2018.1海淀区八年级数学期末试卷及答案

1、海淀区八年级第一学期期末练习数 学2018. 1班级 姓名 成绩1.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图形 的是一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中 相应的位置.题号12345678910答案ABCD2 .下列计算正确的是A. a3 a2 asB. a3 2 asaC. (2a2)3 6a6 d. ae aa as3 .叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005 米.其中，0.00005用科学记数法表示为A. 0.5 10 4B. 5

2、 10 4C. 5 10 sD. 50 10 3B D E CD. 70喊 554 .若分式 的值等于0,则a的值为 dA.1B. 1C. 25 .如图，点D, E在4ABC的边BC上，AABDAACE,其中B, C为对应顶点，D, E为对应顶点，下列结论不一定成立的是A. AC =CDB. BE=CDC. ZADE=ZAEDD. ZBAE=ZCAD6 .等腰三角形的一个角是70。，它的底角的大小为A. 70B. 40C. 70喊 40。7 .已知x2 8x a可以写成一个完全平方式，则a可为A. 4B. 8C. 16D. 168 .在平面直角坐标系xOy中，以原点。为圆心，任意长为半径作弧，

3、分别交x轴的负半轴和 y轴的正半轴于A点，B点.分别以点A,点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P 点.若点P的坐标为（a, b），则B. 2a bA. a 2bC. a bD. a b9 .若a b 3,则a2 b2 6b的值为A. 3B. 6C. 9D. 12210 .某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带（阴影区域）面积为S ；方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积为S .设 甲乙Sk ，a b 0 ,下列选项中正确的是S乙二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11.如图，在四边形 ABCD 中，ZA=90, ZD=40,12.点乂

4、3,1关于怵由的对称点的坐标为则/B+/C 为.13 .已知分式满足条件“只含有字母X,且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：.14 .已知AABC中，AB=2, ZC=40,请你添加一个适当的条件，使AABC的形状和大小 都是确定的.你添加的条件是r15 .某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是 否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点0处拴一条线绳, 线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁 上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水 平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）.用到的数学原理 是.16 .如图，在平面直角坐标系xOy中4DEF可以看作是aABC经过若

5、干次的图形变化（轴 对称、平移）得到的，写出一种由4ABC得到4DEF的过程： 17 .如图，在4ABC 中，AB=4, AC=6, ZABC 和/ACB 的平分 线交于0点，过点。作BC的平行线交AB于M点，交AC 于N点，则AMN的周长为:19.20.乙A丙答题（本大题共17分，第19题8分,第20题4分，第21题5分）计算：（1）| 1 6 3 22018；0(2) (15x2y 10xy2) 5xy.如图，A, B, C, D是同一条直线上的点，AC=DF18 .已知一张三角形纸片ABC （如图甲），其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠，使 点C落到AB边上的E点处，折痕为BD （

6、如图乙）.再将纸片沿过点E的直线折叠， 点A恰好与点D重合，折痕为EF （如图丙）.原三角形纸片ABC中，ZABC的大小 为.X21 解方程：丁2 1x(x 2)四、解答题（本大题共15分，每小题5分）/4m 4、m 2 八m222 .先化简，再求值：佃）,其中m 3.23 .如图，A, B分别为CD, CE的中点，AELCD于点A, BDLCE于点B.求/AEC的度数.-24 .列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、 文化基因,为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干 套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的

7、价格贵60元，用 4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求 每套水浒传连环画的价格.五、解答题(本大题共14分，第25、26题各7分)25 .阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算(X 2)(2X 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数.小明想通过计算(X 2)(2 X 3)(3 x 4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有 些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始，先找(x 2)(2x 3)所得多项式中的一次项系数通过观 察发现：I(x 2)(2 x 3) 2x2 3x 4x 6 f也就是说，只需用x 2中的一次项系数1乘以2x 3

8、中的常数项3,再用X 2中 的常数项2乘以2X 3中的一次项系数2,两个积相加1 3 2 2 7,即可得到一次 项系数.延续上面的方法，求计算(x 2)(2x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数.可以 先用X 2的一次项系数1, 2X 3的常数项3, 3x 4的常数项4,相乘得到12；再 用2X3的一次项系数2,X2的常数项2,3X4的常数项4,相乘得到16；然后用3X4的一次项系数3,X2的常数项2,2X3的常数项3,相乘得到18.最后将12, 16, 18相加，得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：(1)计算(2x 1)(3x 2)所得多项式的一次项系数为(2)

