数学建模论文范文2(城市供水)

1、城市供水量预测摘 要本文运用灰色理论和线性回归理论以及平均数季节指数法建立城市供水模型和价格预测模型，运用线性回归理论建立水的定价模型，运用、和等软件求解。(1)对于问题一，运用灰色理论分别建立模型和模型。模型基于2000-2006年每年1月供水量建立GM(1,1)模型，预测2007年1月供水量为吨。模型基于2000-2006年每年1月各天的供水量分别建立GM(1,1)模型，得到31组预测值，对预测值加总即可预测2007年1月供水量为吨。考虑到用水量随季节变化而变化的特点，建立了模型：平均数季节指数预测模型。为减弱各年同月间不确定因素的影响，采用算术平均的方法，确定各月用水量的比例关系，预测出

2、2007年供水量为47716326.9吨。基于残差平方和最小原理对模型和模型进行组合，建立了最优组合预测模型，预测2007年1月供水量为46225854.71吨，进一步修正了模型和模型。(2)对于问题二，建立比例分析模型，为了减弱随机误差的扰动作用，分别计算2000 -2006年两个水厂各月的供水比，计算其算术平均值，作为两水厂的供水比例标准，结合问题一的组合模型预测值，预测2007年1月一号水厂和二号水厂的供水量分别为28819260.9吨与17868387.1吨。应用灰色理论对2007年1月两水厂各天的供水量分别进行预测，为两水厂制定合理的每日供水量方案提供了依据。(3)对于问题三，建立线

3、性回归模型，考虑到原始数据量不足（只有7组）的缺点，用灰色预测方法将原始数据扩充成10组数据，计算出要使供水量不超过5045万吨，水价调整的最低价格为5.73元/吨。关键词：灰色预测，线性回归，组合模型，MATLAB1问题的重述为了节约能源和水源，供水公司需要根据日供水量记录估计未来一时间段（未来一天或一周）的供水量，以便安排未来（该时间段）的生产调度计划。现在有某城市7年的历史记录，记录中给出了日期，每日供水量（吨/日）；当日的最高温度和最低温度；一号水厂和二号水厂日供水量（见附表2）。充分地利用这些数据建立数学模型解决以下问题：1预测2007年1月份城市的计划供水量；2预测2007年1月份

4、城市中每个水厂的计划供水量；3由于水资源的匮乏，必须要节约水资源。除制定法规和加强宣传外，提高水价格也是节水的主要措施。采用每年调一次水价的措施，确定合理的水价调整方案，使得2007年8月份的供水量不超过5045万吨。附表1：2000-2006年的调价方案调价日期2000.052001.062002.052003.062004.072005.062006.08调价后综合水价（元/吨）3.03.43.94.34.75.05.22合理的假设1、原始数据真实可靠2、假设六年中没有发生通货膨胀和通货紧缩3、每次都在月初调整水价3符号说明1：平方差2：平均相对系数3：关联度4：小误差概率5：月总预测法预

5、测2007年1月供水量6：月分预测法预测2007年1月供水量7：平均季节指数预测法预测2007年1月供水量8：2007年1月第天供水量9：第月的平均用水量()10：第年第月供水量11：第年月一号水厂供水量12：第年月二号水厂供水量13：一水厂供水月平均比例14：二水厂供水月平均比例152007年1月一号水厂供水总量162007年1月二号水厂供水总量17：调控价格4问题的分析一、对问题1的分析对2000-2006年1月份供水量的数据进行加总，得到7组数据，建立灰色预测模型，得到2007年1月供水量的预测值。为精确起见，我们将2000年-2006年1月的同一天的数据对2007年同一天的数据进行预测

