圆柱与圆锥导学案

1、哈尔滨市第一二六中学六年级数学岀卷人：陆红艳4.1.1圆柱的认识导学案班级： 学生姓名： 上课日期： 月日【学习目标】1、使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高， 圆柱的侧面积及它的展开图。2、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念.【重难点】1、重点是理解掌握圆柱的特征。2、难点是弄清圆柱侧面是一个长方形、正方形或平行四边形，长方形的长和宽、正方形的边长、平行四边形的底和高与圆柱底面周长和高的关系。【学习过程】一、【学前准备】1、我们在小学学过哪些立体图形？它们的面有什么特征？2、回顾圆的周长、面积公式，长方形的周长、面积公式。圆柱有关的物体。(准备3、你知道圆

2、柱和圆锥吗？展示给同学们生活中你见到的与圆锥、 一个圆柱体的物品。)二、【自主探究，感知概念】观察你准备好的圆柱体物品，组内展示它的各部分名称。(1) 圆柱的叫做底面。它们是的两个圆。(2) ，叫做侧面。(3) 圆柱叫做高。三、【合作探究，小组展示】1、你能测量出老师或者同学手中的圆柱模型的高吗？演示一下你的做法!一个圆柱有条高。2、 想一想、做一做，再填空：圆柱的侧面沿高展开是形，它的长是圆柱的，它的宽是圆柱的 。3、 思考：圆柱的侧面沿高展开还可能是 形，此时圆柱应满足的条件是 4、圆柱是如何形成的，演示给同学们看看。用语言描述这一过程:5、 一个圆柱体的一个底面直径是 4厘米，另一个底面

3、的周长是 (列式计算)6、 用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒纸筒的底面周长是 厘米，高是厘米。7、 在圆柱的形成的演示实验中，已知长方形硬纸的长为8厘米，宽为6厘米。(1)如果以长方形硬纸的长为轴转动所形成的圆柱的底面周长为厘米，高哈尔滨市第一二六中学六年级数学岀卷人：陆红艳为厘米，底面半径为厘米，底面积为平方厘米。（1）如果以长方形硬纸的宽为轴转动所形成的圆柱的底面周长为 厘米，高为厘米，底面半径为 厘米，底面积为 平方厘米。四、【巩固练习，夯实基础】1、指出下面图形中哪些是圆柱（）A BC D2、 下列叙述正确的有（）A、将一个圆柱切成两个圆柱体后，两个圆柱侧面积相

4、等。B、圆柱的水杯底面和杯盖面积相等。C、已知圆柱的侧面积和高，还是无法得出圆柱的底面周长。3、判断对错。（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）（2 ）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是 厘米，高是 厘米。四、【课堂小测】1、判断对错（1）圆柱体的高只有一条（）（2）个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。（）（3）个圆柱，底面半径是个正方形。（）4厘米，高是4厘米。这个圆柱的

5、侧面沿着高展开，得到一2、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是厘米，高是厘米。【课堂小结与思考】9.42厘米。这个圆柱的底面周长是本节课我学会了 本节课存在的问题： 哈尔滨市第一二六中学六年级数学岀卷人：陆红艳4.1.2圆柱的表面积导学案班级： 学生姓名： 上课日期： 月日【学习目标】1、通过具体情境和动手操作，探索求圆柱的侧面积和表面积的方法。2、能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题。【重难点】理解圆柱侧面展开图的多样性, 出圆柱侧面积和表面积的计算公式。【学习过程】能将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推到【学前准备】1、一个长方体由（）个面围成，求它的表面积就是求它（）

6、个长方形面积的（）。（和、差、积、商）2、一个圆柱体由（）个面围成，（）个底面，（）个侧面。则圆柱的表面积应等于（3、圆柱的底面是（4、2.6 米=（米7.5平方分米=（方米二、【自主探究，感知概念】)平三、【合作探究，小组展示】1、圆柱的侧面只有沿（ 长方形的宽等于（2、圆柱的侧面积等于（底面半径为r，则侧面积公式S=（）,如果已知底面直径为 d，则侧面积公式S=（）3、圆柱的表面积等于（)+ ( )。）与（）的和。）的两个圆，所以两个底面的面积S=（）.）厘米48 分米=（）平方厘米 9300 平方厘米=（认真思考、精心准备，课堂上就看你的了！）1、用自己喜欢的方式将手中的圆柱形纸筒剪开，

