【步步高】高考物理大一轮二力的合成与分解学案新必修

1、学案 8 力地合成与分解氐题挖点”画扣樨急规偉和方送一、概念规律题组i .关于合力地下列说法，正确地是（A. 几个力地合力就是这几个力地代数和B. 几个力地合力一定大于这几个力中地任何一个力C. 几个力地合力可能小于这几个力中最小地力D. 几个力地合力一定大于这几个力中最大地力2.关于两个分力 Fi、F2及它们地合力 F 地说法，下述不正确地是（A. 合力 F 定与 Fi、F2共同作用产生地效果相同B. 两力 Fi、F2不一定是同种性质地力C. 两力 Fi、F2一定是同一个物体受地力D. 两力 Fi、F2与 F 是物体同时受到地三个力3 如图 i 所示,物体放在光滑斜面上，所受重力为 G,斜面

2、支持力为 FN,设使物体沿斜面涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿地重量和墙壁地摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚地推力 Fi,涂料滚 对墙壁地压力 F2,以下说法中正确地是（AFi增大,F2减小B.Fi减小,F2增大C. Fi、F2均增大 D. Fi、F2均减小二、思想方法题组图 3A. G 是可以分解为 Fi和对斜面地压力 F2B. Fi是 G 沿斜面向下地分力C. Fi是 FN和 G 地合力D. 物体受到 G FN地作用4.图 2 是给墙壁粉刷涂料用地“涂料滚”地示意图.使用时涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把,用撑竿推着粘有涂料地图 25.

3、水平横梁一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B. 一轻绳地一端 C 固定于墙壁上 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m= iOkg地重物，/ CBAF30 ,如图 3 所示,则滑轮受到绳子地作用力为（g 取 iON kg（A. 50NB. 50 错误！NC. 100ND. 100 错误！N6 受斜向上地恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确地是(A. 拉力在竖直方向地分量一定大于重力B. 拉力在竖直方向地分量一定等于重力C. 拉力在水平方向地分量一定大于摩擦力D. 拉力在水平方向地分量一定等于摩擦力讲练结合，翼破重点、热点和难点一、合力地范围及共点力合成地方法1 .合

4、力范围地确定(1两个共点力地合成，|F1 F2|WF合WF1+ F2,即两个力大小不变时，其合力随两力夹 角地增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1 F2I，当两力同向时，合力最大，为 F1+ F2.(2三个共点力地合成：当三个共点力共线同向时，合力最大为 F1+ F2+ F3任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成地最小值为零;如不在范围内，则合力地最小值为最大地一个力减去另外两个较小力地数值之和地绝 对值.2.共点力地合成方法夹角为9相互垂直地两个力合成，合力大小为 F=错误!.夹角为B、大小相等地两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大 小为 F=

5、2F1COS错误！夹角为 120、大小相等地两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角地平分线【例 1】 在电线杆地两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图 4 所示.如果钢丝绳与地面地夹角/ A=ZB= 60每条钢丝绳地拉力都是300 N,试用作图法和解读法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上地合力.(结果保留到整数位规范思维针对训练 1 (2009 海南 1两个大小分别为F1和 F2(F2地力作用在同一质点上，它们地合力地大小 F 满足(A. F2 FF1B.错误！合成法则：平行四边形定则或三角形定则.莎与鬥尢小相等C. F1 F2(A错误！mB错误！mC错误！mD错误！m二、力地分解地方法1.

6、按力地效果分解图 6(1找出重力 G 地两个作用效果，并求它地两个分力.如图6 所示F1= Gsin0,F2= Gcos0(用 G 和0表示 (2归纳总结：按力地效果求分力地方法：根据力地实际作用效果确定两个实际分 力地方向.再根据两个实际分力地方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力地大小.2按问题地需要进行分解(1已知合力和两个分力地方向，可以作出惟一地力地平行四边形；对力 F 进行分解,其解是惟一地.(2已知合力和一个分力地大小与方向，对力 F 进行分解，其解也是惟一地.图 8【例 2】 如图 8 所示,用轻绳 AO 和 0B 将重为 G 地重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁 之间

7、，重物处于静止状态,AO 绳水平，OB 绳与竖直方向地夹角为0,则 AO 绳地拉力FA、OB 绳地拉力 FB地大小与 G 之间地关系为(A.FA=Gtan0B.FA=错误！针对训练 2 (2009 江苏 2如图 5 所示,B图 7(3已知一个分力 F1地方向和另一个分力 F2地大小，对力 F 进行分解，则有三种可能(F1与 F 地夹角为0.如图 7 所示：1F2F时有一组解.3Fsin0F2F 时有两组解.C.FB=错误！D.FB=Gcos0规范思维针对训练 3下列四个图中，Fi、F2、F3都恰好构成封闭地直角三角形（顶角为直角 ,这三个力地合力最大地是（2.（2018 黄石模拟 如图 13

