第19讲机器人学变结构控制20110120

1、Chapte 19机器人凭结构控制张建瓠变结构控制特点是：在动态控制过程中，系统的结构 根据系统当时的状态偏差及其各阶导数的变化，以跃 变的方式按设定的规律作相应改变，它是一类特殊的 非线性控制系统。滑模变结构控制就是其中一种，该类控制系统预先在 状态空间设定一个特殊的超越曲面，由不连续的控制 规律，不断变换控制系统结构，使其沿着这个特定的超越曲面向平衡点滑动，最后渐近稳定至平衡点。（1）对于系统参数的时变规律、非线性程度以及外界干扰 等不需要精确的数学模型，只要知道它们的变化范围，就 能对系统进行精确的轨迹跟踪控制。（2）控制器设计对系统内部的耦合不必作专门解耦。因为 设计过程本身就是解耦过

2、程，因此在多输入多输出系统中, 多个控制器设计可按各自独立系统进行，其参数选择也不 是十分严格的。（3）系统进入滑态后，它对系统参数及扰动变化反应迟钝, 始终沿着设定滑线运动，因而具有很强的鲁棒性。（4）滑模变结构控制系统快速性好，无超调，计算量小,实时性强，很适合于机器人控制。变结构系统（VSS, variable structure system）指 的变结构具有两种含义，即：（1）系统各部分间的连接关系发生变化；（2）系统的参数产生变化。变结构系统控制与一般程序控制和自适应控制是不同的： 程序控制在系统运行过程中改变系统结构是预先设定好的； 而变结构控制屮，系统结构的改变是根据误差及其导

3、数的变 化情况来确定的。自适应控制虽然也是根据误差来改变系统的参数，但是这种 改变是渐变的过程，而变结构控制中参数的改变是个突变的 过程。控制对象参数不变化，自适应控制逐渐退化为定常控制，而 变结构控制并不会退化到定常控制，始终保持变结构控制。考虑一般非线性动态系统：（t）= /（X）+问题是：在系统的模型参数/仗）和（X）及干扰如）均不准确知 道的情形下，设计有效的控制M以便使系统的状态X跟踪给 定状态。取开关超平面方程为：5=（£ +入）芍=0为了实现具有滑模变结构控制，并使得开关面在整个空 间均具有“吸引能力”，这就要求适当地设计控制规律 "（0,使得：s$ W 可

4、I s | .可 > 0若上式得以满足，则不管系统的初态如何（即初始相点 在何处），系统的运动相点首先被“吸引”到*0开关面 上，然后沿着开关面运动到原点。也就是说，该系统是 大范围内渐近稳定的。这可以通过李雅普诺夫稳定性理 论得到证实。以上分析可看出，系统的动态过程分为两段：第一段（0心）运动相点从初态开始运动到开关面上；第二段（G以后）运动相点沿开关面继续运动到稳态值。机器人的滑模(sliding mode)变结构控制系统的一般结构 如图所示。扰动含有个关节的机械手动力学模型:T = D(q)q + C Qq 心讥 qG lq)q设整个系统的滑动曲面为：S = SwSJ丁 = E +

5、 HE对给定轨迹的第玲关节分量的表示式为:常数>0<t = 1,曲)得控制律为：n=Wt +：",£«+w 尼(乂.+刀一鼻“+恥)一C,sgn(Sf)J-1滑摸变结构控制是一种简单实用设计方法，可直接根据李亚普诺夫函数来确定控制力矩7；使系统状态趋于渐近稳定。线性化后机器人动力学模型可表示为：Q q0=+。7（?）卩取滑动曲面为:St = e, + hi = (W, + hi(Qi ，1 = 1,皿7= 7+/&gn(§ 17.3机毒人滑模变结构控制示例下面给出轨迹跟踪滑模变结构控制系统的设 计方法，包括控制系统的稳定性和抗干扰性

6、能分析，及仿真实验。仿真结果表明，采用滑模变结构控制的机器 人轨迹跟踪控制系统的自适应能力得到了显 著的提高。滑模变结构控制方法比较适合于机器人控制。首先，变结构控制不需要被控对象的精确数学模型， 只要知道模型中参数的变化范围即可；而对于机器人 来说，往往难以得到精确的数学模型，但可以大致估 计出各参数的变化范围。其次，滑模变结构控制对一类有界干扰和参数变化具 有不敏感性，对于机器人控制比较有利，可以削弱由 于负载变化或随机干扰对系统控制性能的影响。一、控制系统设计对于畀连杆(死关节)机器人，其动力学方程式当存在随 机干扰时，变为：D(q、q + HQq、G'q + GJq) = 丁 + r7滑模变结构控制律为：t =丁 Di HS 一S二、控制系统的稳定性分析取李雅普诺夫函数为：V = -STDS + 4丁'T.dzZ4 J«三、仿真研究以图所示的二关节机器人为例，研究机器人轨迹跟踪的滑