2017-2018学年第一学期期末教学质量检查高三文科数学试题_最新修正版

1、最新修正版20172018学年度第一学期期末教学质量检查高三文科数学考生注意：本卷共三大题,23小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑.）60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确1.已知集合 A = xw R|x 之 2, B=xwR|x2-x-2<01,则下列结论正确的是（A. aUb = RB.AP|B#0C.D.4i2.设复数z满足z=（i是虚数单位），则|z|=1 -iA. 1C.D.2、23.已知向量a与b满足|a|=1,|b|=2,a_L（ba）,则a与b的夹角为（4.系

2、:冗A .2某文具店销售冗 B.3Ji C.一4D.JiA品牌文具，根据以往的销售记录，统计得该品牌文具的价格与月销售量之间有如下关价格（元）6543销售量（万件）2.5344.5若销售量y与价格x有较好的线性相关关系，根据最小二乘法原理得线性回归方程为:y = b( + 6.65,根据该模型,A . 5预测价格降到2元时月销售量大约是（）万件.B. 5.35C, 5.25D. 5.25. m=-1”是直线 11 ： mx+2y+2 = 0与直线 l2： x+ (m1)y = 0平行”的()A .充要条件C.充分不必要条件B .必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.阅读下左侧程序框图，为使

3、输出的数据为A. 413,则处应填的数字为（C. 6)D. 7B. 57.某几何体的三视向16偿愉示（网格线中，每个小正方形的边长为1）,则该几何体的体积为（A. 2B. 3C. 48.已知函数f (x) =Asin(®x+中)(A >0通>0,0中二)的最小正周期大于2x =二时f (x)取得2最大值为1,曲线y = f (x)的一个对称中心为55一,0),则下列结论正确的是4121B.=39.已知定点Fi(2,0 )F2(2,0),N是圆O:22x十y = 1上任息一点，点F1关于点的对称点为M,线段F1M的垂直平分线与直线F2M相交于点P ,则点P的轨迹是(A.椭圆

4、B.抛物线x .0C.双曲线D.圆10 .已知实数x, y满足约束条件<x + y-3之0,则函数z=x + 2y的取值范围是 x-2y <0A. 0,4B. 4,fC. 0,6D. 6,fg(x) = f (x) - mx - m在11 .已知f(x)是定义在11,1上的偶函数，当xwb,1时，f(x) = x2,且函数1-1,1】上有两个零点，则实数m的取值范围是()A. 0, 1B. ' 二C. 0,1D. 0, 1_ 2 '112. 3. 21212 .已知数列Qn满足ai =-,an+ =an +an ,用3表示不超过实数x的最大整数，则2;工十工十(卜1

5、=()e +1 a2 +1a2017 +1 1A. 0B. 1C . 2D. 3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上.)13 .函数y =log2(2x -1)的定义域是 .214 .曲线y =2xln x在点P(1,0)处的切线方程为 15 .如图，三棱锥 A BCD 中，AB _L 平面 BCD,AB =3,BC =2,CD =1 , 且BC_LCD,则三棱锥 A-BCD外接球的表面积为 .16 .已知 MBC的外接圆半径为1,且ab/siWA + B)(角人，b , c a - c sin A sin B的对边分别为a, b, c),则AAB

6、C的周长的取值范围为 .三、解答题(本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本小题满分12分)已知等比数列an的公比q >0 ,若a2+a3 =6且a2 a4=16.（I）求数列an的通项公式；（n）若an bn =n （nw n*）,求数列bn的前n项和Tn.18 .（本小题满分12分）莞草编织的莞席曾是东莞人的骄傲，早在诗经就有“上莞下簟，乃安斯寝”。近年来莞草生长环境恶劣，为保护莞草编织这一非物质文化遗产，东莞市非遗保护中心在沙田镇设立莞草种植基地，以保障莞草得生长.某科研所为进一步改良莞草，对莞草的生长高度进行研究，在基地随机抽取了1000株莞草

7、，测量其生长高度（单位：cm）,并制成频率分布直方图，如图所示.（I）求样本中生长高度在 115cm以上（含115cm）的株数；（n）由频率分布直方图估算该基地莞草株高的平均数和方差；（出） 现从该样本中某 6株高度依次为100cm , 110cm , 112cm, 112cm, 125cm, 125cm的莞草中任取2株，求这两株高度和不少于 225cm的概率.19 .（本小题满分12分）如图，四边形ABCE中，D、 F分别为AE和EC的中点，NA = 90,，CD = AE = 2 ,AB =1,BC = J2,将四边形ABCE沿CD折起（如图2）,使得BC _L BE .E图士20.（本小

8、题满分12分）B已知椭圆c：¥2+x2 = 1(a Ab >0)的离心率e =,焦距为2.a2 b22(I) 求椭圆C的方程；(n)是否存在斜率为1的直线l,使得当直线与椭圆 C有两个不同交点 M、N时，能在直线x=3上找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足四边形PMQN为平行四边形？若存在, 求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数 f (x) =ax+ex, (a w R).(i)若 a = 1,证明：f(x)之1；(n)若x 0,f (x)圭In e恒成立，求a的取值范围.x 1请考生在(22)、( 23)两题中任选一题作答.22 .(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程I x =、3 .7 cos 工在平面直角坐标系 Oxy中，曲线Ci的参数万程为：(a为参数)，直线l1的方程I y = 2 、. 7 sin ;为Y = 昱乂 ,以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系. 3(I)求曲线 C1和直线l1的极坐标方程；(n)设直线l2的极坐标方程为：9= -( PWR),若直线1i、l2分别交曲线Ci于A、B两点 3(其中A、B两点不是极点)，求