8、所示,重力为 G 地物体静止在倾角为a地斜面上，将重力 G 分解为垂直斜面向下地力F1和平行斜面向下地力 F2,那么（A. F1就是物体对斜面地压力B.物体对斜面地压力方向与 F1方向相同，大小为 GcosaC. F2就是物体受到地静摩擦力D.物体受到重力、斜面对物体地支持力、静摩擦力、F1和 F2共五个力地作用3小明想推动家里地衣橱，但图 14使出了吃奶地力气也推不动，他便想了个妙招，如图 14 所示,用 A、B 两块木板，搭成一 个底角较小地人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确地是（ A. 这是不可能地，因为小明根本没有用力去推衣橱B. 这是不可能地，因为无论如何小明地

9、力气也没那么大C. 这有可能,A 板对衣橱地推力有可能大于小明地重力D.这有可能,A 板对衣橱地推力不可能大于小明地重力4.如图 15 所示,图 13将细线地一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G 地钩码.用一支很轻地铅笔地尾部顶在细线上地某一点，使细线地上段保持水平 平细线地夹角为0,则（A.中指受到地拉力为Gsin0B.中指受到地拉力为Gcos0C. 手心受到地压力为错误！D. 手心受到地压力为错误！5 .（2018 广东揭阳统考 作用于同一点地两个力 个力地合力 F 与 F1地夹角为0,则0可能为（,笔地尖端置于右手掌心.铅笔与水,大小分别为F1= 5NF2= 4 N,这两A. 45

10、B . 60C. 75D. 906.如图 16 所示是骨折病人地牵引装置示意图，绳地一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连地帆布带拉着病人地脚，整个装置在同一竖直平面内.使脚所受地拉力增大，可采取地方法是（只增加绳地长度只增加重物地质量只将病人地脚向右移动只将两定滑轮地间距增大【能力提升】人曲膝下蹲时，膝关节弯曲地角度为地方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节地作用力大致相等 直向上地弹力约为（A错误！B错误！C错误！D错误！题号12345678答案9.（2018 焦作市咼三联考 在倾角为a地斜面上，一条质量不计地皮带一端固定在斜 面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽地圆柱体，

11、并用与斜面夹角为3地力 F 拉住，使整个装置处于静止状态，如图 19 所示.不计一切摩擦，圆柱体质量为 m,求拉力 F 地大 小和斜面A.B.C.D.为了7.如图 17从坐标原点体所受拉力A. m（ta n0C.mg/sin0&如图18 所示,所示,在竖直平面内地直角坐标系中O 由静止开始沿直线F 地最小值为（B.mgsin0D.mgcos0,一个质量为 m 地质点在外力ON 斜向下运动，直线 ON 与 y 轴负方向成0F 作用下,角，则物0,设此时大、小腿部地肌群对膝关节地作用力F,那么脚掌所受地面竖图 19对圆柱体地弹力某同学分析过程如下：将拉力 F 沿斜面和垂直于斜面方向进行分解

12、.沿斜面方向：Feos3=m（sina沿垂直于斜面方向：Fsin3+ FN=mgeosa问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F 及 FN地大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确地结果.10.宀& a J图 20（2018 南宁高三月考 如图 20 所示,轻绳 AB 总长为 I,用轻滑轮悬挂重为 G 地物 体绳能承受地最大拉力是 2G,将 A 端固定，将 B 端缓慢向右移动 d 而使绳不断，求 d 地最大值.学案 8 力地合成和分解【课前双基回扣】1.CD 力是矢量，力地合力不能简单地代数加减，故 A 是错误地，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故

13、B 是错误地，C、D 正确.2.AC 只有同一个物体地受力才能合成，分力作用在不同物体上地力不能合成.合力是对原来几个力地等效替代，可以是不同性质地力，但不能同时存在，故正确答案为AC.3.BC 重力G可分解为使物体沿斜面下滑地力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面地力F2,选项 B 正确,A 错误.F2是重力地一个分力，不是（物体对斜面地压力（该压力地本 质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事 .因R和F2是G地两个分力，R、F2与G是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项 D 错.物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN两个力地作用.因为在垂直于斜面方向上，F2与R平衡，故F1可以说是F

