2017年度高考物理（机械振动与机械波光）二轮专题练习

1、机械振动与机械波光1简谐运动的对称性：振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即tBCtCB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即tBCtBC.如图1所示图12简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同其位移随时间变化的表达式为：xAsin_(t)或xAcos_(t)3振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图

2、象反映的是某时刻各质点的位移振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移4波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应(2)波的干涉必要条件：频率相同设两列波到某一点的波程差为r.若两波源振动情况完全相同，则加强区始终加强，减弱区始终减弱加强区的振幅AA1A2，减弱区的振幅A|A1A2|.若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反5折射率与全反射(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n.(

3、2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C，则sin C.(3)全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角6光的干涉和衍射(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即x，利用双缝干涉实验可测量光的波长(2)干涉和衍射的产生条件双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光

4、的波长相差不多或比光的波长小1判断波的传播方向和质点振动方向的方法：(1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)2利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性3对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析，与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，这样能够更直观、形象地发现问题的隐含条件.题型1振动、波动的基本规律与光的几何计算的组合例1(2013·新课标·34)(15分)(1)(6

5、分)如图2，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点下列说法正确的是_图2A在t6 s时刻波恰好传到质点d处B在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C质点b开始振动后，其振动周期为4 sD在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E当质点d向下运动时，质点b一定向上运动(2)(9分)图3所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面已知光在真空中的传播速度为c.图3(

6、)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；()求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间解析(1)当t6 s时，由xvt12 m，波刚好传播到距a点12 m的d点，所以A选项正确当波传到c质点时所需时间为t13 s，由题意知T3 s，所以T4 s，c质点又振动2 s，回到平衡位置向上运动，所以B选项错误T4 s，各质点振动的周期均为4 s，所以C选项正确t13 s时，c质点刚开始向下振动，又经1 s，c质点运动到负向最大位移处，再经2 s，c质点运动到正向最大位移处，所以4 st6 s时，c质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D选

7、项正确bd距离为10 m，波长vT8 m，所以bd1，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以E选项错误(2)()设入射角为i，折射角为r，光线到达AB端面的入射角为，全反射临界角为C，由折射定律n(1分)由几何关系r90°即sin rcos (1分)当C时发生全发射，光线能传播到另一端面，因sin C(1分)故cos cos C(1分)联立解得sin i(1分)()当折射光线发生全反射后，光线在介质中传播的速度v(1分)光线在介质中传播的距离为L(1分)越小sin 也越小，最小等于临界角C时，光线在介质中传播最长的距离LmnL.(1分)所以最长时间t.(1分)答案(1)A

8、CD(2)见解析(1)某简谐波在介质A中的波长为0.5 m，传播速度是20 m/s，则该波的周期为_s该波进入介质B后，波长变为1.2 m，该波在介质B中的传播速度为_ m/s.(2)如图4所示，ABC为一直角三棱镜的横截面，顶角A为30°.若光线PO垂直AB面入射，从AC面射出时相对于入射方向改变了15°角现使光线PO绕入射点O在ABC平面内顺时针方向转过一角度后，从O点入射的光线经AC面反射之后能垂直BC面射出，求转过的角度值图4答案(1)0.02548(2)45°解析(1)由T得，T s0.025 s当波从一种介质进入另一种介质时，波的传播频率不变，即周期不

9、变，故由v1得v1 m/s48 m/s.(2)光线垂直AB入射时，光路图如图甲所示由几何关系可得i130°，r145°据折射定律得n解得n当光线经AC面反射之后垂直BC面射出时，光路如图乙所示，据几何关系可得i3i360°r230°据折射定律得n解得i245°甲乙题型2基本规律与光的几何计算的组合例2 (15分)(1)(6分)下列说法正确的是()A光导纤维传输信号是利用光的干涉现象B全息照相利用了激光相干性好的特性C光的偏振现象说明光是横波DX射线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象(2)(9分)一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n，横截面

10、如图5所示，O表示半圆柱形截面的圆心一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的极靠近A点处以60°的入射角入射，求：该光线从射入透明体到第一次射出透明体时所经历的时间(已知真空中的光速为c；计算结果用R、n、c表示)图5解析(1)光导纤维传输信号是利用光的全反射，A错误；全息照相利用了激光相干性好的特性，B正确；只有横波才能发生偏振现象，C正确；波长越长，越容易发生干涉和衍射现象，因为X射线的波长比无线电波要短得多，所以D错误(2)光路图如图所示，由n(1分)得130°(1分)由几何关系得360°(1分)设临界角为C，sin C(1分)sin C<sin 3，C