6、，分别建立31个GM(1,1)模型，然后对预测出来的数据进行加总，这样可以对上一种方法进行修正，同时可以验证预测结果。我们考虑每年的用水量随着季节的变化而呈现出周期性的变化，故采用季节指数法，这种方法可以充分考虑季节的变动规律，这样就可以预测出2007年1月的供水量。以上两种预测方法各有利弊，为使预测值的残差平方和最小，采用最优组合模型11，对预测值进行修正，达到了提高预测精度的目的。二、对于问题2的分析对于各个水厂供水量的预测，需要由2007年1月份的预测水量决定，即一号水厂和二号水厂供水量之和应该等于总预测供水量，故求出2000年-2006年各月两个水厂供水比例，然后对供水比例进行算术平均

7、，确定两水厂的供水比例标准，应用预测出的2007年1月的用水总量，可得出两水厂2007年1月的供水量预测值。但用上述方法只能预测出2007年1月的供水总量，不能精确的预测出两水厂1月份每天的供水量，所以可以对两水厂每天的供水量进行灰色预测。三、对于问题3的分析由于调控价格和8月供水量之间存在高度正相关关系，说明政府的调价方案对用水量有很好的对应作用。这样可以建立线性回归模型，对应相应的用水量，反过来可以预测出相应的调控价格。我们对调控价格和8月供水量建立灰色线性回归组合模型，用灰色预测方法对原始数据进行扩展，有效解决回归模型所需要的数据量，建立回归模型求解。5模型的建立与求解一、数据准备基于原

8、始数据比较完整，2000-2006年每一天的数据均存在。将各年1月的每天供水量加总，得到各年1月份的总供水量，共可得到7组数据，用所得数据预测2007年1月份的供水量。提取出7年中1月份内同一天的数据，共可得到31组数据，用每组数据分别预测2007年1月份相应日期的供水量，得到2007年1月份内各天的数据，将所得的数据加总即为2007年1月份的总供水量。二、GM(1,1)模型灰色模型是利用微分方程给出系统生成序列长期、持续的变化过程，这一过程通过生成序列转换得到，生成序列指减弱原序列随机性后的序列，还原生成序列就得到系统趋势作用。在对数据进行预测是需要研究与该组数据相关的各种因素的影响，但是有

9、些因素是难以确定或者说是难以量化的，我们称之为灰色的。由于原始数据的观测受到噪声干扰，使得观测值与真实值有偏差， 且要把握真实值，就必须跨越障碍。针对样本容量较小和随机因素干扰强等特点的数据, 1982年邓聚龙1提出了灰色理论。本文根据灰色理论建立了GM(1,1)模型，程序流程图如图1所示：图 1 程序流程图三、问题1的求解模型1、模型建立与求解记为观测值数列，且，用1AGO生成一阶累加生成序列其中，。这样新生成的数据弱化了原始数据的随机性，使原来的数据明显接近指数关系规律。对生成序列建立白化微分方程 (1)其中，模型参数分别称为发展灰度和内生灰度。对参数，进行最小二乘法估计，分别构造数据矩阵

10、B及数据向量Y为： 则和的估计值为解微分方程(1)，得对数列进行累减还原得到原始数列拟合序列为：2、供水量的灰色预测首先将各年1月份的数据进行加总（称之为月总预测法），列表如下：表 1 各年1月供水量汇总表（单位：吨）年份1月供水量200036638190200137674683.7200238808703.8200339708866200441359608200542337176200645176993对于表1中的数据，建立灰色GM(1,1)模型，解得，得到拟合序列方程为： (2)3、灰色检验为检验模型的拟合精度，根据灰色理论1，设：(1)、均方差其中，表示预测值与真实值之间的残差(2)、平

11、均相对误差：(3)、小概率误差： (4)、关联度：当的拟合精度分别达到表2所示的精度要求就可以进行预测：表 2 检验精度表 指标临界值精度等级相对误差关联度均方差比值小误差概率P一级0.90 0.95 二级0.80 0.80 三级0.70 0.70 四级0.60 0.60 经检验，拟合数据的各项指标分别为，和，预测精度程度均达到一级，从而可以用(2)式进行预测。经预测得到2007年1月供水量为：(吨)为直观起见，对表1的原始数列和拟合数列，用软件作出走势图，如图2所示：图 2 原始数列与拟合数列走势图模型在模型中，用2000-2006年的1月份的总供水量进行预测，但是总供水量只能部分反映1月份

