2015年广东省中考数学试题

1、数学试题第 1 页（共 4 页）2015年广东省初中毕业生学业考试说明：1.全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求

2、作答的答案无效.5. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题 10 小题,每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. |-2| =A. 2B. -2C. 4-D.- 、 2 22. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为 13 573 000吨,将 13 573 000 用科学记数法表示为A. 1. 3573 x 106B. 1.3573 x 107C. 1.3573 x 1083 一组数抵 2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是A. 2B

3、. 4C. 54. 如题 4图，直线 a 6,2.1 =75,2.2 = 35,则乙 3 的度数是A. 75B. 55C. 40D. 355. 下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形.D.正三角形6. （ -4x4x）2 =A - -8x8x2 2B. 8x2C.- - 16x16x2 27. 在 0,2,（-3）, -5这四个数中，最大的数是A. 0B. 2C（一 3）o8-若关于诃方程宀一訂 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是机密启用前D. 1.3573 x 109D.I6xI6x2 2数学试题第 1 页（共 4 页）C.C.

4、 a a 2 2D.D. a a 0)的图象与直线 y = 3%X X相交于点 c,过直线上点 4( 1,3)作 4B 丄力轴于点 B,交反比例函数 图象于点 D,且ABAB = = 3BD.3BD.(1)求的值；(2)求点 C 的坐标；(3) 在 y 轴上确定一点 M,使点 M 到 C, D 两点距离之和吐 MCMC 十 MDMD最小，求点 M 的坐标.四、解答题(二)(本大3 小题,每小题 7分，共 21 分)第一次/11 23题 20 图开始12 3数学试题第6页(共 4 页)24. O 0是ABABC C的外接圆,A,AB B是直径.过骯的中点 P作 O 0的直径 PG交弦 BC于点D

5、 D， 连接AG,CP,PB.AG,CP,PB.(1)如题 24-1 图，若 D 是线段 0P 的中点，求ABACABAC的度数；(2)如题 24-2 图，在 DG 上取一点 K,使DKDK 二 DP,DP,连接 CK,求证:四边形AGKCAGKC是平行四 边形；如题 24-3图，取 CP 的中点 E,连接劭并延长 EDED 交佔于点 H,连接 PH,求证:丄25. 如题 25 图，在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板RtMBCRtMBC 和妣 ADCADC拼在一起，使 斜边人 C 完全重合,且顶点 3,0 分别在 AC 的两旁,Z_ABC,Z_ABC = = /_ADC/_ADC = = 9090。，乙 CADCAD= 30,ABAB = = BCBC = =4cm.(1)填空: :ADAD = =_ (cm).DC.DC = =_(cm);(2)点 M,/V 分别从 4 点,C 点同时以每秒 lcm 的速度等速出发,且分别在上沿C-BC-B方向运动，当 N 点运动到 B 点时,M,N 两点同时停止运动，连结 MN.求当点 运动了兀秒时,点 N 到ADAD的距离(用含 x的式子表示);(3)在(2)的条件下，取 DC 中点 P,连结MP,NP,MP,NP,设 APAf