11、<3，光线发生全反射(2分)由几何关系知，光在透明体内运动的路程s3R(1分)由n、t得(1分)t(1分)答案(1)BC(2)以题说法光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题解决此类问题应注意以下几方面：(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象(3)准确做出光路图(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系(1)下列有关光现象的说法中正确的是_A雨后天空出现彩虹是光的干涉现象B刮胡须的刀

12、片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象C水的视深比实际深度浅些是光的全反射现象D在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的干涉现象E光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大(2)如图6所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长？图6答案(1)BDE(2)R解析(1)雨后的彩虹是由于空气中悬浮的小水滴对阳光的散射造成的，不属于干涉现象，A错误；刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清，是光通过刮胡刀片时形成衍射图样

13、，属于光的衍射，B正确；水的视深比实际深度浅，是由光的折射形成的，C错误；水面的油膜在阳光下出现的彩色花纹是油膜的上、下表面反射的光线干涉形成的，D正确；光由折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，才会发生全反射，因此，光导纤维内芯材料折射率大于外套材料的折射率，E正确(2)由sin C可知，光在玻璃柱体中发生全反射的临界角为：C45°由折射定律得解得r30°即所有光线从AO进入玻璃柱体后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则ODE45°.如图所示，由几何关系可知45°

14、;光线能从弧DC之间透出，故弧长lR题型3振动(或波动)图象与光的几何计算的组合例3(15分)(1)(6分)某横波在介质中沿x轴正方向传播，t0时刻，O点开始向正方向运动，经t0.2 s，O点第一次到达正方向最大位移处，某时刻形成的波形如图7所示，下列说法正确的是_图7A该横波的波速为5 m/sB该波形图可能是t1.2 s时刻的C质点L与质点N都运动起来后，它们的运动方向总相反D在0.2 s的时间内质点M通过的路程为1 mE在t2.6 s时刻，质点M处于平衡位置，正沿y轴正方向运动(2) (9分)一束光从AB面射入如图8所示的透明三棱镜中，在三棱镜中的折射光线平行于BC面，折射光线射到AC面上

15、时恰好发生全反射求光从AB面进入透明三棱镜的入射角，并在图上画出该光在透明三棱镜中的光路图图8解析(1)由题意可知质点的起振方向向上，O点经过0.2 s第一次到达正方向最大位移处，说明周期为0.8 s，由题图可知波长为4 m，故波速为v m/s5 m/s，选项A正确；x6 m处的质点在题图所示时刻刚好振动方向向上，该波可能刚好传播到6 m质点，形成1.5个完整波形，可知t1.2 s，选项B正确；由于L点和N点相差半个波长，振动步调刚好相反，选项C正确；如果质点M在平衡位置或最大位移处开始运动，在0.2 s的时间内通过的路程为一个振幅，选项D错误；题图中的图象对应时刻为1.2 s，再经过t1.4

16、 s1T，质点M处于平衡位置，正沿y轴负方向运动，选项E错误(2)光在AC面恰好发生全反射，并垂直BC面射出，光路图如图所示(2分)由图可知临界角C45°，r30°(1分)由sin C(2分)得n(1分)光从AB面进入透明三棱镜，由折射定律有n(2分)得i45°(1分)答案(1)ABC(2)45°光路图见解析图以题说法振动、波动图象要先读取信息再找关联规律1振动图象：能读出质点各时刻的位移、某段时间内质点运动的位移、振幅A、周期T，间接判定各时刻的回复力、加速度、速度等2波动图象：能读出波长、质点振动的振幅A、该时刻各质点的位移等，再结合其他题给条件，运

17、用v等公式和规律进一步计算出波速、周期(1)一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图9中a、b所示，则()图9A该波的振幅可能是20 cmB该波的波长可能是8.4 mC该波的波速可能是10.5 m/sD该波由a传播到b可能历时7 s(2)如图10所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，ABACd，在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得此光线从光源到棱镜AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？

18、图10答案(1)D(2)d解析(1)由振动图象可知，此波的振幅为10 cm，周期为4 s，A错误；a质点在t2 s时处于波峰位置，而b质点在t2 s时处于平衡位置且向下运动，再经3 s，b质点才振动到波峰，则a比b超前t(nT3) s(4n3) s，由v m/s知，当n0时，v3.5 m/s，对应波长为14 m；当n1时，v1.5 m/s，对应波长为6 m，可知B、C错误；当n1时，t7 s，D正确(2)由图可知，在AB面上的折射角为，AC面上的折射角为，有60°30°90°，解得60°，45°则折射率为n 设点光源S到棱镜AB的垂直距离为h，

