负负得正完美说明

1、借此论坛，我想把我多年的想法公开一下：小学时，我看过一本书：其中描述负数为：一个量水位的尺子，水下为负数，水 上为正数。而为什么负负得正？为什么一个一元二次方程的结果为两个根(两个解)？没人说的太清楚。后来我又看了一本国外的书：?数学是什么？?里面说的也不清楚。那么为什么？负负得正哪来的？人们为什么要这样规定？ 现实生活中并不存在负负相乘的情况。注意：下面的所有的单元数据全是正数；(如： a、b等)a - (b - c) = a - b + c;a(b - c) = ab - ac;(a - b)(c - d) = a(c - d) - b(c - d);相信这几个四那么运算的法那么，大家在现

2、实生活中，会遇到的，会发生这样的事， 大家一定很容易理解。那么我们再看一个式子：(a - b)( a - b) = a(a - b) - b(a - b);(b - a)(b - a) = b(b - a) - a(b - a)按四那么法那么展开，它们都是 aA2 - 2ab + bA2;继而：那么再看两对数：(a - b)( c- d)是否相等于(b - a)(d - c)(这里的a、b、c、d均为正数)即：一对正数相乘与一对负数相乘的情况按前述的大家易理解的，并为大家公认的四那么运算法那么相乘的结果是否相等。展开来算一下：它们都是：ac - bc - da + db那么：这时你明白了，不是

3、你成认的从大自然规律中，得到的一些根本常识吗？ (四那么运算法那么)那么：你得成认负负得正啊！那么负负得正怎么来的？它实际上是解阿拉伯方程式时的产物。因为，解阿拉伯方程式中，等式两边同时运算，搬移，一定会产生小于0的数。如果按照四那么法那么来算的话，就会产生负负得正的结果，那么反过来说：就会有解二元一次方程出现两个解。(关注：一元二次方程的解的证明过程) 即然负负相乘不可能在自然界中直接发生，那它必然是通过四那么运算产生的。 换句话说：负负得正是四那么运算的一个特例，并无神奇之处。再多我不想说了，大家深刻的想一下。(注：如果要转载这篇文章，请注明是 CHCJ网上的cpu12g所说。)(这是我二

4、十年前的想法，始终没有时机发表) 早起不爽，再打几个字：我们来讨论一下一元二次方程的求解过程：现有式：aXA2 + bX + c = 0;这个式子假定它是从自然的某个运算中得来。现在我们想知道里面的X是个甚嘛数字。于是长着阿拉伯脑袋的人想：我能否把它转成：(X - e)a 2 = f A2或是(e - X)a 2 = f八2这样的形式呢？于是他们努力了：这样一展开：出现了 X2 - 2eX + eA2 = f八2;这样他们与上式比拟后首先得出：-2eX =(b/a)X ;为了避开讨厌的负数，我们可以写成：0 - 2eX =( b/a)X ；两边同加(2eX )那么为：0 = (b/a)X +2

5、eX;两边同减(b/a)X，那么为：0 - (b/a)X = 2eX;两边同除2x得出：e = (0-(b/a)/2;于是乎把上式改成了：XA2 - (0- (b/a)X) + (0-(b/a) /2)八2 - (0-(b/a)/2)八2 + (c/a)= 0;这时我们可以看出：(X - (0-b/a)/2) a 2 = -(c/a) + (b/a)/2) a 2;到了这里了，阿拉伯人发现：(有(X-e)A2 = (e-X)A2的问题) 为什么？前面说了四那么运算法那么造成的。所以，他们要写出两个式子：第一：(X - (0-b/a)/2) a 2 = -(c/a) + (b/a)/2) a 2

6、;第二：(0-b/a)/2 - X) a 2 =-(c/a) + (b/a)/2) a 2;这时，你应该明白俺的良苦用心了。这时解出的X，也有可能是负数，但你回头想一想，当初的那个式子：aXA2 + bX + c = 0;是怎么来的？你绝不可能直接从某个现实运算中写出负数乘负数的情况。 只有通过四那么运算法那么才弄出了 aXA2这一项。哈哈哈哈，现在你明白了，负负得正是怎么回事了吧？再次重申一下：在我这一辈子遇到的现实计算中， 我并没有直接用负数去乘负数的情况。那么：假定有两个负数：X，丫，X = 0 - a;丫 = 0 - b;在我们的一个复杂运算后(还包括了其它的运算)，不幸发生了 X*Y

7、 那么，我们把它们用(0 - a)*( 0 - b)方式表达一下，并用上面的四那么运算法那么展开，得：0*0 - 0*b - a*0+ ab;结果发现：它就是ab，那么：我们可不可以说：XY = ab ?那么：我们可不可以说：XY是一个没有算完的式子,它必须写成：0 - a * 0 - b 再计算， 而它的结果又是明显的呢？注：这里的证明并不是都十分严格，甚至还有错误 但是为了大家能清楚地看出问题的本质，就简写了。就去看教科书所以，如果想要接照中国教科书中，历来所谓的严格证明的朋友, 吧。小学的四那么运算，至厅初中的方程式，在我们的教材中，并没有给出一个详尽的并且渐进的过程。 从四那么运算，跳跃到解方程，没有一个十分帖合人性的教学。 反而去弄一大堆的演算题目给学生算，这种教学造成了小学生的负担很重，而所收到的成果却很低，造成在小学初中花的精力太大，而科技还是落后于西方的一个原因。有人说：你不是瞎说嘛：我看小学的课本说的不错，那么我们随便问一个问题：一只兔子0。2秒跑2米。为什么2/0。2 = 10米/秒？再有：