专题四滚动轴承计算题

1、专题四、滚动轴承计算题滚动轴承的寿命计算滚动轴承的载荷与寿命之间的关系：F ；L二常数农-寿命指数:对于球轴承严=3;对于滚子轴承芒=10/ 3。 在当量动载荷F作用下的基本额定寿命为106r(C fIF丿106 C1 I60n I F 丿引入温度系数fT和载荷系数fP60n fpF当量动载荷：把实际载荷折算为与基本额定动负荷的方向相同的一假想 载荷，在该假想载荷作用下轴承的寿命与实际载荷作用下的 寿命相同，则称该假想载荷为当量动载荷，用F表示。当量动载荷F的计算式：f = XFr YFaFr、匚- -轴承的径向载荷和轴向载荷X、Y - -径向系数和轴向系数-E一Fr表14U3向心轴承当量动载

2、荷的用、F值轴承换型gFJF严FJF0XYXY深沟球轴承0.0I40,19056230100.02S0.221.990.0560.261.710,084Q,2RL550J10.30L45内部轴向力：角接触轴承的内部轴向力F由力的平衡条件得W 5 7 A作用在轴承上的轴向载荷为Fa W S2 = A Si作用在轴承上的轴向载荷只有自身的内部轴向力，即卩日1二Si轴承轴向载荷计算总结：1、轴承的轴向载荷与轴承部件的结构，与固定方式密切相 关。2、在轴上的轴向外载荷和轴承的内部轴向力同时作用下， 有一个轴承有被压紧的趋势，另一个有放松的趋势；3、被放松的轴承的轴向载荷，等于自身的内部轴向力；4、被压

3、紧的轴承的轴向载荷，等于除自身以外的轴向力的 代数和。li图10R正装角接触球轴承轴向力图10.9反装角接触球轴承軸向力详细分析.解求内部轴向力的具体万法： 由咸对使用，反向安装的两个向心角接触轴承支撑的轴，共受三个轴向力:耳“尸亡和外部轴向力代。已知三个轴向力的大小和方向 时，可按下列方法计算轴承的轴向 载荷巧。1）根据三个轴向力的合力方向, 判断轴承的“放松乙“压紧”状态；2）被放松轴承的码等与自身的内部轴向力;3）被“压紧"轴承的等与除自身内部轴向力以外，其余各轴向力的 代数和。例如： 当忌+厲：尺1时，轴承2被“压紧“,轴承1被放松"。Ff=FF筈向心推力轴承的轴向

4、戟荷F九也可按下述方法计算： 就某一个轴承而言；1）按代数值计算另一轴承的内部轴向力与外部轴向力代的合力；2）比较自身的内部轴向力与该合力的大小，较大者为该轴承的轴 向载荷。即：=max/l5K2±（尺与F蛀同向取“+反向取“J例如：对轴承1：FA2 = max近2,毘1 土打（码与代1同向取沪飞反向取JJ当忌十凡A凡时，Fg = % + Fx1当用+佗V凡时，珥“渕当代 1 FAF諒时，/7A2 = FS1Fx 对轴承2：L当F/-F齐时，备=跟习题一、 有一 7208AC轴承，受径向载荷 Fr = 7500N，轴向载荷 Fa= 1450N，工作转速n= 120r/min，载荷轻度

5、冲击。计算该轴承的工作寿命。解:计算项目计算与说明结果1计算当量动载荷PFa 1450_ ._ _=0.193 ce,e=0.68Fr 7500查表 4-10 得 X=1, Y=0查表4-9取载荷系数fp =1.2，则：P =fp(XFr1 4YFa1) =1.2 X7500 三000NP =9000N2.计算轴承寿命由轴承样本或轴承手册得：7208AC轴承的Cr=35200N106|C芒 106i'35200 畀rLh = X jh =8309hh 60nP丿60X120>9000 丿Lh =8309h二、某传动装置中的一深沟球轴承，其径向载荷Fr = 1500N，轴向载荷Fa