19、光线在棱镜中的传播距离为L，根据n则又sin 45°，Ld解得hd16波与光学知识组合题目的分析审题示例(15分)(1)(6分)某横波在介质中沿x轴传播，图11甲为t0.75 s时的波形图，图乙为P点(x1.5 m处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的是()图11A该波沿x轴正方向传播，速度为2 m/sB质点L与质点N的运动方向总相反Ct1 s时，质点P处于平衡位置，并正在向y轴正方向运动D在0.5 s时间内，质点P向右运动了1 m(2)(9分)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图12所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点

20、为A，穿过玻璃后两条光线交于P点已知玻璃截面的圆半径为R，OA，玻璃材料的折射率为，求OP的长度图12审题模板答题模板(1)根据振动图象知t0.75 s时，P点向y轴负方向振动，根据“上坡下，下坡上”知波向x轴负方向传播，A错误；相距半个波长的两个质点运动方向始终相反，B正确；t1 s时，P质点向y轴负方向运动，C错误；质点只在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，D错误(2)画出如图所示光路图自A点入射的光线在B点发生折射：n(2分)且sin iOA/OB(2分)得r60°(2分)可知OPBPOB30°(1分)故OP2Rcos 30°R(2分)答案(1)B(2)R

21、(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t0时刻的波形如图13甲所示，此时质点N位于x轴上x2.0 m处图甲中的某质点的振动图象如图乙所示关于该波的下列说法正确的是_图13A该波的波速为0.5 m/sB质点N的振幅是0C图乙表示的是质点N的振动图象D该波在传播过程中遇到一辆静止的轿车时会发生明显的衍射现象(2)如图14所示为边长l30 cm的等边玻璃三棱镜，某单色光束射到界面AB中点上，入射角为i145°，玻璃对单色光的折射率为n.不考虑光在界面AC上的反射，求：图14从界面AC出射的光线与入射到界面AB上的光线的夹角，即偏折角；单色光在玻璃中传播的时间答案(1)AD(2)30

22、6;109 s解析(1)由题图可知波长2.0 m，周期T4 s，由v/T得v0.5 m/s，A正确；质点N此时位移为零，振幅为A0.8 m，B错误；由振动图象可知t0时刻该质点向上振动，由t0时刻波的图象可知质点N此时向下振动，C错误；轿车的尺度与波长接近，所以会发生明显的衍射现象，D正确(2)如图所示，入射光线射到界面AB上，其折射光线射到界面AC上，再次折射到空气中，设在界面AB上的折射角为r1，在界面AC上的入射角为i2.由折射定律得n故r130°由几何关系可知i230°由折射定律得n，故r245°i1r1r2i230°由几何关系可知，光在玻璃中的

23、折射光线与底边BC平行，其长度为BC边长的一半光在玻璃中的传播速度为v则光在玻璃中传播的时间t109 s(限时：40分钟)1(2013·山东·37)(1)如图1所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x0.1sin(20t) m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.图1求简谐横波的波长P点的振动_(填“加强”或“减弱”)(2)如图2所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入已知棱镜的折射率n，ABBC8

24、cm，OA2 cm，OAB60°.图2求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向第一次的出射点距C_cm.答案(1)1 m加强(2)见解析解析(1)设简谐波的波速为v，波长为，周期为T，由题意知T0.1 s由波速公式v代入数据得1 m(2)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sin C代入数据得C45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射设光线在CD边的入射角为，折射角为，由几何关系得30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边的E点，由折射定律得n代入数据得45°CEtan 30° c

25、m2(1)如图3所示，S1、S2是一水平面上的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A.某时刻S1发出的波恰好传到C，S2发出的波恰好传到A，图中画出的是该时刻两列波在AC部分的叠加波形，S1A间、S2C间波形没有画出若两列波传播速度相同，则()图3A两波源的起振方向相同BA、B、C三点始终都是振动减弱点，振幅为0CA、B、C三点始终都是振动加强点，振幅为2AD再经过，AC间的波形是一条直线(2)如图4所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R20 cm，折射率为 ，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：图4光在圆柱体中的传播速度；距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点

26、答案(1)B(2)×108 m/s10 cm解析(1)S2的起振方向与A点振动方向相同，向上S1的起振方向与C点振动方向相同，向下，A错误；A、B、C三点和两个波源的距离差值都是半波长的整数倍，又因为两个振源起振方向相反，则A、B、C三点都是振动减弱点，振幅为0，B正确，C错误；经过，叠加波形的波谷变成波峰，波峰变为波谷，如图所示，D错误(2)光在圆柱体中的传播速度v×108 m/s设光线PC折射后恰经过B点，光路图如图所示，则由折射定律有n又由几何关系有122解得230°，160°光线PC离直线AB的距离CDRsin 110 cm则距离直线AB为10