12、每一天的的供水量，因此我们对07年1月份各天的供水量分别进行灰色预测，称之为月分预测法。为检验此方法的可行性，先对2006年1月份每天的供水量进行预测，并且预测结果均通过检验(见附录1)。但是当每个点的数据预测较为准确时，并不能说明整体的预测效果比较好，为检验整体预测效果，我们对2006年1月用水量的真实值和拟合值进行了检验，它们的走势比较图如图3所示：图 3 2006年1月用水量拟合图定义可决系数来描述拟合的精确程度，且： 越接近1，则说明拟合效果越好。经计算，可决系数，说明此方法切实可行。首先对2007年1月1日的供水量进行预测，得到供水量预测方程为：得到2007年1月1日供水量为1467

13、488.04吨 。按照这种方法，对1月份其它各天分别进行预测，结果如表3所示：表 3 灰色预测数据日期预测值日期预测值日期预测值11467488121510296231493002214416601314917212415014373147324614151655125151420341488774151502704261505274515149931614807992714445906146649817149396728146671271488160181509855291484949814868591915101023014924199148878220149320331148264810

14、1491769211507709111523815221510492为直观起见，用做出1月份各天供水量柱形图（如图4）。图4 07年1月各天供水量对各天的预测供水量进行加总，得出1月份供水量总和为：(吨)模型与模型的预测总供水量相差不大，一定程度上说明了模型的稳定性。模型 平均数季节指数预测模型3考虑到居民用水量同温度的变化有关，故采用平均数季节指数预测法对2007年1月的数据进行预测。季节指数法是根据时间数列呈现出的周期性季节变动的规律进行预测的方法，这种方法运用算术平均法消弱了各年同月之间用水量的差距，并且可以充分考虑经济发展变化对用水量的影响。图 5 各年各月用水量走势图设表示7年中第月

15、的平均用水量，即()其中表示第年第月的供水量。定义为季节指数，即季节指数能够反映出全年12个月用水量的比例关系。由于各个季度用水量的不同，我们采用2006年温度比较低的10月，11月和12月的用水量来推测2007年1月的用水量。定义为季节指数的用水量比率，于是因此，2007年1月预测供水量为：模型 最优组合模型11月分预测法能精确反映每一天的供水量，平均数季节指数预测法考虑了经济发展的影响，各有利弊，故我们采用最优组合模型，将两个模型预测结果的线性组合作为最优预测值，即满足：其中，为组合模型预测结果，为组合系数，且。建立 其中，为原始数据，为拟合数据，为组合模型的参数误差，为基于组合模型的参数

16、估计误差。令，则使最小。令，则上述问题可归结为求下面的优化问题：利用拉格朗日乘数法求条件极值。设： ，则函数的极值必满足：即解得，又由于，因此最后得到组合系数为： (3)计算出两个模型的拟合值与真实值之间的误差如表4所示：表 4 模型误差表年份200120022003200420052006月分预测误差-350618113861236767.4174042.9198432.4-367575季节平均预测误差1973409261076998102814601381120154-741162将表4所列两个模型误差代入(3)式，得：， 因此最优组合模型的预测值为：(吨)通过最优组合模型得到2001-2

17、007年每年总用水量的预测数据（见附录3），用画出拟合效果比较图(如图6)。图 6 各模型拟合效果比较图四、问题2的求解 模型1、对1月各水厂供水量的预测对于各个水厂供水量的预测，需要由2007年1月份的预测水量决定，即一号水厂和二号水厂供水量之和应该等于总预测供水量。用作出2006年11月至12月两个水厂的供水量走势图，如图7所示：图 7 各水厂供水量走势图从图中可以发现，每月中两个水厂的供水量均呈现周期性变化的趋势，我们做出两水厂供水量的比例图，如图8所示：图 8 两水厂供水比例图从上图中可以看出，两个水厂各月的供水比例均只在很小的区间内波动。计算两个水厂2000-2006年中84个月每月