6、 = 550N，转速n=1400 r/min，轴颈d = 40mm，要求寿命Lh= 8000h,载荷有中等冲击。试选择此轴承的型 号。计算项目计算与说明结果1 计算当量动载荷P初选6208轴承，由轴承样本或轴承手册得：轴承的Cor=23200N空= 550 = 0 0237 查表 4-10，取 e=0.22 C023200P =3104NFa5500.367 e=0.22Fr1500查表 4-10 得 X=0.56, Y=2查表4-9取载荷系数fp =1.6，则：2.计算轴承寿命由轴承样本或轴承手册得：6208轴承的Cr=35200N轴承型号为6208P =fp(XFr1 4YFa1) =1.

7、6 X(0.56 x1500 +2 X550)=3104NL 1062 了 _1°X f5200=17361h >预期寿命 8000h60n P_60 14003104齿轮轴上装有一对型号为30209的轴承（正装），已知轴向力Fae= 5000N ,方向向右,Fn = 8000 N , Fr2 = 6000 N。试计算两轴承上的轴向载荷。解：如图所示FrlFr2计算项目计算于说明结果302092计算轴承所蛋C=67800N 2 日5 0634，由表轴向载荷Fd2=1.5tan： = 0.4, y = 0.4c查表4-12得_Fd1= Fri/2Y= 8000 / ( 2X1.5

8、)= 2666.7 N6000 / ( 2X1.5)= 2000 NFd1+Fae= 2666-7+5000 = 7666.7N > Fd2可知轴承2被压紧”轴承1被放松”故 Fai = Fdi= 2666.7 NFa1 = FFa2= fdae= 7666.7 N ；.5 ；1FF2666.7NFrl四、某矿山机械轴承组合形式如图所示。已知轴向力 Fae= 2000N ,径向力Fr1 = 3000N , Fr2=4000N，转速n = 1450 r/min，中等冲击，工作温度不超过100 C。要求轴承使用寿命Lh=5000h，问采用30310轴承是否适用?Frl解:计算项目计算于说明结

9、果1.计算轴承所 受轴向载荷Fa查手册得30310轴承：c=130000N ； a =15 5710 ,e=1.5ta na =0.35, y =0.4cta na =1.7 查表4-12得Fdi= Fri/2Y= 3000 / ( 2X1.7)= 882 NFd2= Fr2/2Y= 4000 / ( 2X1.7)= 1仃6 NFd2+Fae= 1176+2000= 3仃6 N > Fd1可知轴承1被压紧”轴承2被放松”故Fa1= Fd2+F ae= 1176+2000= 3176 N ;Fa2= Fd2= 882 NFa1 = 882NFa2 = 1176 N2.计算当量动载荷P轴承

10、1: Fa1/ Fr1= 3176 / 3000= 1.05 > e ;查表4-10得x = 0.4由载荷中等冲击，查表 4-9得fp= 1.6P1 = fp ( xFr1 + yFa1)= 1.6 X( 0.4 X000+ 1.7 X仃6)= 10558N轴承 2: Fa2/Fr2= 882 / 4000= 0.22 < e ;查表4-10得x = 1, y= 0,故P2 = fp ( xFr2 + yFa2)= 1.6 X( 1X4000+ 0X882)= 6400NP1 = 10558NP2= 6400N3.验算基本额定动载荷Cj按公式（4-12）得所需的基本额定动载荷 c/

11、= PX60 n： LhV 106因P1> P2,所以按P1计算：C /= 65332N<CCz= 10558 XTi'614505000 =65332 N< C=130000n7.结论采用一对30310圆锥滚子轴承寿命是足够的五、一常温下工作的蜗杆，轴颈d = 40 mm，转速n= 220 r/min，径向载荷 Fr1= 2000N , Fr2=2550N，蜗杆的轴向力 Fae= 800N，方向向右，轴承对称布置，要求两班制工作5年，有轻微冲击。拟从角接触球轴承、圆锥滚子轴承中选择，试确定轴承型号，并判定哪种方案最佳。计算项目计算与说明结果1计算派生轴向力初选轴承型

