直线与圆锥曲线的中点与对称问题_第1页
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文档简介

1、直线与圆锥曲线中点问题2 21己知椭圆方程二+二=1与点P( 2,1),过P点作直线/与椭圆交于164A, 3两点若尸为A 3中点求直线4 B的方程2己知双曲线2，一护=2求证:对一切实数匕直线kx-y-41k + 2= 0与双曲线均相交过点A(2,1)的直线/与所给双曲线交J君P2,如果A点是弓纠匚的 中点求?的方程4x-y-7 = 0变：把(2)问屮的点4改为(1,1),具备上述性质的直线陶存在？如果存在，求出方穆;若不存在说明理由探:嗪思考:史一般的，对于機國、双曲钱、抛物钱，根 据定支所在&域，你滋吾探宪岀屮支耘是舌為在7x23已知椭圆+ y2=l,是否能够找到一条斜率弧(0船直线1,

2、使1与椭圆交于不同两点M、N, A(0,-1)H|AM| = |AN|o若存在求k的取值范围？兀0 _K 兀0、“)o + 1？X 3歹。3y0 兀33巧兀。又“-总出工0= (1,02(0,1)4.P是抛物C:y = -x2一点，直线过抛物线上的点P并 与以点P为切点的切线垂直，/与抛物线C相交于另一点Q.当点P点横坐标为2吋，求直线的方程；(2)当点P在抛物线C上移动时，求线附Q中点M的轨迹方程，并求点到兀轴的最短距离点差法、切线、两点式三个途径表示直线PQ的斜率k = = x = - = (中M (x9y)9P(x09y0) 2x0 x-x0l)x + 2y 6 = 0,2)y =+ +

3、1(兀丰 0), V2 +120直线与圆锥曲线对称问题995. 试确助的取值范围使得椭略+亍1上有不同两点关于直线歹=4x +加对称.132皿132 26. 椭圆眷+ * =啲焦点为歼迅，在直线Z: x + y -6 = 0上找一点M, 求以片,佗为焦点，通过点W且长轴最短的椭圆的加呈。92答案詁詁】选做（较难）7. 抛物线y =，不存在关于直绳=m（x-3）対称的两点求加的范围28. 双llllx2 -专=1存在关于直缆:y =滋+4对称的点（1）求实数好KJ取值范围求屮点M的轨迹7.提示：加=0,加H0,中点（-3m）不在抛物线内部=2m 22m2 +12m +1 = 2（ m + 丄）（6m2 - 2m + l）0=m-丄 n.2 2&答案巾点（-二,3）不在双1山线与渐近线及所夹区域，x02- 1, k w （-8,-卑2（翌,+8）5-丄0）5。丄）作业1己知一直线与椭|Mx2+9/=36+n交于A, B两点、，弦AB的中点 坐标为求直线/的方程2. 过点0（4,1）作抛物线y 2 = &兀的弓姑B,恰被0平分,求4 B所在 直线方程及环3. 设中心在原点焦点在x轴上的椭圆与Wv2 + y2-4x-2y + - = 02交于两点宀恰是圆的直径甸的斜率为冷,求椭圆的方程

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