新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教学设计(共12份)

1、七年级下册教案与试卷（总第一课时）5.1.1相交线（全章教案）年级七年级课题5.1.1相交线课型新授教学识能知技1 .理解对顶角与邻补角概念，能在图形中辨认对顶角和邻补角.2 .掌握对顶角性质及其推证过程，并能运用它进行计算.目过程方法经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力.标情感态度激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受.教学重点邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用.教学难点对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角.教学方法启

2、发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计一、联系生活，导入新知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.它们就是我们本章要研究的课题.【板书】第五章相交线、平行线5.1相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣.二、合作探究，形成概念师：取两根木条a、b,用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开.生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形.匚师：思考所画的图形中有几个小于

3、平角的角？生：四个.师：为了方便描述，我们用：/1、/2、/3、/4来表示这四个角，如果才把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）/1和/2,/1和/3,/1和/4,/2和/3,/2和/4,/3和/4.师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？生1:一类是相邻的/1和/2,/2和/3,/3和/4,/1和/4,一类是相对的/1和/3,/2和/4.生2：一类是有公共边的/1和/2,/2和/3,/3和/4,Z1和/4,另一类是无公共边的师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（/1和/2,/2和/3,/3和/4,/1和/4）

4、;另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（/1和/3,/2和/4）,这就是今天要学的对顶角和邻补角.【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角.师：强调“相交直线”的前提条件.对顶角：有公共顶点无公共边.邻补角：有公共顶点且有一公共边.“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如/1是/3的对顶角，反过来/3也是/1的对顶角.【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念.在探索过程中，渗透分类思想，

5、培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性.三、及时巩固，加深理解1、下列各图中，/l和/2是对顶角吗？为什么？【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象.2.下列各图中，/l和/2是邻补角吗？为什么？师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补?生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角.3、请分别画出图中的/l对顶角和/2的邻补角.4、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O,ZAOE的对顶角是,ZEOD的邻补角是.【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个

6、概念的理解,在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想.四、师生互动，再探性质师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）生：相等.师：为什么？生：（讨论交流）生1：.一/1=180°/2,/3=180°/2（邻补角定义），1 =/3（等量代换）生2：1与/2互补，/3与/2互补（邻补角定义），/1=/3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质.【板书】：对顶角相等.【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点一一对顶角相等，让学生深刻理解性质

7、，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心.五、变式训练，提升能力1 .已知直线a、b相交，/1=40°,求/2、/3、/4的度数.2 .变式1:把/1=40°变为/1=90°,求/2、/3、/4的度数.变式2:把/1=40°变为/1=n°,求/2、/3、/4的度数.变式3：把/1=40°改为/2是/1的3倍，求/1、/2/3、/4的度数.变式4:如图，直线AB、CD相交于。点，OE平分/AOD,若/1=20。，那么/2=.变式5:如图，直线AB、CD相交于。点，/AOE=90°,若Z1=20,那么/2=,/3=,/4=.

8、3 .右图是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗?4 .如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?5 . 如图，三条直线 AB、CD、EF相交于点 O,图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形.对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形.如:为此，难预角有 2q=6个，邻补角的对数为4X3=12个.£【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很

9、好地培养学生的化归能力.六：回顾梳理，归纳小结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生：七：布置作业，分层发散1 .课本：P791,2,8,9;2 .探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n条直线呢?【教学反思】：（总第二课时）5.1.2垂线（第1课时）年级七年级课题5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1 .理解垂直、垂足、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2 .掌握垂线的性质1"过一点有且只价-条直线与已知直线垂直”的结论.过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几

10、何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐教学重点垂线的概念、性质和作图.教学难点垂线的作图.教学方法启发、讨论、画图教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情宫早引入提出问题：1 .如下图：（1）/AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？（2）/AOC的邻补角有几个？是哪几个角？/.A/H/口2 .当/AOC=90°,口答/BOD、/AOD、/BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲

11、新课前要复习巩固这些内容。教师演示：转动相交线模型，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角/AOC=90°探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试着给垂直下个定义吗？提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象？【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗?小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一方

12、面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。自主探究探究活动二：1.垂直的记法、读法，归纳：直线垂直的记法读法：直线ABCD互相垂直，记作“AB!CD或"CDLAE,读作“AB垂直于C。，如果垂足为Q记彳“ABLCQ垂足为O'（如图）2.垂直定义的应用:./AOC=9O（已知）AB±CD（垂直的定义）.ABBCCD（已知），丁./AOC=90°（垂直的定义）以上归纳实现数学的三大语言：文字语言，符号语言,几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第3页的内容，然后师生间相互交流.提醒学