18、供水量所占的比例：一号水厂供水月平均比例：二号水厂供水月平均比例：以此作为2007年1月两水厂的供水比例，结合预测得到的2007年总供水量计算出2007年1月各水厂的供水总量。一号水厂供水总量：二号水厂供水总量：2、对1月各水厂每天供水量的预测由于只是对1月总用水量做出了预测，并不能指导水厂每日供水量方案的制定，故采用灰色预测对水厂每天用水量进行预测，为检验预测的精确程度，用2006年预测值与真实值作比较，如图9所示：图 9 2006年1月各水厂日供水量拟合图从图中可以看出，原始值与真实值拟合较好，故对2007年各个水厂每天的供水量进行预测。经检验，31个预测值均符合标准（见附录2），预测结果

19、可信，因此可以用此方法预测2007年1月两水厂日供水量，结果如表5所示：表5 预测2007年1月各水厂日供水量（单位：吨）日期一号水厂二号水厂日期一号水厂二号水厂1953867.4513620.717929555.8564860.22937079.1504581.218874688.2636429.43916168.5557492.519840997.8669340.44862376.3627644.220893243.5600901.15843397.3671845.721972709.3536259.46876107.359127122981820.45286727960366.15290

20、89.623970450.9522550.68966458.7520400.224933433.8568471.69967708.6521073.725876907.663856410929485562700.426838331.1667179.111883344.2641765.427860475.7584959.612841374.9669172.128946156.6521898.613889659.9602868.329965216.9519731.714978885.5539047.430970072.6522346.815976758525946.431923762.3559301

21、.616962519.3518279.4总计28096024.7717454938.69为便于观察，用做出2007年1月份各水厂的日供水量折线图，如图10所示：图10 2007年1月份各水厂的日供水量折线图五、问题3的求解模型 灰色线性回归模型8910由于水资源的匮乏，必须要节约水资源。除制定法规和加强宣传外，提高水价格也是节水的主要措施。由于原始数据量较少，故对“价格” 和“8月供水量” 两个指标分别建立GM(1,1)模型。对现有的七组数据建模预测出第八组数据，这八组数据当作原始数据，重新建立GM(1,1)模型，得到新的预测值。按照此方法，预测得到2007-2009年的价格和8月供水量，预测

22、数据如表7所示：表 7 灰色预测值年份调整价格8月供水量200034382305020013.44464962020023.94579375020034.34661305020044.747715440200554852627020065.24971305020075.7991285072564920086.2829185179914620096.80660452895241对价格和年供水量进行相关性分析，且相关系数：价格和供水量呈高度正相关的关系，说明政府的调价方案对用水量有很好的对应作用。这样可以建立线性回归模型，对应相应的用水量，反过来可以预测出相应的调控价格。我们用做出价格和用水量散点

23、图，如图11所示：图 11 价格和用水量散点图回归分析就是一种处理变量间相关关系的数理统计方法。不仅可以提供变量间相关关系的数学表达式，而且可以利用概率统计知识对此关系进行分析，以判别其有效性；还可以利用关系式，由一个或多个变量值，预测和控制另一个因变量的取值，并进行因素分析。我们考虑价格只与8月供水量有关，且满足线性关系：其中，为价格，为随机误差项。定义矩阵，与参数矩阵，且：，则参数的最小二乘估计为：经计算得到一元线性回归模型为： 其中，为用水量。利用软件对该模型进行显著性检验，检验结果如表8所示：表 8 eviews软件检验结果VariableCoefficientStd. Errort-

