长春市中考数学试题含答案

1、2015年长春市中考数学试题含答案、选择题(本大题共 8小题，每小题3分，共24分)1.3的绝对值是(A) 3(B)3(C) 31)-2.在长春市“暖房子工程”实施过程中, 这个数用科学记数法表示为某工程队做了面积为 632000的外墙保暖，632000(A) 63.2 104(B)56.32 10(C) 0.632 106(D) 6.32 1063.计算(a2)3的结果是(A) 3a2(B)(C) a6(D) a34.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是(A)主视图相同(C)左视图相同(B)(D)俯视图相同主视图、俯视图、左视图都相同5.方程(A)(C)

2、x2 2x 3 0的根的情况是有两个相等的实数根没有实数根( )( )( )( )( )(B)(D)只有一个实数根有两个不相等的实数根CB -A1第5题6 .如图, 为(A)7 .如图,(A)8 .如图,在 4ABC 中，AB30四边形45(B)AC)40过A点作AD / BC(C) 501 70(D)ABCD内接于eO,若四边形 ABCO是平行四边形，则(B) 50在平面直角坐标系中，点A(点O顺时针旋转90，点A的对应点(C) 601, m)在直线y 2x B恰好落在直线y(D)则 BAC的大小70ADC的大小为753上.连结OA,将线段OA绕 x b上，则b的值为(A)2(B) 1(D)

3、 2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9 .比较大小：21 .(填“: < <"或“=”)10 .不等式3x 12)0的解集为11 .如图，PA为e O的切线，A为切点，B是OP与e O的交点，若 P 20 , OA 3,则Ab的长为14题(结果保留 ).第12题第11题第13题612 .如图，在平面直角坐标系中， 点P在函数y -(x x轴的垂线，垂足分别为 A、B,取线段OB的中点0)的图象上，过点P分别作x轴、yC,连结PC并延长交x轴于点D,则4APD的面积为13 .如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若4ABE的面积为8 , CE 3,则线段B

4、E的长14 .如图，在平面直角坐标系中，点2A在抛物线y x 2x 2上运动，过点 A作AC x轴于点C ,以AC为对角线作矩形ABCD ,连结BD ,则对角线BD的最小值为三、解答题(本大题共 10小题，共78分）15 .先化简，再求值：(x 1)2 x(x2) .其中x娟16 .在一个不透明的袋子里装有 3张卡片，卡片上面分别标有字母 a、b、c,每张卡片除字 母不同外其他都相同， 小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再（或列表）的方法，求小玲两次抽出从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图 的卡片上的字母相同的概率.17 .为了美化环境，某地政府计划对辖区内 60k

5、m2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实 际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积.18 .如图，CE是4ABC外角 ACD的平分线， AF CD交于CE点交于点F , FG/AC 交于CD点交于点G,求证：四边形 ACGF是菱形.BCG D19 .如图，海上B、C两岛分别位于 A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行 2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43 ,求A、B两岛之间的距离.【参考数据：sin43（结果精确到0.10.68, cos43 0.73海里）tan43 0.93 20 .在“世界家庭

6、日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：A.在家里聚餐； B.去影院看电影； C.到公园游玩；D.进行其他活动.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息， 解答下列问题：(1)求n的值；(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为;(3)根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢 C方式的学生比喜欢 B方式的学生多的人数.n名学生喜欢的家庭

7、活动 方式的人数条形统计图21 .甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y (个)与加工时间x (时)之间的函数图象分别为折线OA AB与折线OC CD,如图所示.(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；(2)求乙机器改变工作效率后 y与x之间的函数关系式；(3)求这批零件的总个数.22 .在矩形ABCD中，已知AD AB ,在边AD上取点E ,使AE AB ,连结CE ,过点E 作EF CE ,与边AB或其延长线交于点 F .猜想：如图，当点 F在边AB上时，

8、线段AF与DE的大小关系为探究：如图，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G .判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明. 应用：如图，若 AB 2, AD 5,利用探究得到的结论，求线段 BG的长.图23 .如图，在等边 4ABC中，AB 6 , AD BC于点D，点P在边AB上运动，过点 P作 PE / BC ,与边AC交于点E ,连ZED ,以PE、ED为邻边作口 PEDF ,设口 PEDF 与4ABC重叠部分图形的面积为 y,线段AP的长为x(0 x 6).(1)求线段PE的长(用含x的代数式表示)；(2)当四边形PEDF为菱形时，求x的值；(3)求y与x之间的函数关系式；(

9、4)设点A关于直线PE的对称点为点 A ,当线段A B的垂直平分线与直线 AD相交 时，设其交点为 Q,当点P与点Q位于直线BC同侧(不包括点 Q在直线BC上) 时，直接写出x的取值范围.24 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y a(x 1)2 4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且点B的坐标为(3, 0),点P在这条抛物线上， 且不与B、C两点重合，过点 P作y轴的垂线与射线 BC交于点Q,以PQ为边作RtAPQF ,使 PQF 90 ,点F 在点Q的下方，且QF 1,设线段PQ的长度为d ,点P的横坐标为m .(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)求d与m之间的函数关系式；(

10、3)当RtA PQF的边PF被y轴平分时，求d的值；(4)以OB为边作等腰直角三角形 OBD ,当0 m 3时，直接写出点F落在OBD的 边上时m的值.yiA OPCQFB x1»)（ I。分）*后¥(»)“分）O> 二工因，僮5枝）叶”工启，9点0关于>加犷在昭If-2.-V 4./<-«£：.的畲,*wu3诵(M 1 K当M /- i'n2 cdvum-%tazimo.1/幺C/6/C".:r"x.工，“r，/4*r. z.4£A»zct»o*.zrr村也三角弟.f .6.«孙(?>|»3石尸内为匐口 ms YPtU.AZX4£>-ZXi)C.空w为与俎二角第4。做* ra a 二/A4d/x w , /nc-«r /CgNO” 1.93 工.w-£oe. 二胃x-6./el,_(-x). 2“/外金仆力i<4) «<><3 3或3v "35 IHwcl IB部加.wm ”-I;q6徭致”班境址复台泳式黄 >-xT)'+43)-*，L，3.<2> VWr- (j 1) 4第村*片以£.： h 3 3.0).