高二物理机械波北师大版知识精讲

1、高二物理机械波北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容： 机械波 1. 波的形成：引起波动的振动体叫波源。波源振动带动它相邻质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，于是，波源的振动逐渐传播开去，沿波的传播方向后一质点的振动总是落后（填“超前”或“落后”）于前一质点。 2. 机械波产生的条件： （1）要有波源； （2）要有传播振动的介质。 3. 机械波的特点： （1）机械波传播的是质点的振动形式，也是传递能量和信息的一种方式。介质中的质点只是在平衡位置附近做受迫振动，并不随波的传播而迁移。 （2）波动是大量质点的集体行为，各个质点的振动有一个时间差，离波源越远的质点振动越滞后。 4. 机械波

2、的分类： 机械波分成横波和纵波两类；质点振动的方向与波的传播方向垂直的波叫横波。在横波中，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷。质点的振动方向跟传播方向在同一直线上的波叫纵波。在纵波中，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的部分叫疏部。 5. 波的图象： （1）作法：用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移，连接各质点的位移矢量的末端，就得到该时刻波的图象。 （2）简谐波的图象是正弦（或余弦）曲线。 （3）波的图象的物理意义：表示了介质中各质点在某一时刻的位移。 6. 波的图象和振动图象的物理意义是不同的。波的图象描述的是介质中各

3、个质点在某一时刻离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是一个质点在各个时刻离开平衡位置的位移。 7. 波速：波在介质中传播的速度。在单位时间内某一波峰（或波谷）向前移动的距离等于波速；或波传播的距离x与所用时间t的比值： 8. 简谐振动在介质中传播形成的就是简谐波。它是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看作是由若干简谐波合成的。 9. 波长： 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。振动每经过一个周期，它在介质中传播的距离就是一个波长。 在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离，等于波长。 在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离，等于波长。 10. 在波的传播

4、过程中，波的周期和频率等于波源振动的周期和频率。 11. 波速v表示波在介质中传播的快慢，它是振动形式的传播速度，也是能量传播的速度。波速是由介质的性质决定的（一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小），与波源振动的周期和频率无关（填“有关”或“无关”）。 12. 波速等于波长和频率的乘积，公式v=f。该公式适用于一切波。二. 难题分析 1. 波动图象与振动图象的区别： （1）坐标轴所表示的物理量： 波动图象中的横轴x表示介质中各个质点振动的平衡位置，纵轴y表示某个时刻各个质点振动的位移；振动图象的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴x表示这个质点振动时各个不同时刻的位移。 （2

5、）从图象的物理意义方面进行区别： 波的图象描述的是某一时刻介质中各个质点的位移情况；振动图象描述的是一个振动质点在不同时刻的位移情况。 （3）从图象的变化上区别： 波动图象随着时间的改变而改变。（假如再过T/4后）如图1甲所示，振动图象是随着时间的延长而延伸的，原有的部分不再改变，如图1乙所示。图1 2. 波的传播速度与质点振动速度的区别： 在同一种均匀介质中，波的传播是匀速的，与质点振动的快慢没有关系；而介质中质点振动的速度却是变速的，在平衡位置处的速度最大，在最大位移处的速度为零。因此，可以说这两个速度是“风马牛不相及”，不可混为一谈。 3. 波速、波长、频率三个量各由什么因素决定？ 似乎

6、改变任意一个量都会影响其他两个量，不少初学者易产生这样的认识，其实不然，那么它们都是由谁决定呢？ （1）周期T和频率f仅由波源决定，与v、无关。 （2）速度v决定于介质的物理性质，与f、无关。只要介质不变，v就不变；反之如果介质变，v也一定变。 （3）波长由介质和波源共同决定，即决定于v和f，只要v、f其中一个发生变化，波长必然发生变化，而保持v=f的关系。 当波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。【典型例题】 例1. 关于波动的下列说法，正确的是（ ） A. 介质中的质点随波的传播而迁移 B. 质点振动的方向总是垂直于波的传播方向 C. 波不

7、但传递能量，还能传递信息 D. 一切波的传播均需要介质 解析：介质中的质点只是随波源在各自的平衡位置附近做简谐运动。并不随波形的移动而迁移，选项A错误。 横波中质点振动的方向和波传播的方向垂直，而纵波中质点振动的方向和波的传播方向在同一直线上，选项B错误。 波在传播过程中，传播的不仅是波源振动的形式，还传播波源振动的能量和信息。譬如，演员唱歌时，他的喉部和口腔是波源，通过空气介质形成声波，声波传入听众的耳道引起鼓膜的振动鼓膜获得了波源传递的能量，同时也获得了声波传递的信息歌声。 选项C正确。 波的传播需要有介质，故D选项正确。 例2. 如图2所示中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图线，

