全等三角形五个判定同步练习1

1、11.2全等三角形的判定（sss），则/ ACD的度数是（1、如图 1, AB=AD , CB=CD，/ B=30 °，/ BAD=46A. 120 °B.125 °C.127 °D.104 °BI'圏12、如图2,线段AD与BC交于点0,且AC=BD , AD=BC , ?则下面的结论中不正确的是 （）A. ABC BADB. / CAB= / DBA C.0B=0C D. / C= / D3、 在厶ABC和厶A1B1C1中，已知AB=A 1B1, BC=B 1C1，则补充条件 ，可得到厶ABC = A1B1C1 -4、如图3, AB

2、=CD , BF=DE ,E、F是AC上两点，且AE=CF .欲证/ B= / D，可先运用等式的性质证明 AF=再用“ SSS”证明 也得到结论.5、如图，AB=AC , BD=CD，求证：/ 1 = / 2.6、如图，已知 AB=CD , AC=BD，求证：/ A= / D .7、如图，AC与BD交于点0, AD=CB , E、F是BD上两点，且AE=CF , DE=BF.请推导下列结论:/D= / B ; AE / CF .0C8 已知如图， A、E、F、C四点共线，BF=DE , AB=CD. 请你添加一个条件，使 DEC BFA ;在的基础上，求证：DE / BF.112.2 全等三

3、角形的判定（SAS）1、如图1, AB / CD , AB=CD , BE=DF，则图中有多少对全等三角形 （）A.3B.4C.5D.62、如图 2, AB=AC , AD=AE，欲证 ABD ACE，可补充条件（）A. / 1 = / 2 B. / B= / C C.Z D= / E D. / BAE= / CAD3、如图3, AD=BC，要得到厶ABD和厶CDB全等，可以添加的条件是 （）A.AB / CD B.AD / BC C. / A= / C D. / ABC= / CDA4、如图 4, AB 与 CD 交于点 O, OA=OC , OD=OB，/ AOD= , ?根据可得到 AO

4、D COB ,从而可以得到 AD= .图丘5、如图5,已知 ABC中，AB=AC ,/ AD 平分/ BAC ,/在厶ABD和厶ACD中，AD平分/ BAC，请补充完整过程说明厶=/（角平分线的定义）.ABD ACD的理由.C8 如图，在 ABC和厶DEF中，B、E、F、C,在同一直线上，下面有 余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明AB=DE ;AC=DF ;/ ABC= / DEF ; BE=CF.4个条件，请你在其中选 3个作为题设,/,ABD ACD ()6、如图 6,已知 AB=AD , AC=AE，/ 1 = / 2，求证/ ADE= / B.7、如图，已知 AB=AD，若A

5、C平分/ BAD，问AC是否平分/ BCD ?为什么?9、如图，AB丄BD , DE丄BD，点C是BD上一点，且 BC=DE , CD=AB .试判断AC与CE的位置关系，并说明理由.如图，若把 CDE沿直线BD向左平移，使 CDE的顶点C与B重合，此时第问中 AC与BE的位置 关系还成立吗？（注意字母的变化）CDAEB(1) 全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】1.角边角定理（ASA：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等2 .角角边定理（AAS：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 【典型例题】例 1.如图，AB/ CD AE=CF 求证：AB=CD例 2.如图，已知：AD

6、=AE ZACD =NABE，求证：BD=CE.3.如图，已知:.C=/D. BAC=/ABD，求证：OC=OD.CA4.如图已知:AB=CD AD=BC O是BD中点，过 O点的直线分别交 DA和BC的延长线于 E, F.求证：AE=CF.5.如图，已知Z1 Z2 Z3 , AB=AD.求证：BC=DE.A6.如图，已知四边形 ABCD中, AB=DC AD=BC点F在AD上，点E在BC上, AF=CE EF的对角线 BD交于O,请 问O点有何特征？【经典练习】1. ABC和 A B C 中，A =/A',BC JbC , / C ZC 则厶 ABC与 ABC2. 如图，点C, F在

