相似三角形常见题型

1、实用文档相似三角形的常见题型【知识要点】1 1 .如何选择相似三角行判定定理：一个角对应相等的,常用一组对边成比例的,常用两角型或夹角与一组对应边成比例夹角与一组对应边成比例三边对应成比例2 2 . .相似三角形的根本图形相似三角形的根本图形1相交线型相交线型. .如图如图4-6-2所示所示. .2平行线型平行线型, ,如图如图4-6-3所示所示Y3旋转型旋转型, ,如图如图4-6-4所示所示. .【学堂练习】1.如图,UABCD中,直线PS分另I交AB、CD的延长线于P、S交BC、AC、AD于Q、E、R,图中相似三角形的对数不含全等三角形共有对.2.如图,ABCLfr,AE交BC延长线于E交

2、CD于F,BC：CE=3：2,WJCF：FD=只知道边的关系的,常用文案大全实用文档【经典例题】例1、如图,在ABC中,DE/BC,EF/CD.(1)求证：AF:AD=AD:AB(2)假设AF=4,FB=5,求FD的长.例3、如下图,E是OABCD边AB延长线上一点,-oCFAB求证：(1)DG2=GEGFO(2)C-=.CBAEDE交BC于F,交AC于G,例2、如图,/1=/2,AE=12,AD=15,AC=20,AB=25.证实：ADEsABC.文案大全实用文档例4、如图,ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DEXBC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证：ABC

3、S/XFCD;(2)假设,求DE的长例5.如图,4ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)AAEF与4ABE相似吗？说说你的理由.(2)BD2=ADDF吗？请说明理由.ADAB,BEXAB,AE、BD相交于点C,CFXAB,垂足为F.例6.如图,1(1)求证：一ADBECF文案大全实用文档【随堂练习】1.如下图,DE/BC,2.如下图,DE/BC,AD2=一,DB3EF/AB,那么匹BCAD=1.8cm,EF=1.2cm,CF=1cm,贝UBF=3.如下图,AADA.BDDE/BC,DEDF/AC,那么以下比例式正确的选项是BCcAEB.ECB

4、FFCcDFDEC.-ACBCD.DFBFACBC4.如图,中,上,且在正三角形ABC5、如图,在ABC中,D、E分别在AC、AB,AE=BE,那么有/C=90,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE_LAB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.6、如图,在RtAABC中,/ACB=90,边AC的垂直平分线EF交AC于点E,交AB于点F,BGAB,交EF于点G.求证：CF是EF与FG的比例中项.文案大全相似三角形的应用(2)利用标杆：(3)利用镜子反射:【学堂练习】1.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.2

5、.如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.G3 .阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如下图),亮区到窗口下的墙脚距离实用文档【知识要点】1.如何构造相似三角形:(1)利用阳光下的影子旗杆高度旗杆影长人的高度人的影长(同一刻时)EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.【经典例题】例1、张同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2文案大全实用文档米,同时旗杆的投影一局部

6、在地面上,另一局部在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,问学校旗杆的高度例2、如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED.例3、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住.假设此时眼睛到食指的距离约为40cm,食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.【随堂练习】1、如图,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻,小

7、明竖起1米高的直杆,量得其影长为0.5米,文案大全实用文档此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米.小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高.请你计算,电线杆AB的高为A5米B6米C7米D8米2、如图,这是圆桌正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影圆形的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.假设灯泡距离地面3米,那么地面上阴影局部的面积为.A.0.36谍方米B.0.81抨方米C.2兀平方米D.3.24谍方米3、厨房角柜的台面是三角形如下图,如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石图中阴影局部其余局部铺成白色大理石,那

8、么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是4、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图,在地面上放一面镜子镜子高度忽略不计,他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米,以及他与镜子的距离CE=2.5米,他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米,请你帮助小强计算出教学楼的高度.根据光的反射定律：反射角等于入射角5、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:石,两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高241A.4B,1C.33D.3题图文案大全实用文档【课后强化】1、 某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两局部,一局部同学测量该同学的影长为1.2m,另一局部同学测量同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度是m.2、如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,/取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD/AB,假设测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,那么A、B两