12、号为7208C，由轴承样本或轴承手册得：7208C轴承的Co=25800N。此轴承采用正装轴承，轴承派生轴向力方向如图所示。由表4-12和表4-10可知，对于所选轴承 Fd=eFr，而e值 取决于Fa/Co,但Fa待求，故用试算法。先试取e=0.4，则Fdt = eF“ =0.4 汇 2000 =800 N NFd2 =eFr2 = 0.4 汉2550 =1020 N NFd1 = 800 N NFd2 =1020N N2.判定放松”或压紧”的轴承；由于：Fae+Fdi=800+800=1600>Fd2=1020，轴有向右左移动的趋势。所以：轴承2被压紧”轴承1被放松”轴承2被压紧”轴

13、承1被放松”。3.计算轴承的轴向载荷被 压紧”的轴承2的轴向载荷Fa21为：Fa2 = Fae + F di = 800 + 800 = 1600 N被放松”的轴承1的轴向载荷Fa1为：F a1 = F d 勺=800 NFa1 = 800 NFa2 = 1600 N4.修正 e、Fai 和 Fa2由轴承样本或轴承手册得：7208C轴承的C0=25800oFa1800A =0.03Co25800Fa21600亠=0.06C。25800由表 4-10 得 e1=0.40, e2=0.43。再计算:Fd1 =eFn =0.40 汉 2000 =800 N;Fd2 = eFr2 = 0.41 汉 1

14、520 =610NFa2 = Fae + Fd1 = 800 +800 = 1600 N ；Fa1 = Fd1 = 800 N丁 -0.031； & = 1600 =0.062C025800C0 25800e1=0.4,e2=0.43 ;Fa1=800N，Fa2=1600N两次计算的Fa1=800N ,Fa/C0 值相同，故可取e1=0.40, e2=0.43 ;Fa2=1600N。5.计算当量动载荷PFa1 _800 - /= 0.4 = eF r12000查表4-10得X=1, Y=0,查表4-9取载荷系数fp =1.1,则：P1=fp(XFri4YFa1) =1.1 X(1 X2

15、000 40X800) =2200NFa 21600crP =2200NFr2 一 2550 一 P2=3521 N查表4-10得X =0.44,Y =1.3，查表4-9取载荷系数 f =1.1 ,P则：P2 =fp(XFr2 4YFa2)=1.1 X(o.44 X2550 +1.3x：16003521N6.验算轴承寿命因P1VP2，故按P2计算轴承寿命Lh= 29804h预期寿命Lh=5 X300X 16=24000h106jW ¥106|25800 暑”Lh -卜x h /9804h >L=2400hh 60n160 X2203521 丿戸7.结论选轴承型号为7208C选轴

16、承型号为7208C六、如图所示中的小的锥齿轮减速器锥齿轮轴，由面对面安装的两个圆锥滚子轴承支承。 轴的转速为 n=1450 rpm，轴颈直径d=35mm。已知轴承所受的径向负荷R仁600N，R2=2000N，轴向外载荷 FA=250N，要求使用寿命 Lh=15000h。（已知对于 30207, Cr=51500, e=0.37, Y=1.6 取 fp=1.5）求：两轴承的轴向力（2）两轴承的当量动载荷（3）计算轴承的寿命。解：解：1、内部轴向力S1 = R1/2Y=600/3.2=187.5 （方向向右）S2=R2/2Y=2000/3.2=625 （方向向左）因为S1VFA+S2，因此轴承1被压紧，轴承2被放松，所以有A1 = S2+FA=875A2= S2=6252、当量动载荷A1/R1=1.45A2/R2=0.3125P1=fp(XR1+YA1)=2460 NP2=fpR2=3000 N60nLhC = p _-V 106 一s满足要求七、某两端固定轴采用一对深沟球轴承 （6208），已知轴上的轴向外载荷 Fa = 720N,径向外 载荷 Fr=2400N（对称布置）,n= 1440r/min , fF = 1.2, fT = 1。额定动载荷 C = 29500N,额 定静载荷C0 = 18000N，求该对轴承的寿命。求（1）两轴承的轴向力 A