8、由图线可知（ ） A. 质点b此时的位移是零 B. 质点b此时向-y方向运动 C. 质点d的振幅是2cm D. 质点d此时的加速度沿正方向图2 解析：由图象可知质点b此时位于平衡位置，此时其位移为零，故选项A正确。由于波向右传播，质点b与质点a相比较，a靠波源近，a的振动超前b，a此时处于正向位移最大处，b正在向正向位移最大处运动，故b向+y方向运动，选项B错。简谐波在传播时介质中各质点的振幅都相等，尽管质点d此时的位移不是最大，但d振动的振幅仍是2cm，故选项C对。质点d此时的位移方向为负，由a=-kx/m可知，此时质点d的加速度为正，故选项D正确。 例3. 在某介质中，质点O在t=0时刻由

9、平衡位置开始向上振动。经0.1s第一次向上振动到最大位移处。同时，产生的横波水平向右传播了50cm。在O点右侧有一点P，与O点相距8m。求： （1）这列横波的波速； （2）波动传播到P点，P点刚开始振动时的速度方向； （3）从O点开始振动到P点第一次到达波峰位置所需时间？ 分析：由题目所给条件可知：振源在0.1s内振动了1/4周期，波对应向右传播1/4个波长，从而可以确定波长和周期，进而求出波速。因为波匀速向前传播，所以波从O点传播到P点所用时间=OP距离/波速。当波传播到P点时，O点的振动形式也传播到了P点，因而P点的起振方向与O点起振方向相同，即为竖直向上，P点由平衡位置第一次到达波峰 解

10、答：（1）由题意知：周期T=0.1×4=0.4s 波长=0.5×4=2m （2）P点刚开始振动时的速度方向为竖直向上。 （3）设所求时间为t，则 说明：题目本身并不难，但要求对机械波的形成和传播能有一个正确的理解，在多数有关机械波的高考题目中也是这样体现的。随着波的传播，振动形式和能量在传播，所以波动涉及到的每一个质点都要把振源的振动形式向外传播，即进行完全重复的振动，其刚开始的振动方向一定与振源的起振方向相同。 例4. 在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图3甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上。经过时间t，前

11、13个质点第一次形成如图3乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法，其中正确的是（ ） A. 这列波的周期T=2t/3 B. 这列波的周期T=t/2 C. 这列波的传播速度v=12s/t D. 这列波的传播速度v=16s/t图3 分析：由图可以看出，质点1到质点9平衡位置间的距离为一波长，即波长为8s。 由图可以看出，t时刻质点1位于平衡位置处，且速度方向向上，与初始时刻的运动状态相同。说明时间t等于波的周期T的整数倍。因为前13个质点间的波形对应是1.5个波长的波形，说明时间t>T。又因为前13个质点第一次形成该波形，说明t=2T。因此这列 解答：选项B、D是正确的。 说明：处理

12、好这类问题的关键是掌握波的传播过程，深刻理解波在传播过程中，时间上和空间上都具有周期性，而且这两种周期性又是相对独立的。 以此题为例，无论波形图随着时间怎样变化，质点1某时刻的振动形式传播到质点9均用T，传播到质点13均用1.5T，即质点9每时刻的运动状态必与质点1相同，质点13每时刻的运动状态必与质点1相反。这体现了波在空间上的周期性。 但是在前13个质点间的有限整体空间中出现相同波形的时间间隔，必为周期的整数倍，这与质点1的振动形式经1.5个周期传到质点13无关。这体现了波在时间上的周期性。 例5. 一列在x轴上传播的简谐波上A、B两点的振动图像如图4所示。已知A在B的左侧，sAB=4m，

13、求此波可能的传播速度。图4 分析：正确解答该题的关键是： （1）分清哪个质点先振动，哪个质点后振动； （2）弄清图像是振动图像还是波动图像； （3）无论哪个质点先振动都沿时间轴正方向向前看，判断从一质点到另一质点所用的时间； （4）考虑到两质点间波长数目的多种可能性。 解：如波向左传播，B质点比A质点先振动，波从B传到A所用的时间为： 如波向右传播，A质点比B质点先振动，波从A传到B所用的时间为： 则波速为： 【模拟试题】 1. 波在传播过程中，正确的说法是（ ） A. 介质中的质点随波迁移 B. 波源的振动能量随波传递 C. 介质中质点振动的频率随着波的传播而减小 D. 波源的能量靠振动质点

