2中考复习_圆弧_圆锥_扇形相关计算

1、中考复习：圆弧，圆锥，扇形相关计算基本公式:.n R1.弧长的计算：半径为R,圆心角为n。的弧长公式为：l彳802扇形的面积:如果扇形的半径为 R,圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为：S扇形n R2如果扇形所对的弧长为l ,扇形的半径为 R,那么扇形面积的计算公式为:3.圆锥的侧面积和全面积沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长,如图24.4-3所示，若圆锥的母线长为l ,底面圆的半径为r ,那么这个扇形的半径为因此圆锥的侧面积 S 侧l rl .积：所以圆锥的侧面面积之和称为圆锥的全面S全S«S底rl4.多

2、边形的有关计算：设正多边形的边数为 n,边长为an ,半径为Rn ,边心距为rn ,中心角为，周长为Pn ，面积为Sn,则求：中心角0360;边长ann002Rsin；边心距 rnRcos,周长 Pnnan ,nn1面积Snrn2Pn二.常见习题分类：(1).基本公式的应用和推广方法：一般情况下，先看问题，列出相关公式。然后将已知条件中的量带入公式中，未知量 即可求出。例如弧长公式，l , R, n三个未知量，知道其中两个，另一个即可求出。例题:半径为1的圆的周长等于600的圆心角所对的弧长，则该弧所在圆的半径是弧长为24 cm,半径为180cm的弧所对的圆心角的度数为如果一条弧的弧长等于l

3、,它的圆心角等于n0,那么它的半径R=，如果圆心角增加 10,那么它的弧长增加.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面 0.5米，其小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，则该秋千所汤过的圆弧长为()A.B. 2C. 4D.332已知一个扇形的半径为 30cm,圆心角为120°,若用它做一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是弧长为6兀的弧所对的圆心角为 60 ,则弧所在的圆的半径为()(A) 6(B) 6&(C) 12(D) 18已知圆锥的底面半径是 3,高是4,则这个圆锥侧面展开图的面积是()(A) 12 兀(B) 15 兀(C) 30%(D) 24 兀一个形如圆

4、锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是()(A) 66兀平方厘米(B) 30兀平方厘米(C) 28兀平方厘米(D 15兀平方厘米将一长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，(接口损耗不计)，则桶底的面积为(A)(B) 1600兀平方厘米(06400平方厘米(D) 6400兀平方厘米如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则圆柱的侧面积为 ()(A) 30 %( B) 6 v 7 %(C) 20%(D) 477 兀(2)阴影面积：中考必考知识 方法：将给出的已知图形利用 形公式计

5、算。例题：3%割，补，凑或等量转化 变成我们所熟知的图形， 再根据相关图某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60 ,AB= 6厘米，点B到点C的距离等于AB / BAC= 30 ,则工件的面积等于(A) 4 兀(B) 6兀(C) 8兀(D) 10 兀B如图，在 ABCK / BAC= 90,AB= AC= 2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为(A) 1(B) 2(C) 1+4如图，正六边形 ABCDE的边长的上分别以C F为圆心，a为半径画弧,则图中阴影部分的面积是(A) - a26如图，。A、OR1 (B3(C)0 c。口 0E相互外离,22a3它们的半径都是(D) 4 a

6、31,顺次连结五个圆心得到五边形ABCD E则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是(A)兀(B) 1.5 兀(0如图，正六边形ABCDEF.阴影部分面积为12 73平方厘米，则此正六边DAB(D) 2.5 兀(D) 2-4形的边长为 (A) 2厘米(B) 4厘米(06厘米(D) 8厘米如图，若四边形ABCDI半彳至为1和。O的接正方形，则图中阴影部分的面积(A)(2兀一2)厘米(B) (2兀一1)厘米(C)(兀一2)厘米(D)(兀一1)厘米如图，在两个半圆中，大圆的弦MNW小圆相切，D为切点，且MN/ AB MN= a, ON CD分别为两圆的 半径，求阴影部分的面积.在矩形ABCD中，AD

7、2,以B为圆心，BC长为半径画弧交 AD于点F .F(1)若CF)长为2求圆心角 CBF的度数；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号及的形式)如图，已知在。O中，AB= 4J3 , AC是。O的直径，ACXBD于F, / A=30° .(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形 OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.课堂练习:（2010年聊城）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（AB ）对应的圆心角（/ AOB）为120° , AO的长为4cm ,OC的长为2cm ,则图中阴影部分的面积为（）A. （13Jt+ 串）

8、cm2 B. （8+ 事）cm2C.（誓+ 2 cm2D. （8y+ 2P cm2（2010年市）如图，正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆 。交对角线BD于E.则直线CD与。O的位置关系是| ,阴影部分面积为（结果保留兀）（2010市）将两边长分别为 4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得 圆柱体的表面积为 平方厘米.（2010省）正三角形的切圆与外接圆面积之比为 .（2010市）在半径9厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为 厘米.（2010省）扇形的圆心角为120 ,弧长为6兀厘米，那么这个扇形的面积为 （2010市）已知扇形的圆心角为 150，它所对的弧长为20兀厘

9、米，则扇形的半径是 厘米，扇形的面积是 平方厘米.（2010市）如图，已知 OA OB是。的半径，且 OA= 5, Z AOB= 15 , AC±OBT G则图中阴影部分的面积（结果保留s ）S=(2010 )如图，在直角三角形ABC中，/ ABC=90 ,AC=2, BC=J3，以点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交AC于点D,则阴影部分的面积是(2010)如图，在 O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径 AB交小圆于 C、D两点，AC=CD=DB ,分别以C、D为圆心，以 CD的长为半径作半圆。若 AB=6cm,则图中阴影部 分的面积为 cm2.(2010)如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm.则这个圆O锥的底面半径为.AB(2010珠江)如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为 R,