数列概念(课堂PPT)

1、12请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？多少麦子？ （1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话话122223242526?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+263=？? ? ? ? ? ?3 （2）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 ：大家在分段过程中

2、会什么发现？212213214215214 （3）请同学们看一则城市新闻报道：）请同学们看一则城市新闻报道： “为创建生态旅游大县，市政府今年投资为创建生态旅游大县，市政府今年投资2020万元进行城万元进行城市绿化建设，在境内省道线市绿化建设，在境内省道线5050公理的路段上种植树木，从金公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔家岭开始每隔1010米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加算今后每年比上一年增加5 5万元进行城市绿化改造，为支持家万元进行城市绿化改造，为支持家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（乡建设事业发展，市职高某班的

3、全体同学（15158 8号）踊跃报号）踊跃报名参加了义务植树活动名参加了义务植树活动”请同学们说说这篇报道中出现的几列数 （学生讨论并回答）（1）20，25，30，35，40，45， ；（3）1，2，3，5，6，58。（2）10，20，30，5000；（；（10，10，10，10）5观察以上事例所给出的几列数：1, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27,263;,21,212,213,214,215;20，25，30，35，40，45 ；1，2，3，5，6，56.以上几列数有什么共同属性？以上几列数有什么共同属性？自学课本第自学课本第2 2页的内容。页的内容。（1）概念的初步形成

4、（学生观察分析并自学）概念的初步形成（学生观察分析并自学）0，20，30，40，5000；6（2）疏理归纳有关概念）疏理归纳有关概念按一定次序次序排列的一列数叫数列中的每一个数叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的（或）， ，数列的可以写成： a1，a2，an，简记为，其中an是数列 的第n项。：有穷数列,无穷数列;7（3）概念的反思与巩固）概念的反思与巩固1.1.说出生活中的一个数列实例说出生活中的一个数列实例为为“-5,-3,-1,1,3,5-5,-3,-1,1,3,5，” ” ，指出其中，指出其中na3.3.设数列设数列、3a6a各是什么数？各是什么数？ 2.2.数列数列“1 1，2 2，

5、3 3，4 4，5”5”与与 数列数列“5 5 ，4 4， 3 3，2 2，1 ”1 ”是否为同一个数列？是否为同一个数列？ 81，2，22，23，24， 25，26，27，263；,21,212,213,214,21520，25，30，35，40，45， ；10，20，30，5000；1，2，3，5，6，56. ：数列中的每一个数都对应着一个序号，反：数列中的每一个数都对应着一个序号，反 过来，每个序号也都对应着一个数。如数过来，每个序号也都对应着一个数。如数 列（列（4 4） 项项 10 20 30 40 50 60 序号序号 1 2 3 4 5 6 上述5个数列中的项与序号的关系有没有

6、规律？如何总结这些规律？96.1 数列的概念将正整数从小到大排成一列数为将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5， (1 ) 将将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2 ) 1a2a3a4a5a *()nan nN *2 ()nnanN na一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式通项公式.10例例1 1 根据下面数列根据下面数列 a an n 的通项公式，的通项公式，写出它的前写出它的前5 5项：项：（5）概念的运用与提高（学生练习教师辅导）概念的运用与提

7、高（学生练习教师辅导）1nnan（1）nann1（2）方法：类似于求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项11巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项, 写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；解解 （1）数列的前）数列的前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表： 关系关系2020151510105 54 43 32 21 1项数项数nna5511 0521 5532 054由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 5nan12巩

8、固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项,写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ；(2)解：解： (2) 数列前数列前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表： 序号关系4321na121416181122 11142 21162 31182 4由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 12nan13巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项,写出数列的一个通

9、项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ， ， ；(2)(3) 1，1，1，1， 解：解：（3）数列前数列前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表： na1( 1)2( 1)3( 1)4( 1)关系关系1 11 11 11 14 43 32 21 1序号序号由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 ( 1)nna 由数列的由数列的有限项探求有限项探求通项公式时通项公式时，答案不一，答案不一定是唯一的定是唯一的 146.1 数列的概念例例3 判断判断16和和45是否为数列是否为数列3n+1中的项中的项, 如果是

10、如果是,请指出是第几项请指出是第几项. 1631n4531n将将16代入数列的通项公式有代入数列的通项公式有31nan ，解解 数列的通项公式为数列的通项公式为*5n N 解得解得31n 所以所以，45不是数列不是数列中的项中的项 31n 所以，所以，16是数列是数列中的第中的第5项项将将45代入数列的通项公式有代入数列的通项公式有*443n N解得解得15 写出下列数列的一个通项公式：写出下列数列的一个通项公式： （1） （2）2，0，2，0； （3）9，99，999，9999； （4）0.9，0.99，0.999，0.9999.1.课本P5的练习6.1.2与习题6.1（课本练习为基础练习，要求绝大多数同学都能掌握。）;53,85,32,43,1（B组