故其幅的判别式应该要大于0 ,从而列出不等式，求斛即可.11.【答案】：【解释】

14、： , 【哙】二点B的的是2-".点B关于点。的赧婕B点的坐标4 C -2r 1> . 故答案为；C ,订【分析】原据旋转的性质可知点B与点玩关于坐际原点对褥,相据关于坐标原点的对称的点昼横坐标互为相反数，湫坐标也 一.衣.为相反数即可得出答案.线12.【答案】：订匚°i°【解释】：,【偿将ABC匏点匐成明50"后，得到上ABC -"CAC'=4<r r AC=AC "ACrC"C= 1 （ISO6 -夺AU ） =70。_ x要故答妥为：C .装 装 米 【分析】根据旋转的性质得出上CACr=4。&qu

15、ot; AOAU .垠据等腰三编形的性质及三角形的内角和得出（180° 4AD=70"请13.【答案】:OO【解释】：Kl /AO=BO r .zOAB=OBA=50s, /AOB=8(r KcBMkL故普奉为：c .【分析】r群等口陪角再出上OAB=OBA=50"根据三角形的内角和得出nAO3=801根据同弧所对的圜周角等于国心 的一半即可得出B的度数.14 .【答案】：【解释】：【解答】如图r连接OA r丁©0的直"10 f .'.OA=5 j/OMJ_AB T A f AM= 1 AB ,由勾可得 r AM=4 f .'.

16、Ae=8 .故答案为：D.【分析如图，连接。A ,根据垂径定理AM = 1AB,由勾股定理算出AM的快,从而再出普拿.15 .【答案】:【解释】：【解答】根据抛物法与X轴有两个交点,可得二M - 4ac > 0 r即M > 4ac ,故正确；根据施物浅对称轴为4-< o,与y轴交于负半轴，因此可知皿>。，匚< o,打c < 口，故/误；根据抛物线对称轴为x= - 2T-b=0 f跳骋课;2a身二1时r y>0 f即日地+匚入口 F故正确；当x= = 1时 *0 r BPa - b+L 0 .故正确;正确的是©-故答浜为：D.【分析】根据抛物钱

17、与x轴有两个交点，可得-=次 - 4日c a 0 r即b? > 4ac.故正确；根据对称轴直线在A出同号，故北X.根据图像与海交于负半轴得出匚< 0 ,故曲 < 0,渊误；根据对称轴直线公式j由旗 可列出75得23-b=0 ,故®；由图像知当x=l时，V,0 F即日十""0 ,故®正确；当*= - 1时T<。 故正确综上所述即可得出答案.【答案】:解：原方程化为渥-6X+9-10 fCx3)2 = lo,撕拉士阿 1= 3+ /L0 F = 3- J10 1?n?分析利用配方法，在方程的两边都加上一次项案数一半的平方左边利用完全平

18、方公式分癣因五右j 利用直接开平方法即可求解.【解释】：由合并线同类工%.然戋【分析】®据网格纸的特点找出A.B以点C为稣中心旋转L8CT的对应点Ai , Bi的位置.然后与点(施 网格纸的特点找出ABC三点平移后的对应点为，B2 , S的位置，然后服次连接即可?朗B据卬心对称的性质,连接任意两对对应曲交点就是旋转中心然后写图坐标即可；利用轴对称确定最知路浅间题，找出A点关于潘由的对称点A，点，再连接&B交x轴于点P,点P就是所求自 坐标即可.(1)【答案】:的题 XX 答X X:季点解：由图象可知其原点坐标为(2 2 ),故可设其图效关系式为：S=d (t 2 )之 2.;

19、所求函数关系式的围蒙过(0,0),于是得:a (0-2) 2-2=0, ft?®: a= 1 一厮求函数关系式为:2 r 即£= 1 t2 - 2T ,答:累税利润S与时间此间的困散关系式为:S=lt2-2t(2)【答案】：订s=4O内 XX(线-X X 订X X 装X X 在订2) 2O答:把与TOKA5 = i (八2)"心得：1 (t-2)2-2=30 .癣得：匕二10.处三6(舍去).答；截止到10月末公司累积利润可达30月兀，(3)【答案】:装X X 要 XX 不 XX 请 X 麦解：r 得：: 0之 - 24=1。.5 r 把t=8代,得：G=口*溟-

20、2«8=16.16答；第8个月公司所田涛U是55万兀.【解释】：- 1炉X二55 ,(D【分析】(1)根据圉像可以读出读函数的顶点坐标r故可设出顶点式，再利用该函数图像过坐标原点，故将原点的坐际代/内外设的国放关系式即可求出的函的解析式;C2 )将b30K入C1所得的函数筹折式解方程并检险即可得出答窠；(3 )分别将t=7,与t=8代入(1)所得的图数关系式,算出这两月的利润r再求出其差即可.(1)【答案】：答案第19页，总17页懈:由方程有两个实数根，可得-b2 - 4ac=4 ( k -1) 2'4k3=4k2' 8k+4 - 4k3= - 8k+4>0 r