14、的迁移来传播 2. 下列关于机械波的说法中，正确的是（ ） A. 机械波既能在空气中传播，也能在液体和固体中传播 B. 声波是横波，有波峰和波谷 C. 声波只能在气体中传播，不能在液体和固体中传播 D. 地震中传出的地震波，既有横波，也有纵波 3. 如图5所示是以质点P为波源的机械波沿着一条固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为（ ） A. 向上B. 向下 C. 向左D. 向右图5 4. AB为一弹性绳，设法在绳上传播一个脉冲的波，如图6所示。当波是从A向B传播时，绳上质点开始振动时的速度方向是_。若波是从B向A传播时，绳上质点开始振动时的速度方向是_。图6 5. 如图7

15、所示为一列横波在某时刻的波形，已知f质点在此时的运动方向向下，那么下列说法中正确的是（ ） A. 波向左传播 B. 质点c比b先回到平衡位置 C. 质点c和f的振幅相同 D. 质点c在此时刻的加速度为零图7 6. 如图8所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿+x方向。下列说法中正确的是（ ） A. 此时刻C点振幅为负值 B. 此时刻质点B、E的速度相同 C. 此时刻质点C、F的加速度、速度都为零 D. 此时刻D质点正沿-y方向运动图8 7. 如图9所示是一列波某时刻的波形图，若已知质点C正向上振动，则（ ） A. 此波向右传播 B. D比C先回到平衡位置 C. 此时B点速度为正，加速度为

16、正 D. 再过，A到达波峰图9 8. 如图10所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波又经t时间后的图象。则下列说法中正确的是（ ） A. 这列简谐波一定沿x轴正向传播 B. 这列简谐波一定沿x轴负向传播 C. 实线上的质点a经t时间后位于虚线上a1位置 D. 实线上的质点a经t时间后位于虚线上a2位置图10 9. 如图11所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播。 （1）该时刻A质点运动的方向是_，C点的运动方向是_，D点的运动方向是_。 （2）再经过，质点A通过的路程是_cm，质点C的位移是_cm。图11 10. 地震波既有横波，也有纵波。设地震波的纵波和横波在地面附近的传

17、播速度为v1和v2，且设v1>v2，在一次地震时某观察站记录的纵波和横波的到达时刻相差t，观察站与震源的距离是多远？ 11. 下列关于波的频率的说法中，正确的是（ ） A. 在波动中，各个质点振动的频率相同，都等于波源振动的频率 B. 波从一种介质进入另一种介质，波的频率并不变化 C. 波的频率越大，各个质点振动得越慢 D. 波的频率与介质有关，波从一种介质进入另一种介质，波的频率将发生变化 12. 一列波在介质甲中传播时，波速为400m/s，波长为0.5m；当这列波进入介质乙时，波速变为200m/s。则这列波在介质乙中的波长为_m，频率为_Hz。 13. 机械波在介质中传播的速度为v，

18、波长为。在某一时刻介质中一个质点刚好处于平衡位置，那么当它再次经过平衡位置所需的时间至少应为_。 14. 如图12所示为一列简谐横波在t=0时的波形图线。已知当t=1s时。质点Q第一次到达波峰。求该波的波长、频率、波速。图12 15. 沿绳子传播的横波，在绳子上相距2m的P、Q两点的振动图象分别如图13中实、虚线所示，已知波长大于2m，则该波的频率、波长、波速和传播方向为（ ） A. B. C. D. 一定由图13 16. 一列简谐横波沿直线传播，P、Q是直线上相距1.2m的两个质点。当波刚好传到其中一点时开始计时，已知在4s内P点完成8次全振动，Q点完成了10次全振动，则该波的传播方向及波速

19、分别为（ ） A. 方向由P向Q，波速 B. 方向由Q向P，波速 C. 方向由Q向P，波速 D. 方向由P向Q，波速 17. 如图14所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，且图中a、b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试画出a、b两点间可能的波形。图14 18. 在波速方向上，波中两质点a和b平衡位置间距为1.05m，当a到达最大位移时，b恰在平衡位置。已知波的频率为200Hz，则波速可能为（ ） A. B. C. D. 19. 如图15所示中实线是一列简谐波在时的波形曲线，虚线是后的波形曲线。问这列波可能的传播速度是多少？图1

