中考数学选择题压轴题

1、选择压轴题根据2019年初中数学中考大纲的最新变化，选择题压轴题重点题型有两类：动点与函数图象；空间 几何问题（包含立体图形展开图，与立体图形有关的最短路径等问题）题型一：动点与函数图象考点说明：解决本类问题的思路需要抓住：“谁在动，在哪里动，如何动，问什么，整个过程有几个拐点,有没有特殊点”，要善于使用排除法。?动点与线段长度【例1】如图，在RtVABC中，/ C=90°, AB=5cm, BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒 1cm的速度,【解析】沿A B C的方向运动，到达点 C时停止则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（动点为点 P :在折线A B C上运动;点，因此图象

2、分前后两部分，而因为所求y2以每秒 1cm的速度；求y PC ;有一个拐PC2,因此前后两部分均为抛物线故排除C、D，当【答案】一 2点P在AB上运动是，y PC先减小后增大,故选择 A【例2】在正方形ABCD中,点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE 当点F在AC上运动时，设AFx , BEF的周长为y，下列图象中，能表示 y与x的函数关系的图象大致是【解析】BF DF故当F点为连接DE与AC的交点时周长最小，故最小值更接近于C点。因此选B.【答案】B 【例3】 如图，矩形纸片ABCD中，BC 4，AB 3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）现将厶PCD沿PD翻折，

3、得到 PC'D ;作 BPC'的角平分线，交AB于点E 设BP x , BE y ,【解析】【答案】【例4】则下列图象中，能表示O4A可得到所以有如图，点设BDEPBBPCDy与x的函数关系的图象大致是（）EPC'90DPC'H，即 IF是以线段，所以PDC '4x x23ACPDC 所以 EBP PCD ，可知图像为D.BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC 6.D分别为线段 EF、BC上的动点.连接AB、AD ,2x , AB2、_AD y，下列图象中,能表示 y与x的函数关系的图象是（【解析】延长EF交BC于点则M为BC中点，且EM BC ,由勾股定理

4、可知,2AB2 23 AM2” r 2c29 AM ; AD 3 xAM 2。 y AB2 AD22 293 x x26x。根据二次函数图象的性质知，选C.【答案】【例5】如图，在半径为1的O O中，直径AB把O O分成上、下 两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD AB，垂足为E , OCD的平分线交O O于点P ,AEB【答案】【例6】【答案】【例7】【答案】设CE x, AP y，下列图象中，最能刻画、2H10111 .、2 'O1 2 ；O1 2AB|yAyy与x的函数关系的图象是（.2:AO1 2AyC如图，在梯形 ABCD中，AD/BC ,个

5、动点（点P与点B不重合，可以与点设 AP x , DE y 90，AD1，ABC重合），DE在下列图象中，能正确反映ACB如图，在ABC 中，C90 , AC4 , BC2，点上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点A.2.22B. 2.5C.2-6D. 6?动点与点的坐标【例8】电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为(x, y) ( x函数关系用图象表示大致是（2 , P是边上的一AP于点E y与的函数关系的是yOx1 352 2DA、C分别在x轴、y轴上,B到原点的最大距离是（当点A在x轴)M处时，由于地面太滑,0）,则y与x之间的OA.

6、【答案】C【例9】如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（卫,1）,y点B是x轴上的一动点，以 AB为边作等边三角形当C（x, y）在第一象限内时，下列图象中,可以表示y与x的函数关系的是（）1 25-OABC ./A乙1jii-112 By i【解析】【答案】-1O-1 O -ii-1 O -1一 i-1 O-1A.B.C.D.无论点 B运动到何处，AOBB ADC，因此ADCAOB150 ，CDF 30?动点与几何图形面积【例10】如图，四边形ABCD中，边形ABCD的边BAt AD 单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为 ）AD / BC , B 60t DC以每分钟一个则S与t

7、的函数图象大致为（8,点P从B点出发，沿四4,OC,AB AD BO【例11】如图，矩形 ABCD中，AB 1, AD 2 , M是CD的中点，点P在矩形的边上沿 A B C M运动，则 APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ABC*yD【答案】A【例12】如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE PB .设AP x, PBE的面积为y.则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（【答案】【例13】【答案】矩形ABCD中,动至点B停止,如图可得到矩形AD动点1O8 cm , ABcm掉矩形CFHE后剩