21、 SS ; k< 1 ;答：k的取值范围是kw,(2)【答案】：螭:3台可得:肛乂产2 (k , 1),力,x产溪，由(1)可知kM 1 一醛(41)=0,应+物y 0 f 匚匚(犯十纪)二x142 -1,- 2 ( k -1) =k2 -1H : ki=l (舍去),ka= - 3 一二®- 3 .普；k的值是T.【解释】：【分析】(1)相据一元口5«有两个实数根F故该方程根的判别式应该不小于0 ,从而列出不等式求解艮 (2 )根据海与系数的关系得此(1+肛=2 Ck -1),町xz=k" 根据(1)中k的取值判断出肛十至 掇后后 义,去掉绝对值符号P列出

22、方程，再整体代入即可得出关于k的方程,求的检验即可.(1)【答案】： 证明：将KOC侬CSJfimt方向得ADC 一'工。乂口上。CD=6丁 一,Y0D一边三角形.(2)【答案】：癣:当口 =15/时AOD是直角三角形.理由如下：1将&ROC绕点匚阂质册十方向旋与专6T得-ADC1二EOC注ADC 一上ADC=eBOC=350口.又pC0DB边三角形wODC=«r r J/AD。=右ADC -ODC=90A0D£§龟三偌形【解释】：【分析】(1)根据旋转的性质得出8=CD , zOCD=6C° r根据有一个角是60日的等腰三角形是等边三角

23、形BI (2)当口:15CT时,30D是直龟三龟形.理由如下：根据旋转的性质得出口HOC阴ADC ,根据全等三角形隹 zADC=zBOC=150" ,相睇筹动二。形的性质霭Hj/CDOSCr ,由角的和差得出"DO=/ADD - zODC=9C 角三角形.(1)【答案】：Pr AB±CD ,=一二二COE二/DOB二 1 上COD .WzCPD= 1 2COD r .'.zCPDzCOB(2)【答案】： 解:z<P'D-zCOB=180a .理由如下:BOD .1/zCPD+zCP D = 180p r zCOB=zDOB= 1 上COD .

24、 文"二 zCOD f j.zCOBzCPD r .-.zCPJD+zCOB=lSOs .【解释】：分析(1) 台OD .根据垂径3得出弧B£等于弧B D f根据等5酬对的圜心角偌得出上COB)同风所封的国周角等于园心病的一半得出工CPD= gOD ,从而得出答案；C2)CPrD+上COB=18。口 理曰加下:丰雕国的内接四小的对角互辛卜得出上CPD+£CPrD=18Q口， 换即可得出结论.(1)【答案】:解:由题意得:2 : a=400 : 1400.解得；a=7 .则错售切4口0+2=20O (万元),2014&&为40Q+1400+20。=2

25、000(万元);(2)【答案】：解:由题意可得:400 (1 + m ) -1400 (1 - 2m ) +200 ( 1+10%) =2000m 1整理得；300m2 - 240m+21=0降得:mi=0.1ma-0.7 ( m < 50% r不合题意舍去).答；E的值是10% ,zDOB- lOD不请【解释】：【分析】(1)根据题干2014年"品技术成本：制造成本=2 ; 4而技术成本、制造成本分§11为400万元： 代人即可列出方程，的弊得出ua的值;(2 )首先根据技术成本、劄造成本、晶售成本的比为:2 ：7:1,而技术成本. 制造成本分别为400万元、 20

26、1诲的总成本，根据平均增长率r利用公式*l+x)力=口(己是平均增长开始的量1虔增长率，n是增隹短 达到的量)表示出2乳降技术成本r利用公式aQ-x)n=iU a是平均阐新始的星，降I碎,n是降低傩 到的量)表示出2。1阵的制造成本，再根据2015年的销售成本揩在2014年的基础上提高10 %示出201& 据预计2016年该产品总成本达到2014年该产品总成本的31列出方程，求解并检验即可.(1)【答案】：S :如图，四邂ABCDSiE形 f ,zB=zBAD=zADC=zC=90a, AB=AD .vzEAF=9O° P r.zEAF=zBAD r .zEAF - zEAD

27、=zBAD - zEAD f .z：BAE=zDAF在。AREfn-ADF中 r : (HB = AD ，/.-ABEADF ( ASA > f /.AE=AF;£BAE= £DHF(2)【答案】：S :如图，连接AG .上MAN = 9。" r wM=45"jiN=/M=45" , ;.AM=AN .丁点G是斜边MN的中点一.*EAG=±NAG=45。.JE = AF在上AGE和AGF中,/ J z EAG - Z ATJGJ-AGE斗GF SAS ) r .EG=GF . I AG = AG-ABEs-ADF , ;.BE=

28、DF . GF=GD+DF F +GF= BE+DG F /(EG=BE+DG ;(3)【答案】:第25页，总17页解:G不f 是边CD的中点，理由如下:iSAB=6k T GF=5k r BE=x F ,-.CE = 6k-> r EG=5k f CF=CD+DF=6k+k f ,-.GG=CF - GF = k+x .在RtECG中,由勾 g: (6k-x)Ck+xp=(5k)=,懈导门i = 2匕双=3匕/£6二4丘北,二点6不：口的中忘.【分析】(1)根据根据正方形的性质得出上8=/8八。=上40£=上6=901 AB=AD ,然后走用同角的余角相等得出zBAE=zDAF r然后利用A4A判断出口ABE*ADF ,根据全等三焦形的对应边相等得出AE=AF ：C2 )如图，iSAG r形的曲得出/EA