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文档简介

1、二轮专题复习数列专题 （一）等差数列1等差数列的定义数列an满足an1and(其中nN*，d为与n值无关的常数)an是等差数列2等差数列的通项公式若等差数列的首项为a1，公差为d，则ana1(n1)dam(nm)d(n，mN*)3等差中项：若x，A，y成等差数列，则A，其中A为x，y的等差中项4.等差数列的下标和性质.若是等差数列，且（、），则；若是等差数列，且（、），则5.等差数列的单调性.d0时，an为递增数列；d0时，an为递减数列；d0时，an为常数列6等差数列的前n项和公式若等差数列首项为a1，公差为d，则其前n项和Snna17.若数列是等差数列，是其前n项的和，kN*，那么Sk，S

2、2kSk，S3kS2k也成等差数列.8.等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用: 当>0，d<0，前n项和有最大值，可由0，且0，求得n的值；当<0，d>0，前n项和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函数配方法求得最大（小）值时n的值.（二）等比数列1等比数列的定义数列an满足q(其中an0，q是与n值无关且不为零的常数，nN*)an为等比数列2等比数列的通项公式若等比数列的首项为a1，公比为q，则ana1·qn1am·qnm(n，mN*)3等比中项若x，G，y成等比数列，则G2xy，其中G为x，y的等比中项，G值有两

3、个4.若是等比数列，且（、），则；若是等比数列，且（、），则5等比数列的前n项和公式设等比数列的首项为a1，公比为q，则Sn6.等比数列前n项和为(0)，则， 构成等比数列.（三）数列通项公式的求法1.基本量法（适应于已知数列是等差数列或等比数列的题目）2.公式法：若已知数列的前项和与的关系，求数列的通项可用公式求解。注意：若满足由推出的，则需要统一“合写”；若不满足，则数列的通项应分段表示。3.累加法：递推公式为解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。4.累乘法：递推公式为解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解5.构造（新数列）法，先猜后证法等.（四）数列前n项和的求法1.利用等差数列和等比数列前n项和公式求和（）2.分组求和法：把一个数列分成几个可以直接求和的数列（）3.倒序相加法4. 错位相减法：主要用于求数列an·bn的前n项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列（）5

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