24、StatisticProb. C-14.548800.560663-25.949280.0000X4.02E-071.16E-0834.642340.0000R-squared0.993378 Mean dependent var4.838865Adjusted R-squared0.992550 S.D. dependent var1.232822S.E. of regression0.106407 Akaike info criterion-1.466227Sum squared resid0.090580 Schwarz criterion-1.405710Log likelihood9

25、.331137 F-statistic1200.092Durbin-Watson stat1.512527 Prob(F-statistic)0.000000统计量值为1200.092，可决系数，在置信度为0.05的显著性水平下可以认为回归方程的效果较为显著。若将2007年8月份的供水量控制在5045万吨以内，则调控价格元。 6误差分析1、数据的近似误差在模型中，通过前7年数据求得一号水厂及二号水厂供水比例时，对所得比值进行了近似处理，这在预测2007年1月两个水厂的供水量时必定会造成一定的误差。而因为所用数据为近似数据，所以得到数据的误差是在允许范围内的。2、因素缺失的误差影响供水量的因素很

26、多，但在求解时只考虑到了水价的影响，忽略了温度因素、人口因素、水厂本身的因素等对用水量的影响，使得本来有很多因素才能决定的供水量，现在归结到了水价上，从而使制约力下降，导致理论供水量与实际供水量之间存在一定的误差，但这是在允许范围之内的。7模型的改进与推广、模型的改进根据模型给出的水费调整价格，很好的解决了水费定价问题。但是在模型的建立中，我们只考虑了用水量与价格之间的关系，忽略了其它因素对价格的影响，这样无疑会造成计算结果不准确。因此，若想要得到更好的方案，可以在建模时考虑温度对用水量的影响，对已有数据进行处理，分别求出三年内相同温度下的供水量平均值，在对温度进行三项移动平均，得到供水量与温

27、度之间的走势关系，如图12所示。图 12 供水量与温度的关系散点图从图12可以看出当温度超过一定范围时，温度越高供水量越高。因此模型应考虑温度对供水量的影响，在今后的应用当中更具有实际意义。、模型的推广（1）模型的预测方法可以应用到其它的预测问题中，如人口增长的预测、用电量的预测、生活必需品购买量的预测等问题。（2）模型中，对水价调整的计算方法可以应用到类似的调价问题上，如电费的调整、天然气费用的调整、煤炭及石油等资源的费用调整等问题。8模型的评价1、对于问题一的求解采用组合模型，将截面数据和时间序列数据的预测结果进行了有机的结合，使预测结果更加准确。2、鉴于两个水厂供水量呈现周期性变化（每7

28、天为一个周期），且变动较为稳定，我们找到两水厂供水量之间的关系，对水厂供水方案的确定提供依据。3、鉴于提高水价可以限制供水量，我们建立了水价和供水量之间的线性回归方程，结合灰色理论对原始数据进行扩展，解决了数据量不足的缺点。4、通过检验发现供水量与温度相关性系数只有0.344，相关程度不显著，所以模型并没有考虑供水量与温度等因素的关系，使预测值与真实值有一定的误差。5、影响用水量的因素有很多如：人口增长、地理位置、降雨量、经济增长等，但由于数据不全面，模型并没有反应上述因素对用水量的影响。参考文献1邓聚龙. 灰预测与灰决策M. 武汉: 华中科技大学出版社, 20022吴建国等数学建模案例精编M

29、北京：中国水利水电出版社，2005 3华伯泉等经济预测的统计方法M北京：中国统计出版社，1988 4梁国业，廖健平等数学建模M北京：冶金工业出版社，20045邓自立，王欣，高媛建模与估计M 北京：科学出版社，20076王正林，龚纯，何倩科学计算M北京：电子工业出版社，20077肖新平，宋中民等灰色技术基础及应用M北京：科学出版社，20058李洪波，帅斌灰色线性回归组合模型在预测中的应用J陕西工学院学报，20039李宏泉灰色理论和回归分析在滑坡预测中的应用J西部矿探工程，200410宛筝等多元线性回归与灰色联合模型在湖泊水质预测中的应用J江苏环境科技，200611张敏，王河媛，党安红一种基于最优