27、cm的入射光线，折射后恰经过B点3(1)波源O产生的简谐横波沿x轴正方向传播，P是xP0.5 m处的质点、Q是xQ1.1 m处的质点，在t0时振动传播到P点，形成图5中的实线；在t0.3 s时刻振动传播到Q点，形成图中的虚线，则_图5A该波的周期等于0.3 sB该波的波速等于2 m/sC波源开始振动的方向沿y轴负方向D在t0.7 s时刻Q点速度等于零E点P和Q的振动方向始终相反(2)折射率n、截面为直角三角形的玻璃砖ABC如图6所示，其中30°.将一束平行纸面的单色光从D点垂直于直角边BC射入玻璃砖，不考虑光垂直界面入射时的反射，已知BD3L、BC4L，求出射光线的位置和方向图6答案

28、(1)BCE(2)见解析解析(1)由波动图象可知，0.4 m，(1)T0.3 s，则波的周期为T0.2 s，波速为v2 m/s，A错误，B正确；0时刻P点的振动方向沿y轴负方向，与振源O开始振动的方向相同，C正确；0.7 s时刻，质点Q处于平衡位置，速度最大，D错误；点P、Q平衡位置间的距离等于半波长的3倍(奇数倍)，是反相点，振动方向始终相反，E正确(2)光路如图所示，光线射入到玻璃砖AC边的E点时，入射角160°玻璃砖全反射的临界角满足sin CC45°1>C，光在E点发生全反射后到达F点，该处入射角为230°n345°由几何关系可得FB(4L

29、3L)tan 13Ltan 22L从F处反射的光线射到G点，FG与斜边AC垂直由几何关系得AGGEAG3L4(1)如图7所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图若已知该波的传播速度大小为v2 m/s，则x1.5 m处质点的振动函数表达式y_cm，x2.0 m处质点在01.5 s内通过的路程为_cm.图7(2)如图8所示，C30°的直角三角形ABC是两种介质组成的透明柱体的横截面其中以A为圆心、半径R30 cm的四分之一圆是由折射率n1的材料制成，其余部分是由折射率n2的材料制成，斜边BC与圆相切，圆心A处有一点光源，已知光在真空中的传播速度为c3×108 m/

30、s.图8若光源可向各个方向发射光线，求A处发射的光在此透明介质中传播的最短时间；若光源从A处只向右沿AB射出一条光线，此光线在以A为轴心，在横截面内沿逆时针方向以 rad/s的角速度匀速转动90°的过程中，求能够观察到有光线从BC边射出的时间(不考虑第二次反射的光)答案(1)5cos 2t30(2)×109 s0.83 s解析(1)由波动图象可知波长为2.0 m，波速为2 m/s，根据波速公式v可计算出周期为1 s，因为x1.5 m处的质点在负的最大位移处，故该处质点的振动函数表达式为yAcos t，代入数据得y5cos 2t cm；x2.0 m处的质点在1.5 s内通过的

31、路程为6A，即30 cm.(2)当从A沿垂直BC边的方向传播时，其传播时间最短，设为t1，则有t1n1联立解得t1×109 s光在折射率为n2的介质中传播时，设其临界角为，则有sin 解得45°设光线能够从BC边射出的时间为t2，对应的角度为，则有t2由几何关系知75°联立解得t20.83 s5 (1)如图9所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点下列说法正确的是_图9A在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速

32、度B在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度C玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率D同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射E对同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距宽(2)如图10所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离x4.0 m，波长大于3.0 m，求这列波的传播速度图10答案(1)BCE(2)见解析解析(1)真空中的光速是相同的，选项A错误；根据题图，在入射角相同的情况下，b光的折射角小，b光的折射率大，选项C正确；折射率大的光，在同种介质中的传播速度小，选项B正确；玻璃的两个表面平行，无论怎么改变入射角，两束光都不会发生全反射，

33、选项D错误；a光的折射率小，波长长，根据x，可得a光条纹间距宽，选项E正确(2)由振动图象可知，质点振动周期T0.4 s若该波从质点A传到质点B，取t0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则xn(n0,1,2,3，)所以该波波长为 m因为有>3.0 m的条件，所以取n0,1当n0时，016 m，波速v040 m/s当n1时，13.2 m，波速v18 m/s若该波从质点B传到质点A，取t0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则xn(n0,1,2,3，)所以该波波长为 m(n0,1,2,3，)因为有>3.0 m的条件，所以取n0当n0时，2 m，波速v2 m/s6(1)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图11，关于频率fa、fb的关系有fa_(填“大于”“等于”或“小于”)fb.声波在水中的波形图线是图中的_(填“a”或“b”)图线图11(2)如图12所示，一个盛有折射率为的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角(ADB)为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中槽底AB的中点C处有一点光源，在纸面内从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围时，光线可从液面上方射出(液体槽足够宽，罩壁极薄)图12答案(1)等于b(2)030°范围内