《实际问题与二元一次方程组》考点练习

1、.8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 对大小牛的食量估计考点1：直接设元1.（河北）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，图8.3-1给出了“河图”的部分点，请你推算出P处所对应的点图是（ ）图8.3-12.有鸡兔若干只，装在同一笼子中，数一数共有55个头，160条腿，问鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只.根据题意可列出方程组是（ ）A. B. C. D. 3.（鄂尔多斯）一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%.现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12

2、元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 4.某同学到邮局买了8角和1.2元的两种邮票共11张，花了10.8元，若8角邮票买x张，1.2元邮票买y张，应列方程组为_.5.某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母，每人每天生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套两个螺母），应分配_人生产螺栓.6.一个长方形周长是108厘米，长比宽的2倍多6厘米，则长方形的长是_厘米，宽是_厘米.考点2.综合运用7.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不

3、同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.88.（巴东）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付 700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 9.10年前，母亲的年龄是儿子的6倍，10年后，母亲的年龄是儿子的2倍，设母亲现在年龄x岁，儿子现在年龄y岁，则有

4、方程组.10.（吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg,共花了12.8元,李奶奶买西红柿2kg、茄子1.5kg,共花了15元.已知青椒每千克4.2元,请你求出每千克西红柿、茄子各多少元?第2课时 设计种植方案考点1：一般问题1. 一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价应为（ ）A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元2. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，则x，y的值为（ ）A.x=13，y=2 B.x=14，y=1 C.x

5、=15，y=1 D.x=14，y=23.（乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共获利46元.价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共获利44元，则两种商品的买入价分别是（ ）A.400元，600元 B.600元，400元 C.580元，440元 D.520元，460元5. 一队民

6、工参加水利工地挖土及运土工作，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排a人挖土，b人运土，恰好使挖的土能及时运走，则ab=_.6. 某班学生准备分组活动，如果每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人.求这班学生有多少人，准备分多少组.设该班有学生x人，准备分y组，根据题意，列出方程组为_.7. 甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）若x=12，则y=_；（3）若有乙种物品8个，则甲种物品有_个；（4）请你用含x的代数式表示出y，然后再探究出满足条件的x、y的全部数值.考点2. 综合运用8.（辽宁

7、）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A. B. C. D. 9.（河北）九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8.3-2、图8.3-3.图8.3-2 图8.3-3图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图8.3-2所示的算筹图用我们现在所熟悉的

8、方程组形式表述出来，就是 类似地，图8.3-3所示的算筹图我们可以表述为（ ） A. B. C. D. 10.如图8.3-4，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值.（2）把满足（1）的其他6个数填入图（2）中的方格内.2x32 y-34y32-3（1） （2） 图8.3-4 第3课时 原料费与运输费考点1：一般问题1.抗洪救灾小组A地段现有28人，B地段现有15人，现在又调来29人，分配在A、B两个地段，要求调配后A地段人数是B地段人数的2倍，则调往A地段人数和B地段的人数分别是( )A.18，11B.24

9、，5C.20，9D.14，152.开学后书店向学校推销两种课外读物，如果原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书需要钱数为( )A.400元，480元B.480元，400元C.360元，300元D.300元，360元3.甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒钟就可追上乙,如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,若设甲、乙每秒钟分别跑x、y米,列出方程组为( )A. B. C. D. 4.一个两位数各位数字之和为10,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小36,则原来的两位数是_.5.某学生骑自行

10、车从学校去县城,先以每小时12千米的速度下山,而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城,共用去55分钟;返回时,他以每小时8千米的速度通过平路,再以每小时4千米的速度上山回到学校,用去1小时30分钟,学校到县城的距离是多少千米.考点2：综合运用6.甲、乙两人在200米的环形跑道上练竞走,当他们都从某处同时出发背向行走时每30秒钟相遇一次;同向行走时,每隔4分钟相遇一次,则两人的速度分别为_.7.某学校的男运动员比女运动员的2倍少4人,男运动员与女运动员的人数比是53,求男、女运动员各有多少人.若设男运动员x人,女运动员y人,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 8.(海南)根据北京奥运

11、票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表所示），小明预订了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预订了B等级、C等级门票各多少张？北京奥运女子双人3米跳板跳水决赛门票价格表等级票价（元/张）A500B300C150第4课时 综合应用题考点1：销售问题1. 刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元.设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张,则下面的方程组正确的是( ) A. B. C. D. 2. 买钢笔和铅笔共30支,其中钢笔是铅笔支数的2倍少3支,若设买钢笔x支,铅笔y支,则列出的方程组应是( )A. B. C.

12、D. 3. 某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共560元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共680元,若设每件衬衫售价x元,每条裤子售价y元,则可列方程组为_.4. 某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40千克到市场去卖.西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:品名西红柿豆角批发价(单位:元/千克)1.21.6零售价(单位:元/千克)1.82.5 问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?考点2：工程问题5. 某项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,则甲、乙合作一天完成全部工作的( )A. B. C. D. 6. 某班学生参加运土劳动,一部分同学抬土,另一

13、部分同学挑土,已知全班同学共用土筐59个,扁担36条,问抬土和挑土的同学各有多少人?若设抬土的有x人,挑土的有y人,则( )A. B. C. D. 7. 一艘船载重量是560吨，容积是2280立方米，现有甲、乙两种货物,甲种货物每吨的体积是3立方米,乙种货物每吨的体积是6立方米,两种货物应该各装多少吨,才能最大限度地利用船的载重和容积.正确的答案是( )A.甲、乙两种货物分别是360吨、200吨B.甲、乙两种货物分别是200吨、360吨C.甲、乙两种货物分别是260吨、300吨D.甲、乙两种货物分别是300吨、260吨8.甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做一天,乙再开始做,5天后两人做的零件一

14、样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个,求甲、乙两人每天做多少个零件,若设甲、乙两人每天分别做x、y个零件,由题意则有方程组( )A. B. C. D. 考点3. 面积问题9.如图8.3-5，8块相同的长方形地砖恰好能拼成一个矩形图案，地砖间的缝隙忽略不计，且这个矩形的宽为20cm，求每块矩形地砖的面积.图8.3-5 10.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图8.3-6（1），恰好可拼成一个大的长方形，小红看见了，说“我来试一试”，结果七拼八凑，拼成如图8.3-6（2）那样的正方形.咳！中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！ （1） （2）图8.3-6

15、你能帮他们解开其中的奥秘吗？参考答案第1课时 对大小牛的食量估计1.C 2.C 3.B 4. 5.12 6.38,16 7.A 8.D 9. 10.设每千克西红柿x元,每千克茄子y元.根据题意,得 解得 答:每千克西红柿4.2元,每千克茄子4.4元 第2课时 设计种植方案1.B 2.B 3.D 4.B 5.35 6. 7.(1)4x+7y=76 (2)4 (3)5 -23251-30-14(4)y=；5,8；12,4； 8.D 9.A 10.(1)由题意得 解得 (2)如图 第3课时 原料费与运输费1.C 2.A 3.D 4.73 5.9千米，设下坡路为x千米，平路为y千米，则有 解得： 6.225米/分，175米/分 7.B 8.设小明预订了B等级与C等级门票分别为x张和y张. 依题意，得 解这个方程组得. 答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张. 第4课时 综合运用1.D 2. D 3. 4.设西红柿进了x千克，豆角进了y千克 解得 所以当