青岛版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案

1、青岛版小学数学六年级下册圆柱的体积精品教案教学目标：1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重、难点重点：圆柱体体积的计算。难点：灵活运用圆柱体体积的计算公式。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入情境故事：红红把爷爷的茶叶桶包装好了， 展示给同学兰兰看。兰兰问：这个茶叶桶能装多少茶叶呀？红红发现原来的商标没有了， 看不到规格了， 于是就提议计算一下。 “怎么算呢？”兰兰有点迷惑，红红说只要求出这个茶叶桶的体积就

2、可以算了。引出问题： 同学们， 你们知道这个茶叶桶的体积怎么算吗？今天我们来一起研究一下圆柱的体积。 （板书：圆柱的体积）二、合作探索1 圆柱体积公式的推导请大家想一想，我们在学习圆的时候，是怎样把圆变成已经学过的图形，再计算面积的？学生边回答，教师用课件演示。教师谈话：同学们再想一想，我们要想求圆柱的体积，能不能将圆柱转化成 一种我们学过的立体图形呢?小组讨论，并动手操作。生汇报:把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转 化成近似的长方体了。等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。等分16份等分32份教师谈话：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你有什么发现呢？它们

3、的体积有什么关系呢？（圆柱的体积和长方体的体积相等。）教师提问：观察下这个长方体的宽和圆柱的什么相等？长方体的长又和圆柱的什么相等？长方体的高呢？小组讨论。生1:长方体的宽和圆柱的底面半径相等。生2:长方体的长等于圆柱底面的周长的一半。生3:长方体的高等于圆柱的高。教师提问：同学们观察地很仔细，那么长方体的体积公式是什么还记得吗？你能由长方体的体积公式推导出圆柱体的体积公式吗？（长方体的体积=长x宽x高，拼成的长方体的体积=圆柱底面周长的一半x圆柱的底面半径x圆柱的高。因为圆柱的体积和长方体的体积相等。 所以圆柱 的体积=底面周长的一半x底面半径x高。）教师提问：如果我们用r表示圆柱的底面半径

4、，h表示圆柱的高，V表示体积，那么圆柱的体积该怎么表示呢？(整理后得到圆柱的体积 V= 7T2h。)教师提问：看着这个公式你有什么发现？(圆柱的体积就是底面积乘高。)圆柱的体积还可以写成V=Sh。播播放视频一圆柱体积的推导)【设计意图：让学生通过在研究中思考，在观察中比较归纳，切实体会圆柱 体积公式的推导过程，体现学生的主体性。】2 .解决问题。教师谈话：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米吗？+ 12cm£ u 吊生独立解决，汇报：底面积：3.14X (12 + 2) 2=113. 04 (cm2)体积：113.04X20=

5、2260. 8 (cm3)答：圆柱形包装盒的体积是2260. 8cm3【设计意图：利用所学的圆柱体的体积公式，解决实际问题，加强对圆柱体 体积公式的理解。】三、自主练习1 .判断。(1)圆柱的底面积越大，它的体积就越大。()(2)圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。()(3)如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高(4)底面积相等的两个圆柱体积相等。()答案：(1) X(2) X(3) X(4) X2 .计算下面圆柱的体积。(单位：cm)答案：3. 14X (4 + 2) 2X 2=25. 12 (cm3)3 .14X0. 52X 0.8 = 0.628 (cm

6、3)3. 一个汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高 度是15厘米，倒放时空余部分高度为 5厘米，问瓶内现有汽水多少开？_ 1E 5答案：15厘米=1.5分米，5厘米=0.5分米1.2+ (1.5+0.5) X 1.5 = 0.9 (升)四、课堂小结师：这节课你学到了什么？有什么新的收获和感想？五、课后作业1.判断。1(1)圆柱的底面积扩大到原来 2倍，局缩小到原来的-,它的体积不变。2()(2)如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。 ()(3)两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。()2 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是 40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少开？（ 2）如果 1 升柴油重 0. 85 千克？这个油桶可装多少千克柴油？3 一个圆柱， 底面直径是10 厘米， 高是 6 厘米， 它的体积是多少立方厘米？1. (1) X (2)，(3)，2. (1) 3. 14X (40 + 2) 2X 50=62800 (cm362800cm纪