7、BE上， 1 =/2, BC =EF,请补充一个条件，使 ABC DFE,补充的条件是3. 在 ABCn ABC 中，下列条件能判断 ABCn ABC全等的个数有（6. 如图3所示, 为合适的条件）.7. 如图，已知/.A=/A. B=/B , BC = BC.A = /A ,. B =/B,AC = AC.A=/AEB=/B , AC=BC.A=/A ,. B=/B,AB = ACA .1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，已知 MB=ND NMBA=NNDC，下列条件不能判定是厶 ABMA CDN的是（）A. . M "NB. AB=CDC. AM=CND. AM / C

8、N5. 如图2所示， / E=Z F=90°,Z B=Z C, AEAF,给出下列结论： / 仁/2BE=CF厶 ACNA ABMCD=DN其中正确的结论是 。（注：将你认为正确的结论填上）图2B图3在厶ABCA DCB中 AB=DC要使 AB3 DCO请你补充条件A=Z C, AF=CE DE/ BF,求证： ABFA CDE.8. 如图，CDL AB,BE! AC,垂足分另U为DE,BE交CD于F, 且 AD=DF 求证：AC= BF。9. 如图，AB CD相交于点O,且AO=BQ试添加一个条件，使厶 AOCA BOD并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）10. 如图，已知

9、： BE=CD/ B=Z C,求证：/ 仁/ 2。11. 如图，在 Rt ABC中，AB=AC/ BAC=90）,多点 A的任一直线 AN, BD丄AN于D,ACE!AN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗?直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等【典型例题】例1 如图，B、E、F、C在同一直线上， AE! BC, DF丄BC AB=DC BE=CF试判断 AB与CD的位置关系A已知 如图，AB1 BD, CDL BD, AB=DC 求证：AD/ BC.例3 公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km,C、D为两村庄（视为两个点），DAL

10、 AB于点A ,CBL AB于点B,已知DA=16km BC=10km现要在公路 AB上建一个土特产收购站 E,使CD两村庄到E站的距离相等，那么 E站应建在距A站多远才合理？例4 如图，人。是厶ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F ,具有BF=AC FD=CD试探究BE与AC的位置关系A例 5 如图，A、E、F、B 四点共线，AC丄CE BD丄DF、AE=BF AC=BD 求证： ACFA BDE.【经典练习】1. 在 Rt ABC和 Rt DEF中，/ ACB玄 DFE=90° , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC与 Rt DEF （填全等或不全等）2 .如图，点

11、 C在/ DAB的内部，CDL AD于 D, CBL AB于 B, CD=CB那么 Rt ADC Rt ABC的理由是（）A. SSSB. ASAC. SASD. HL3 .如图，CE1 AB, DF丄AB,垂足分别为 E、F, AC/ DB 且AC=BD那么 Rt AEC Rt BFC的理由是（）D. HLD. 4个A. SSSB. AASC. SAS4 .下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A . 1个B. 2个C. 3个5 过等

12、腰厶ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.6 .如图， ABC中，/ C=90 °, AM平分/ CAB CM=20cm那么M到AB的距离是（）cm.7 在 ABCA ABC 中，如果AB=A B，/ B=Z B , AC=A C，那么这两个三角形（A .全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等8 .如图，/ B=Z D=90，要证明厶ABC与 ADC全等，还需要补充的条件是 .DDCE9 .如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC 直线 MN经过点 C,且 ADLMN于 D, BE!MN于 E,求证：DE=AD+BE.10 .如图，已知

13、AC丄BC ADLBD AD=BC CE!AB, DF丄AB垂足分别为 E、F,那么，CE=DR?谈谈你的理由D1.如图， ABC中，D是BC上一点, 说明：DE=DF AD平分/ BAC.11 .如图，已知 AB=AC AB丄 BD ACL CD AD BCf 交于点 E，求证：（1）CE=BE（2）CBL AD.提高题型:2. 如图，在 ABC中，D是BC的中点，DEL AB, DFL AC,垂足分别是 E、F,且DE=DF试说明 AB=AC.3. 如图，AB=CD DFL AC于 F , BEL AC于 E, DF=BE 求证：AF=CE.C4. 如图， ABC中，/ C=90° , AB=2AC M是 AB的中点，点 N在 BC上 , MNLAB求证:AN平分/ BAC读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、 我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。一一达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一一颜真卿7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、 一日无书，百事荒废。一一陈寿11、书是人类进步的阶梯。12、一日