圆的面积教案.doc(3)

1、【教学内容】：数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推 导过程。2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3、弓I导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】：一、情境激趣，导入新知。1、课件出示，复习题：六（1）班的李莹同学沿着直径是 20m的圆形花坛走了一圈，他走了

2、多少米?2、师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）3、学生独立计算，板演，集体订正。4、李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形 草坪的占地面积是多少平方米？ ”此时，李莹遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好） 要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来 研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）二、转化思想，推导公式。1、明确圆面积的含义。师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这 2个圆的面积表示出来，边涂边想:哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完?学生展示作品后，引

3、导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、渗透“转化”的教学思想和方法。圆的大小）在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定一下学过的图形有哪些?怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习（课件依次出示学生汇报的学过的图形）我们进一步回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是 怎样推导的？（出示下图）表扬：大家觉得他的推导方法怎么样？（可以），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢 固的，老师很高兴！我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用

4、同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做 做实验。鼓励：想想,老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧!学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。学生拿着剪拼好的图形汇报。（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成 成一个近似的长方形。生1：16份，并剪成2个半圆，重新拼组生2:把一个圆平均分成 32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工, 老师为你们的劳动成果鼓掌。瞧，老师也把圆平均分成 64份，并剪成2个半圆，重新拼组成比2个

5、同学更接近的长方形。（课 件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）小结：它们的面积没有改变，圆的面积 =拼成的近似长方形的面积。3、圆的面积计算公式的推导。我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。长方形的长与圆的周长有什么关系?b、长方形的宽与圆的半径有什么关系?因为长方形的面积=yx宽，所以圆的

6、面积=(=(表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起!学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径(r)因为长方形的面积=yx宽所以圆的面积=r xr= r 2齐读公式1次S= r 2强调r 2= r X r(表示2个r相乘)同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式, 在大家读一读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。老师为你们鼓掌，现三、活用新知，扎实练习。1、r= 5 cm通过咱们动手剪拼得到 S= r2,运用这个公式，我们把刚才涂颜色的2个圆的面积算一算。r= 1 cm学生独立计算，板

7、演，教师巡视。学生汇报完后，教师反问:圆1的面积是（）圆1比较快涂完，圆2比较慢涂完。圆2的面积是（），因此，我们在刚才涂色时,强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径）2、如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。学生独立计算，算完后同桌互相交流自己的算法。3、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢?分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C* *2,再S= r 2计算。学生尝试练习，汇报。练习后，教师强调计算一定要细心，特别是0.5 2=0.25。4、经过以上3题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已

8、知半径，利用公式直 接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。四. 课堂练习。r= 3 m1、计算下面d= 5 dm r= 1cm2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少？2.用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少?d= 10 cm五、全课总结:同学们，这节课你有什么收获?你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗?课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积四、布置作业。1 .书本P70第2、3题。2 寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。五、板书设计。圆的面积长方形的面积圆的面积圆周长的一半半径例 1