20、5 20. 如图16所示，S点为波源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，且SP=4.2m，SQ=5.4m。当S通过平衡位置向上运动时（ ） A. P在波谷，Q在波峰 B. P在波峰，Q在波谷 C. P、Q都在波峰 D. P通过平衡位置向上振动，Q通过平衡位置向下振动图16 21. 一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图17所示，自右向左传播，已知在时，P点出现第二次波峰（0.7s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（）。则以下判断中正确的是（ ）。 A. 质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的 B. 在t=0时刻，质点C向上运动 C. 在末，

21、Q点第一次出现波峰 D. 在末，Q点第一次出现波峰图17 22. 一列横波沿x轴的正方向传播，波速。已知处是振动中位移总是大小相同、方向相反的相邻两点。求这列波的频率。 23. 如图18所示，在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m。由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s。下列说法中正确的是（ ） A. M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2s B. M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C. M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D. 振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同图18 24.

22、 如图19所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=0.96m。从图中状态开始计时，求： （1）经过多长时间，P点第一次到达波谷？ （2）经过多长时间，P点第二次到达波峰？ （3）P点刚开始振动时，运动方向如何？图19 25. 如图20所示，A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为，并且波长符合不等式：。求波长。图20【试题答案】 1. B2. AD 3. A 提示：由于是波源带动了后面的质点依次振动，且后面的质点总是重复前面质点的振动状态，所以介质中各质点开始振动时的方向都与波

23、源开始振动时的方向相同。此时波刚传播至Q点，Q点此时的振动状态即与波源P开始振动时的状态相同。由波的传播特点可知Q点此时是向上运动的，所以波源P点刚开始振动时的方向也为向上。正确选项为A。 4.向下；向上 5. ABC 提示：由波的传播特点可知，当f点向下移动时，与它邻近的e点也将向下运动，e、f两点相比较，f的运动超前于e，f为前一质点，e为后一质点，波由右向左传播。质点c已到达最大位移处，之后c将移向平衡位置。而质点b却正在向最大位移处移动，所以质点c将比b先回到平衡位置。尽管此时c和f的位移不同，但它们的振幅却是相同的。质点c此时处在最大位移处，加速度最大。 6. D7. BC8. D

24、9. （1）x轴正方向，x轴负方向，x轴负方向 （2）4，0 10. 设观察站与振源的距离为s，纵波到达的时间为t，则有 解得： 11. AB 12. 0.25；800 提示：这列波的频率为，波由甲介质进入乙介质频率仍不变。由知，则有 13. 14. 由图可读出波长。此时Q点向下运动，经第一次到达波峰，则，。波速。 15. ABC 提示：由图可看出质点振动的周期，波的频率；由于P、Q两质点振动反向，故它们之间的距离为，由于波长大于它们之间的距离，即n只能取0，即；又由知。题中没有提供波传播方向的信息，不能认为波沿传播。 16. C 提示：Q点的振动超前于P点2个周期，故波是由。周期，由得，则波

25、速。 17. 由于题中没有给出波的传播方向，故应考虑两种情况： （1）若波沿x轴正方向传播，先画出一个完整的波形（如图甲所示），再根据a、b两点的振动特征在图中描出它们的位置，则a、b之间即所求。图甲 （2）若波沿x轴负方向传播，同上述方法描出a、b位置（如图乙所示）。图乙 18. AC 提示：由题意可知： 由此得 则 19. 解：若波沿+x方向传播，则有 若波沿方向传播，则有 20. A 提示：由得，。则P点与S点右侧距S点的质点的振动完全相同，Q点与S点右侧距S点的质点振动完全相同。波向右传，当S通过平衡位置且向上运动时，其右侧的质点在波谷，其右侧的质点在波峰，则P点在波谷，Q点在波峰。 21. AC 提示：从图中可知，t=0时刻、质点A和质点B的位移虽然是最大值，但方向不同，故选项A错。 由于波向左传播，很容易判断出C点在t=0时刻向上运动，故选项B对。 由已知条件时，P点出现第二次波峰以及P点的运动方向，可判定在这0.7s内应完成次全振动。 由得波的振动周期为。 A在时刻的振动状态（波峰）经过一段时间第一次传播到Q时（Q点第一次出现