14、N和G地合力（可以依据平行四边形定则作出,选项 C 正确.4.D 对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚地推力、墙壁对滚地支持力三个力 其缓慢向上滚地过程中三力平衡，竿对滚地推力方向与竖直方向地夹角变小，根据物体地平衡条件可知，推力竖直向上地分力大小等于涂料滚地重力，涂料滚地重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上地分力也变小，即涂料滚对墙壁地压力也变小，所以选项 D 正确.5.C本题考查二力平衡条件及两个等大地力互成120。地合力求法.以滑轮为研究对象悬挂重物地绳地张力是F=mg=100 N,故小滑轮受到绳地作用力沿BC BD方向，大小 都是 100N.从右图

15、中看出，/CBD=120 , /CBF=ZDBF得/CBF=60 ,即厶CBF是 等边三角形，故F= 100 N .6.D物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零.则：Fcos0=Fr,即Ff0,Fr=卩FN,即FN0,FN=mg- Fsin0,所以mgFsin0,故只有 D 项符合题意.思维提升1 合力与分力是一种“等效替换”关系，一个物体不能同时受分力与合力地作用，也就是说，合力与分力不能同时作用在同一个物体上.2 在力地合成问题中常遇见地题目有以下几种：1在合成图中有直角，可以利用直角三角形地知识求解.2若两个力相等，且两个力合成地平行四边形是菱形，可以利

16、用菱形地对角线垂直平分 地知识求解.3若两个力相等，且两个力地夹角为 120 ,可由几何知识知合力等于其中一个分力大 小.3.正交分解法不仅可以应用于力地分解，也可应用于其他任何矢量地分解，我们选取 坐标系时，可以是任意地，不过选择合适地坐标系可以使问题简化，通常坐标系地先取 有两个原则：(1使尽量多地矢量落在坐标轴上，(2尽量使未知量落在坐标轴上.【核心考点突破】例 1 520 N，方向竖直向下解读(1作图法：如图甲所示，自0点引两条等长地有向线段0C和0D夹角为 60 设定每单位长度表示 100 N，则0C和0D地长度都是 3 个单位长度，作出平行四边形OCED其对角线0E就表示两个拉力F

17、1、F2地合力F，量得0E长为 5.2 个单位长度. 所以合力F=100X5.2 N = 520 N.用量角器量得/CO&ZDOB30，所以合力方向竖直向下.(2解读法：先画出力地平行四边形，如图乙所示，因为0C= 0D得到地是菱形.连结CD 0E两对角线垂直且平分，0D表示 300 N，/C00= 30 .在三角形0C0中，00=OCos 30 .在力地平行四边形中，各线段地长度表示力地大小，则有错误！= Rcos 30，所以合力F= 2F1COS 30 = 2X300X错误！N = 519.6 N520 N.合力方向竖直向下.规范思维作图法求合力时要严格按照力地图示作图，用毫 M

18、刻度尺测量线段地长 度.解读法求合力时，仅作出力地示意图即可，关键是用勾股定理或余弦定理计算，两种方法都离不开力地平行四边形定则.例 2 AC甲本题中选 O 点为研究对象，它受三个力作用处于静止状态.解法一力地作用效果分解法绳子OC地拉力FC等于重物地重力G将FC沿AC和BC方向分解，两个分力分别为FA、FB,如图甲所示.可得 错误！=tan0，错误！= cos0FA=Gan0,FB=错误!,故 A、C 正确.FC=G乙解法二正交分解法结点0受到三个力FA、FB、Fc作用，如图乙所示.在水平方向和竖直方向分解FB,列方程得FBcos0 =Fc=G FBSin0 =FA,可解得FA=Gan0,F

19、B=错误!,故 A、C 正确.=G丙解法三力地合成法结点0受到三个力FA、FB、Fc作用，如图丙所示,其中FA、FB地合力与Fc等大反向，即F合=Fc=G则：错误！= tan0,错误！= cos0解得：FA=Gtan0,FB=错误!,故 A、C 正确.规范思维力地合成法、力地作用效果分解法、正交分解法都是常见地解题方法，一般情况下，物体只受三个力地情形下，力地合成法、作用效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力地情 况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定.例 3 错误！N0,F20所以由式得Fmax=错误！=错误！N由式得Fmin=错误！=错误！N综合得F地取值范围为 错误！NFW错误！N.规范思维本题中物体受多个力地作用而保持平衡状态，其合力为零求多个力地合力要用正交分解法.本题求F地大小范围，实质上需找到使b绳和c绳都伸直地临界值，也就是保证两绳地拉力都大于或者等于零.针对训练1. C 2.A 3.D 4.D【课时效果检测】1. C 2.B 3.C 4.C 5.AB 6.BC7. B物体受重力和拉力F沿ON方向运动，即合力方向沿ON方向，据力地合成法则作图，如 右图所示.由图可知当F垂直于ON时有最小值,即F=mgsin0,故 B 正确.8.D 设大腿骨和小腿骨地作用力分别为Fi、F2,则Fi=F2