八年级物理上册 4.1 光的折射（第1课时）课件 （新版）苏科版 (2)_第1页
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文档简介

1、1曲线上一点处的切线曲线上一点处的切线1.3 导数在研究函数中的作用2平均变化率平均变化率 )(xf一般的，函数在区间上一般的，函数在区间上 的的平均变化率平均变化率为为 ,21xx1212)()(xxxfxf复习平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势.问题问题:如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢?3PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T如何求曲线上一点的切线如何求曲线上一点的切线?(1)(1)概念概念: :曲线的曲线的割线割线和和切线切线结论结论: :当当Q Q点无限逼近点无限逼近P P

2、点时点时, ,此时此时直线直线PQPQ就是就是P P点处的切线点处的切线. .直线PQ称为曲线的割线4oxyy=f(x)(2)(2)如何求如何求割线的斜率割线的斜率? ?xxfxxfxxxxfxxfkPQ)()()()()(PxQx+x5PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T(3)如何求切线的斜率如何求切线的斜率?(0,P)PQxk当无限趋近于 时无限趋近于点 处切线的斜率xxfxxfkPQ)()(割线逼近切线的思想割线逼近切线的思想6求曲线上某点处的求曲线上某点处的切线方程切线方程的基本步骤的基本步骤: :斜率点P处A,时0无限当. 2切线。即常数无限趋近于趋近于求出PQkx求出割线的斜率

3、求出割线的斜率利用点斜式求出切线的方程7例例1:1:已知已知 , ,求曲线求曲线y=f(x)y=f(x)在在x=2x=2处的切线的斜率处的切线的斜率. .2)(xxf4)4 , 2(4,042)2(4)2(),)2( ,2(),4 , 2(:22处的切线斜率为所以曲线在点无限趋近于常数时无限趋近于当则设解PkxxxxkxxQPPQPQ利利 用用 割割 线逼近切线的方法线逼近切线的方法 求求 切切 线的斜率线的斜率8例例2:2:求曲线求曲线y=f(x)=xy=f(x)=x2 2+1+1在点在点P(1,2)P(1,2)处的切线方程处的切线方程. .因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.2)4 , 2(2,021)1 (21)1 (),1)1 ( ,1 (),2 , 1 (:22处的切线斜率为所以点无限趋近于常数时无限趋近于当则解PkxxxxkxxQPPQPQ9课堂练习课堂练习10拓展研究拓展研究求

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