7、观察展开的图形各部分与圆柱有什么关 系？2、怎样剪展开的图形是一个长方形？这个长方形与圆柱的那个面有关系？是什么关系 长方形的长与宽分别与圆柱有什么关系？那么圆柱的侧面积等于什么？3、怎样剪展开的图形是一个平行四边形？平行四边形的底和高分别与圆柱有什么关系？ 那么圆柱的侧面积等于什么？4、如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱有什么特点？与正方形的边长有什 么联系？）剪开展开的图形才是长方形，长方形的长等于（）。）x（），公式S=（）。如果已知哈尔滨市第一二六中学六年级数学岀卷人：陆红艳4、 如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高等于圆柱的（）等于正方形的（）。5、 一顶圆柱形厨师

8、帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米）6、做一个底面半径为 10厘米，高为30厘米的圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?四、【巩固练习，夯实基础】1、填空：（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。（3） 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（4） 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（5） 计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（6）一个圆柱，它的高是 8厘米，侧面积是 200

9、.96平方厘米，它的底面积是（ ）。2、求下面各圆柱的表面积。（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。（2）底面周长是18.84米，高是5米。3、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？4、做一个圆柱形无盖的铁皮水桶，地面直径4分米，高5分米，至少需要多大面积的铁皮？哈尔滨市第一二六中学六年级数学岀卷人：陆红艳【课堂小结与思考】4.1.3圆柱的体积导学案班级： 学生姓名： 上课日期： 月日【学习目标】1、熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。【重难点】1、教学重点是掌握有关

10、圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用2、教学难点是运用所学的知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、【学前准备】1、下列图形的面积公式是什么？长方形的面积=正方形的面积=平行四边形的面积=梯形的面积=圆的面积=2、长方体的表面积 =圆柱的表面积=二、【自主探究，感知概念】阅读并理解教材第79 80页内容1、圆柱的体积=。2、如果圆柱的体积用 V表示，底面积用 S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式用字母表示为。3、 如果圆柱的底面半径为 r,高用h表示，则圆柱的体积公式为 。三、【合作探究，小组展示】,这个圆柱的体积例1、 把一个棱长 6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体哈尔滨市第一二

11、六中学六年级数学岀卷人：陆红艳是多少立方分米?例2、一个底面半径为 3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽,水面上升了 2分米，这块石块的体积是多少？498例3、一个圆柱形杯子，从内部测量底面直径为8厘米，高为9厘米。小华想将一袋毫升的鲜奶倒入杯中，请问杯子能装下这袋奶吗？四、【巩固练习，夯实基础】1、求下面圆柱的体积1）底面积0.6平方米，高0.5米2 ）底面半径4厘米，高12厘米3 ）底面直径5分米，高6分米2、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降厘米，这块铁块的体积是多少？哈尔滨市第一二六中学六年级数学岀卷人：陆红艳【课堂小结与思考】

12、4.1圆柱的表面积与体积习题课导学案班级： 学生姓名： 上课日期： 月【学习目标】1、通过较系统的练习，使学生更好地掌握圆柱的特征与圆柱的表面积、体 积、容积的计算方法。2、通过应用公式解决一些生活的实际问题，使学生在具体的情境中进一步 感受所学知识的应用价值。【重难点】教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。 教学难点：综合应用数学知识解决实际问题。【学习过程】一、【以练促忆】举起圆柱形茶叶罐问：1、我们学过圆柱哪些知识？2、做这个茶叶罐要用多少硬纸板？能装多少茶叶？这两个问题分别是求圆柱的 什么？怎样计算？2、填一填 圆柱的表面有（面，有（）个。 圆柱的侧面沿高剪

13、开， 圆柱的体积跟它的（二、【以练促深】1、填一填 往大堂的柱子涂油漆，）个面，它的底面是（展开后有可能得到（）面，有（）个，侧面是（）形或（）有关，计算公式用字母表示为（）形。求涂漆部分的面积，就是求（就是求（就是求（ 就是求它的（就是求滚筒的（ 求圆柱形鱼池最多能装多少升水， 做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。 求一段圆柱形钢条有多少立方米， 求压机路滚筒滚一周压路的面积，2、选择题：把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是A一个圆柱体切拼成一个近似长方体后， A表面积不变，体积不变；BC表面积变大，体积变大。表面积变大，体积不变;哈尔滨市第一二六中学六年级数学岀卷人：陆红艳 一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。A 2 B 2 n C 6.28 如下图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）3、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?三、【以练促伸】1、两块同样的铁皮，长 3米，宽1.8米，小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆 柱形，加上底，就做成了两个不同的油桶，请问两个油桶装油一样多吗