8、余部分的面积为关系用图象表示大致是下图中的（F(cn?)4S1616Q46 啲【例14】如图,在矩形ABCD动点R从点B出发,设点R运动的路程为A. BC的中点处【答案】?动点与其他问题.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运中，AB 5 , BC 4 ,F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点 D停止.y （单位:)CFHE，设运动时间为x4E1(546 x(s)C.481646 <s)E、F分别是AB、沿B t C t D t F方向运动至点 F处停止.x , EFR的面积为y，当y取到最大值时，点AD的中点HR应运动到（D. D点处B. C点处C. CD

9、的中点处【例15】如图，点 A、B、C、D为圆0的四等分点，动点 P从圆心O出发，沿0 C D O的路线作匀速运动设运动时间为 t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示 y与t之间函数关系最恰当的是（）点P从D O 过程中,APB从45到90，故选C.【答案】C【例16】如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有动点P从点A出发沿A B C D A匀速运动一周，贝U点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）xyy21O【答案】A题型二：空间几何体问题?最短路径问题【例17】如图，点A的正方体左侧面的中心， 点B是正方体的一个顶点，沿其表面爬到点B的最短路

10、程是（）A. 3B. . 2 2C. 10D.4【答案】C【例18】如图，正方体盒子的棱长为2, BC的中点为M，只蚂蚁从蚂蚁爬行的最短距离是（)A.、13B.3C.5D.2. 5【答案】A【例19】如图，A是高为10 cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发,沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行 的最短距离是（）A.IOcmB.20cmC.30cmD.40cm【答案】B?展开图问题【例20】将圆柱形纸筒沿AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）如果将这个纸筒沿线路B MA*%k %M fB£(A)(B)6.则折痕DE和AE长度的和的最小开铺平，得到的图形

11、是（）A.平行四边形B.矩形C.三角形D.半圆【答案】A【例21】下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2,折痕CD交AB于点D ;打开后，过点 D任意折叠，使折痕 DE交BC于点E，如图3 ;打 开后，如图4;再沿AE折叠，如图5;打开后，折痕如图图1AAAB.1 +C. 2D.3【答案】A【例22】如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠,将折叠的图形剪出一个以 0为顶点的等腰三角形， 那么剪出的平面图形一【答案】【例23】）心曰疋疋B.正方形B8（图4）小明将一张正方形包装纸，剪

12、成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示，小明所用正方形包装纸的边长至少为A. 40B.30 2 2C. 20 2D.10 10 2图2【解析】正方形包装纸对角线至少为40，边长为20 2 .【答案】【例24】如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第【答案】【例25】【答案】【例26】3格，这时小正方体朝上一面的字是A.生B.态C.家D.园建生态J1建设图21 .如图，一个正方体的六个面上分别标有数字A. 1C. 42, 3, 4, 5, 6.根据图中三种状态所显示的数字,B. 2D. 6如图所示的正方体的展开图

13、是（O可以推断出“？”表示的数字是A.OPB.C.D.【答案】C题型三：创新题型【例27】A用 min a , b 表示 a ,2 . .1,1 x ，则y的图象为（）【答案】【例28】用 min a, b, c 表示a、b、c三个数中的最小值，若minx2, x 2,10x (x 0),【答案】则y的最大值为B. 5C. 6D. 7a 1(a W b)b【例29】定义新运算:0）,则函数3 x的图象大致是（TnD.AOB 45 ,点P在数轴上运动，若【答案】B题型四：其他题型【例30】如图，已知e O是以数轴的原点 O为圆心，半径为1的圆,过点P且与OA平行的直线与e O有公共点，设OP x

14、，则x的取值范围是（）A. 1W xW 1B.2 W x W 2C. 0 W x W . 2D. x 2【解析】由题意可知，要使得直线与圆O有公共点,那么即此直线与圆相切，根据图像可知：可知，MN 2 2，即 0 w x w 2【答案】C【例31】如图，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图的图案，则图中阴影部分的面积是整个图案面积的（A.B.C.D.12,2图【答案】A【例32】如图，如果从半径为 9cm1的圆形纸片剪去3圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）那么这个圆锥的高为（

15、A. 6cm3.5cmC. 8cm5.3cm【解析】先可求得圆锥底面圆的半径为3cm，而母线长为9，由勾股定理得.9【答案】B.【例33】如图 长方形 ABCD中，AB2, BC3； E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF11 BC ,则图中3【答案】【例34】线段AC与EF之间的最短距离是（A.0.53B.2C.12 13D.13AB如图：已知P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、PB为边在线段AB的同A C PD侧作等边 AEP和等边 PFB，连结EF，设EF的中点为G ;点C、D在线段AB上且AC BD，当点P从点C运动到点D时,设点G到直线AB的距离为y，则能表示y与P点移动的时间X之间函数关系的大致图象是/7 rOBL 0CX0DyAA x【答案】D每条输入传送带每【例35