9、计算(X 1)(3x 2)(4X 3)所得多项式的一次项系数为(3)若计算 3 x 1)(X2 3x a)(2x 1)所得多项式中不含一次项，则 a =.(4)若X2 3x 1是X4ax2bx 2的一个因式，则2a b的值为.26.如图，CN是等边 ABC的外角 ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D,连 接AD, BD, CD,其中AD, BD分别交射线CN于点E, P.(1)依题意补全图形；(2)若ACN ，求BDC的大小(用含的式子表示)；(3)用等式表示线段PB, PC与PE之间的数量关系，并证明.C附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）对于0, 1以

10、及真分数p, q, r,若pqvr,我们称q为p和r的中间分数.为了帮 助我们找中间分数，制作了下表：两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如：上表中第行中的3个分数3 221 1 23 舂一3 一 一，211212一和一的一个中间分数，在表中还可以才戈到于口由J中32 3 4 312间分数,，,一.把这个表一直写下去，可以既到?口理多的中间分数.5（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：32,、,工和工的中间分数0 O上表中括号内应填的数为:如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的 是;aca c（2）写出分数和丁（a、b、c、d均为正整数， c d）的一个中间分数（用 b db d含

11、a、b、c、d的式子表示），并证明;n s t98（3）若的与三（m、n、s、t均为正整数）都是彳*l学中间分数，则mn的最小值为海淀区八年级第一学期期末练习数学参考答案2018. 1一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABCAADCDCB二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11. 23012. （ 3,1）13 X 114 .答案不唯一，如：/60。（注意：如果给一边长，需小于或等于2）15 .“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两 点确定一条直线”16 .答案不唯一，如：将ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个

12、单位长度18. 7217. 10三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19. (1)解：原式=4 3119194分(2)解：原式二 15x2y 10xy2 1一 5xy= 5xy(x 2y)2分20.证明：Z/=ZD.2 分 d F在ABE和OCF中，A D,AB DC,1= 2,A A/ABEADCF. 3 分A BE=CF, 4 分21.解：方程两边乘X X 2 ,得x2 x X 23 . 2 分3解得 X -.4分23 检验：当x 一时，x x 20.2，原分式方程的解为X -.5分2四、解答题（本大题共15分，每小题5分）22.m 9m2rrio2m_2

13、_ 2m m 2=m2 2m.-2分3分D当m 3时，原式=15.注：直接代入求值正确给2分.23 .解：连接。.1分4 B分别为CD, CE的中点，八_1_。于点 4 BD_LCE 于点、B,:.CD二CE二DE,CDE为等边三角形. 3分A ZC=60 .A ZAEC=3Q ZC=30 .5 分224 .解：设每套水浒传连环画的价格为X元，则每套三国演义连环画的价格为X 60元.4800 八 3600八由题,日、，得2n-3分x -X 60解得x 120.4分经检验，x 120是原方程的解.，且符合题意.答：每套水浒传连环画的价格为120元. 5分五、解答题（本大题共14分，第25、26题

14、各7分）25 .（ 1 ）1 分7.（2）3 分7 （3）5分3（4） 7 分BCM（2）解：,点八与点。关于CN对称, ：CN是AD的垂直平分线, ,CA=CD.ACN ,A ZACD=2 ACN 2 .2 分,等边ABC, ：.CA=CB=CD, 4cB=60 .3 分A ZBCD=ZACB+ZACD=600 +2 .A ZBDC=ZDBC= 1 （180 ZBCD） =604 分2（3）结论：PB=PC+2PE. 5 分本题证法不唯一，如：证明：在PB上截取PF使PF=PG连接CF.*：CA=CD9 ZACD=2：.ZCDA=ZCAD=30PV ZBDC=60 ,: /PDE=/CDA ZBDC=30 .-，PD=2PE.NCPF二/DPE=90ZPDE=60 .,CPF 是等边三角形.: /CPF二/CFP=60 .ZBFC=ZDPC=120 .在BFC和DPC中,CFB CPD, CBF= CDP,CB CD,:BFC义/DPC. BF=PD=2PE. PB= PF+B