物理竞赛-静电场(吴志坚)

1、1.1.电荷守恒定律电荷守恒定律2.2.库仑定律库仑定律Q Q1 1Q Q2 2q qo o稳定平衡3122QQtg3.3.电场强度电场强度3 3）均匀带电球面内外的电场强度分布）均匀带电球面内外的电场强度分布RrRrrQkE,0,24 4）均匀带电球体内外的电场强度分布）均匀带电球体内外的电场强度分布RrrRQkRrrQkE,325 5）无限长均匀带电直线外的电场强度分布）无限长均匀带电直线外的电场强度分布M MN NA AB BC CP PD DE EF Fa ar rakE2ABCP P1 1P P2 2P P3 3P P4 4RqO6 6）无限大均匀带电平板两侧的电场强度分布）无限大均

2、匀带电平板两侧的电场强度分布kE2与与P点到平板的距离无关！点到平板的距离无关！P PD Dy yS1S2Sa ar r4.4.场强的叠加原理场强的叠加原理Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3q q1 1q q2 2q q3 3q q4 4q q5 5q q6 6q q1 1= =（Q Q1 1+Q+Q2 2+Q+Q3 3）/2/2q q2 2= =（Q Q1 1-Q-Q2 2-Q-Q3 3）/2/2q q3 3= =（Q Q2 2+Q+Q3 3-Q-Q1 1）/2/2q q4 4= =（Q Q1 1+Q+Q2 2-Q-Q3 3）/2/2q q5 5= =（Q Q3 3-Q-Q1 1-Q-Q2

3、 2）/2/2q q6 6= =（Q Q1 1+Q+Q2 2+Q+Q3 3）/2/2xox2/d2/d 1 12 23 37 7）电偶极子激发的电场）电偶极子激发的电场电偶极子是一对电量相等（同为电偶极子是一对电量相等（同为q）、符号相反、相隔距）、符号相反、相隔距离为离为l的两点电荷组成的系统。的两点电荷组成的系统。 通常，只有在考查远离通常，只有在考查远离此系统中心位置处的电场时，才称这对电荷为电偶极子。此系统中心位置处的电场时，才称这对电荷为电偶极子。 o1.1.电场线电场线OZABg2.2.静电场基本原理之一静电场基本原理之一高斯定理：高斯定理：1.1.若干带电系统产生的静电场的电势若

4、干带电系统产生的静电场的电势1 1）点电荷激发产生的静电场的电势分布）点电荷激发产生的静电场的电势分布Qab2 2）均匀带电球壳内外的电势分布）均匀带电球壳内外的电势分布)32(RR)rr电电磁磁学学篇篇（。，由由等等势势体体概概念念可可知知若若；论论：电电荷荷集集中中在在球球心心时时的的结结的的电电势势，等等价价于于把把全全部部均均匀匀带带电电球球壳壳外外任任一一点点RQkRrQk 3 3）均匀带电球体球心处电势）均匀带电球体球心处电势4 4）均匀带电圆盘盘心处的电势）均匀带电圆盘盘心处的电势2.2.电势的叠加原理电势的叠加原理3.3.静电场基本定理之二静电场基本定理之二环路定理环路定理1.

5、1.处于静电平衡状态的导体有特性：处于静电平衡状态的导体有特性： 2.2.电像法电像法 1.1.几种典型的电容器及其电容：几种典型的电容器及其电容：1 1）平行板电容器）平行板电容器设两平行金属板的面积为设两平行金属板的面积为S S，两板间距为，两板间距为d d，且，且dd板线度。板线度。令两板均匀带电，带电量分别为令两板均匀带电，带电量分别为+Q+Q和和-Q-Q，电荷面密度大，电荷面密度大小为小为e e=Q/S=Q/S。两板间电势差为两板间电势差为SQddEdUe00 所以平行板电容器的电容（真空中）为所以平行板电容器的电容（真空中）为dSC0 因此板间电场强度为因此板间电场强度为0 eE

6、2 2）孤立导体球）孤立导体球已知导体球板间为已知导体球板间为R R，带电量为，带电量为Q Q。得半径为得半径为R R的孤立导体球的电容的孤立导体球的电容RC04 则导体球的电势为则导体球的电势为RQU041 3 3）球形电容器）球形电容器设两同心导体薄球壳半径为设两同心导体薄球壳半径为R RA A和和R RB B，R RA A R RB B。令两薄球壳。令两薄球壳分别带电分别带电+Q+Q和和-Q-Q。两球壳间电势差为两球壳间电势差为 BABARRQUUU1140所以球形电容器的电容为所以球形电容器的电容为ABBARRRRC 04 根据对称性，电荷将均匀分布于各自的球面上，则球面根据对称性，电荷将均匀分布于各自的球面上，则球面A A、B B上的电势分别为上的电势分别为BBBBAARQRQURQRQU00004141,4141 4 4）柱形电容器）柱形电容器设两同心导体薄球壳半径为设两同心导体薄球壳半径为R RA A和和R RB B，R RA A R RB B。令两薄球壳。令两薄球壳分别带电分别带电+Q+Q和和-Q-Q。两球壳间电势差为两球壳间电势差为 BABARRQUUU1140所以球形电容器的电容为所以球形电容器的电容为ABBAR