30、组合模型的火箭弹跟踪算法J 无线电工程，第35卷，第5期，2005附 录附 录1 06年1月份用水量预测检验表日期预测值相对误差关联度均方差比值小误差概率11427027.210.0166 0.9964 0.2923 1.0000 21416708.330.0161 0.9908 0.4611 0.8571 31441707.560.0123 0.9940 0.2850 1.0000 41460647.490.0109 0.9986 0.2295 1.0000 51480134.410.0280 0.9900 0.4950 0.7143 61448979.620.0197 0.9930 0.5

31、145 0.7143 71464185.340.0066 0.9974 0.1479 1.0000 81465625.280.0043 0.9969 0.1391 1.0000 91467140.90.0073 0.9983 0.2005 1.0000 101470714.870.0176 0.9962 0.4317 0.8571 111494769.450.0181 0.9943 0.3940 1.0000 1214851820.0154 0.9989 0.4770 0.8571 131471571.40.0115 0.9980 0.3185 1.0000 141489172.530.004

32、7 0.9984 0.1364 1.0000 151482807.550.0071 0.9957 0.2228 1.0000 161464873.990.0072 0.9942 0.2671 1.0000 171476103.160.0145 0.9950 0.3531 0.8571 181487796.830.0083 0.9918 0.2970 1.0000 191489512.560.0140 0.9907 0.3930 0.8571 201478689.910.0174 0.9900 0.4382 1.0000 211486253.240.0177 0.9927 0.4027 1.00

33、00 221489924.350.0165 0.9909 0.4225 0.8571 231478770.20.0179 0.9898 0.4491 0.8571 241481240.880.0179 0.9925 0.4142 1.0000 251490632.280.0196 0.9907 0.4474 0.8571 261484233.550.0207 0.9927 0.4699 0.8571 271437312.920.0191 0.9954 0.5411 0.7143 281445996.330.0295 0.9912 0.6293 0.5714 291459178.910.0266

34、 0.9988 0.5705 0.7143 301467252.080.0174 0.9954 0.3974 1.0000 311460422.730.0178 0.9978 0.4845 0.8571 附 录206年一月份各水厂日供水量预测检验表日期一号水厂预测值相对误差关联度二号水厂预测值相对误差关联度1927567.850.0166 0.9964 499459.360.0166 0.9964 2920860.370.0161 0.9908 495847.960.0161 0.9908 3903821.250.0187 0.9891 537903.50.0410 0.9749 485255

35、4.560.0354 0.9706 608735.830.0610 0.9966 5826813.090.0345 0.9776 653454.420.0335 0.9934 6853416.050.0447 0.9662 595529.30.0657 0.9518 7939857.880.0566 0.9987 525113.150.0738 0.9895 8952656.740.0043 0.9969 512968.540.0043 0.9969 9953641.70.0073 0.9983 513499.20.0073 0.9983 10923494.070.0368 0.9731 54

36、7253.550.0289 0.9790 11873104.60.0490 0.9469 622336.420.0483 0.9992 12830114.160.0339 0.9972 655205.840.0100 0.9986 13865510.580.0332 0.9672 605992.350.0625 0.9362 14955906.080.0492 0.9980 534098.070.0814 0.9918 15963825.070.0071 0.9957 518982.480.0071 0.9957 16952168.310.0072 0.9942 512705.680.0072

37、 0.9942 17925821.490.0260 0.9895 550320.030.0382 0.9767 18868421.520.0316 0.9582 620037.530.0643 0.9936 19832210.080.0164 0.9848 657433.10.0328 0.9934 20871821.630.0403 0.9684 606836.10.0567 0.9687 21953917.290.0635 0.9988 533105.260.0668 0.9838 22968451.160.0165 0.9909 521473.190.0165 0.9909 239612

