2022届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型选填题一文202212260216

1、选填题(一)一、选择题1已知集合ay|y2x1，xr，bx|x2x2<0，则()a1a b.bca(rb)a daba答案d解析因为ay|y>1，bx|1<x<2，所以ba，所以aba，又1a，b，a(rb)2，)，故选d.2设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，且z11i，则()a1i bici d.答案b解析由题知z21i，.3(2019·厦门模拟)九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆

2、外的概率是()a. b. c1 d1答案c解析设此三角形内切圆半径为r，由题意得r×(51213)2，所以豆子落在其内切圆外的概率是p11.4上海浦东新区2008年生产总值约3151亿元人民币，如果从此浦东新区生产总值的年增长率为10.5%，求浦东新区最早哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，如图，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污损而看不到了，则此框图中因被污损而看不到的内容的数学运算式应是()aaab baa×bca(ab)n daa×bn答案b解析由题意a×b为200920081n1年生产总值，a

3、5;b×b为2010n11年生产总值，所以处理框内应填aa×b.5(2019·全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()a内有无数条直线与平行b内有两条相交直线与平行c，平行于同一条直线d，垂直于同一平面答案b解析若，则内有无数条直线与平行，反之不成立；若，平行于同一条直线，则与可以平行也可以相交；若，垂直于同一平面，则与可以平行也可以相交，故a，c，d均不是充要条件根据平面与平面平行的判定定理知，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行，反之也成立因此b中条件是的充要条件故选b.6等差数列an为递增数列，若aa101，a5a611，则数列an的公

4、差d等于()a1 b2 c9 d10答案a解析由等差数列的性质得a1a10a5a611.所以(a1a10)2121，即a2a1a10a121，又aa101，所以a1a1010.又因为数列an是递增数列，所以由得a11，a1010，公差d1.7一个长方体被一平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a36 b48 c64 d72答案b解析由几何体的三视图可得几何体如图所示，将几何体分割为两个三棱柱，所以该几何体的体积为×3×4×4×3×4×448，故选b.8(2019·枣庄模拟)函数f(x)的图象可能

5、是()答案a解析因为f(0)0，所以排除b，d.因为f(1)>0，所以排除c，故选a.9已知a>0，x，y满足约束条约若z2xy的最小值为1，则a()a. b. c1 d2答案b解析由已知约束条件，作出可行域，如图中abc内部及边界部分，由目标函数z2xy的几何意义为直线l：y2xz在y轴上的截距，知当直线l过可行域内的点b(1，2a)时，目标函数z2xy的最小值为1，则22a1，a.10已知为圆周率，e2.71828为自然对数的底数，则()ae<3e blog3e>3logec3e2<3e2 dloge>log3e答案b解析对于a，函数yxe是(0，)上的

6、增函数，且>3，e>3e，错误；对于b，log3e>3loge>ln >3ln 3>33，正确；对于c,3e2<3e23e3<e3，而函数yxe3是(0，)上的减函数，错误；对于d，loge>log3e>ln <ln 3，而函数yln x是(0，)上的增函数，错误综上，选b.11. 如图，已知双曲线e：1(a>0，b>0)，长方形abcd的顶点a，b分别为双曲线e的左、右焦点，且点c，d在双曲线e上，若|ab|6，|bc|，则双曲线e的离心率为()a. b. c. d.答案b解析根据|ab|6可知c3，又|bc|，所

7、以，b2a，c2a2a9，得a2，a(舍去)，所以e.12设函数g(x)x3ax2(xa)cosxsinx，若a>0，则g(x)极值的情况为()a极小值是g(0)ab极大值是g(0)ac极大值是g(a)a3sinad极小值是g(a)a3sina答案d解析g(x)(xa)(xsinx)，(xsinx)1cosx0，若a>0，则当x(，0)时，xa<0，xsinx<0，g(x)>0，g(x)单调递增；当x(0，a)时，xa<0，xsinx>0，g(x)<0，g(x)单调递减；当x(a，)时，xa>0，xsinx>0，g(x)>0，g

8、(x)单调递增当x0时，g(x)取到极大值，极大值是g(0)a；当xa时，g(x)取到极小值，极小值是g(a)a3sina，故选d.二、填空题13已知平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|2，若(ab)(a2b)，则_.答案3解析因为平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|2，所以a2|a|21，b2|b|24，a·b|a|b|cos1.又因为(ab)(a2b)，所以(ab)·(a2b)a2(12)a·b2b2(12)80.解得3.14(2019·安徽黄山第三次质量检测)(1tan20°)(1tan25°)_.答案2解析因为(1

9、tan20°)(1tan25°)1tan25°tan20°tan20°tan25°，又tan45°1，所以tan25°tan20°1tan20°tan25°，所以(1tan20°)(1tan25°)1tan25°tan20°tan20°tan25°2.15(2019·天津和平区第三次质量调查)某校高一年级开设了丰富多彩的校本课程，现从甲、乙两个班随机抽取了5名学生的校本课程学分，统计如下表：甲811141522乙67102324用s，s分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的方差，计算两个班学分的方差，得s_，并由此可判断成绩更稳定的班级是_班答案62甲解析根据表中数据，计算甲班的平均数为1×(811141522)14，乙班的平均数为2×(67102324)14，甲班的方差为s×(814)2(1114)2(1414)2(1514)2(2214)222，乙班的方差为s×(614)2(714)2(1014)2(2314)2(2414)262，ss，由此可判断成绩更稳定