38、00.60.0179 0.9898 517569.590.0179 0.9898 24928404.980.0238 0.9928 552877.970.0467 0.9752 25869826.480.0311 0.9610 621467.430.0668 0.9930 26829285.30.0248 0.9881 655078.920.0358 0.9946 27844420.030.0243 0.9774 592879.810.0755 0.9454 28927762.50.0537 0.9938 519054.980.0889 0.9975 29948466.590.0266 0.9

39、988 510712.320.0266 0.9988 30953713.930.0174 0.9954 513538.150.0174 0.9954 31916988.830.0385 0.9680 543468.660.0308 0.9741 附 录3 各模型预测值对比年份2001200220032004原始数据41860254.15 42969866.24 43748519.85 44352343.80 月分预测42210871.94 42856005.24 43511752.45 44178300.85 季节平均预测39886844.70 40359097.59 42767491.80

40、42892205.49 最优组合预测42240619.49 42887965.66 43521278.99 44194762.87 年份200520062007原始数据45054273.60 45176993.10 月分预测44855841.22 45544567.86 46244678.81 季节平均预测43934119.43 45918154.87 47716326.90 最优组合预测44867639.26 45539785.95 46225841.71 附 录4 1月城市日供水总量年份日期20002001200220032004200520061122179012247781302579

41、133146713069871391050143696221282410127006913240421392996135162214047291397505312419801280585133793813519601361986144729614208304126588013106411381181137621813916061445381145545651301360128271713792361412230136408714945411452830612986701319987142917614095001400817145039114285307127377013421161384325

42、138422714226251450945145473381300620135380113848881411479143414014456941455836913017501359700137955314126261439954142540314719881013183001378040135894014294251458029141342814810151113275501372141134677514388131452215143263015096681213569101353780136628214686141434120144333514827811313293601367618137

43、715714406501447757143710614664051413125801360290137082914236191440536146244714838551513304601378403139657214417671458386146203314704361613167101377285139615214278111457284145013914476971712934101401763138406914041611481407146754714572021813031501376902140175414140471456907149883614587051913046901370

44、506143353914156101450603151188914558852013018001387169144679914126771467025150451114412072112867601362391143930413974111442606150739314572322213031801366862144223214140781447013151430814563052313022301387625144925714131131467474150610314403292412858601361056144092213964981441291150237414518542512976

45、701351130143713314084851431509151821914565292613024601347156145323014133471427592150037814583542713043301376695143510514152451456703138098014512792812970801369760131381214078861449869136458014695872913158401356606129715214269281436905140509214614383013074901357992133830714184521438271140835714794443

46、11325940135469113416241437179143501814071581465117合计40311990418602544296986643748520443523444505427445176993附 录5 一号水厂1月日供水量年份日期20002001200220032004200520061794164796105.4846676.6865454849541.7904183.19340252833566.4825545860628905447.3878554.6913073.6908378.33807287832380.1869659.6878773.8885290.685

47、3905923539.34822822773278.5814897.2894541.8821048809414858718.35767802718321.1772372.5833215.5763888.2821997.8813584.76727255725992.9786047789319.8770449.3942754.2785691.37700573.5872375.6899811.3761324.5924706.5943114.4945576.78845403879970.5900177.2917461.5932191.3939700.99462949846138883805.18967

48、09.6918207.6935970.4926511.995679210856895895726.3883311.3929125.9947718.7833922.4962660.311862908809563.5794597.4935229.2856807.2802273.3890704.312800577758116.8765118.5866482.2803107.2793834.383035813744442752190.4757436.4806764.7796267.1934118.680652314721919884189.1891038.7782990.3936348.8950590.4964505.715864799895962.2907771.9937148.5947951.3950322.3955783.216855861.4895235.7907499.6928076.8947235.3942590.2941003.517840717911145.789