13、生注意：线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。学生活动：用/AOD/BO城/BOC让学生重复练习正、反两步推理。让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用.探究活动三垂线的画法及性质1.问题1:（1）、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线学生先独立探索再组内交流，教师巡视指导。学生亲自动手操作，教师在巡视中能

14、画出几条？(3)、经过直线l外一点BEIl的垂线，这样的垂线能画出几条？及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，提出问题：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂(1)“过一点”包括几种情况？线。(2)“有且只有”是什么意思？2.通过画图，教师引导学生归纳结论：垂线的性质1:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质1放手让学生自己动手画图，总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标.注意：如过一点画射线或线段的垂线

15、，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。1下列说法：.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等;.一条直线不口能与两条相交直线都垂苴；注意：如过一点画射线或线段的垂.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相线，是指画它们所在直线的垂线，等，那么这两条直线互相垂直；两条直线相交所成的对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。其中正确的有()个垂足有时在延长线上。A.1B.2C.3D.42.课本第5页练习第2题。学生回图尝3.如图所示，已知OALOB,OCLOD,O为垂足,则/AOD/BOD试B应复习同角的余角相等用>八1.如图，直线AB、CD相交于1=125°，求/CO印度数O

16、点，OELAB,/补rJEV第2题应提醒学生注意：此题后两种情况。X三一,JD充AFj八&提高2.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OCLOD,当/AOC=30,/BOD勺度数是（）A.60°B.120°C.60或90°D.60°或A0E口/120°领会分类思想。3.如图，直线ARCD相交十点O,OELCD于点O,OD平分/BOF,/BOE=50,求/AOC/EOR/AOF的度数学会两头凑分析计算思路，引导学生写好计算过程。小结1 .垂线的定义、性质和作图；2 .分类讨论和数形结合；3 .文字语言、图形与符号语言的转换。

17、通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为体系”从而形成新的认知结构。作业课本第8习习题5.1第5、6、12题教学反思（总第三课时）5.1.2垂线（第2课时）年级七年级课题5.1.2垂线(2)课型新授教学知识技能1 .理解垂线段和点到直线的距离的概念。2 .掌握垂线的性质2“垂线段最短”的结论，并能应用于实际.目过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。标情感态度激发学生学习兴趣，感受数学的应用价值.教学重点点到直线的距离，垂线的性质2及应用.教学难点综合运用垂线、对顶角和邻补角解题.教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程

18、设计问题与情境师生活动情宫早引入1 .同学们体育课上的跳远情景，如何测量小明同学的成绩呢？（图见课本第9页第10题）引入课题【板书】5.2.2垂线（2）2 .复习垂线的概念、性质1师画出示意图鼓励学生说测量方法生复习上节课垂线所学知识1 .探究活动一：学生分小组测量，讨论，归纳。抽小 组代表发言。如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O,A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？主归纳垂线的性质2连接直线外一点与直线上各探点的所有线段中，垂线段最短。结合图形理解，对比强调距离是个数量不是图形。学会识图纠正学生易犯错误。学

19、生考虑作哪条直线的垂线探究性活动是数学课程标准的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。究与两点之间线段最短对比。2 .探究活动二：什么叫点到直线的距离?“点到直线的距离”与“点至ij点的距离”有什么不同？3 .解决引入问题（课本第9页第10题）1 .课本第6页练习题。2 .课本第8页第7题。3 .如图所示：107国道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？1.如图所示,求/BOCO已知OALOB,OCLOD,若/AOD=138,

20、麦数。观察角的和差B/补,A充2.如图：直线AB和射线OC交与点O,OD平分运用整体思想求出/DOE提/BOC,O评分/AOC试判断OgOE的位置关系。高CD/0/r领会如何证三点共线3.课本第9页第13题。学习后条理表述解题过程1.垂线段的定义、点到直线的距离的概念；帮助学生全面地理解掌握所学知识，小结2.垂线的两条性质。使知识成为体系”从而形成新的认知结构。作业课本第10页观察与猜想，补充练习略认真作业，巩固知识教学反思（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角年级七年级课题5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1 .理解同位角、内错角、同为内角的特征，理解三种角的联系和区别。

21、2 .能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形.过程方法经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动，培养几何直观，提高识图、说理能力。情感态度培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。教学重点同位角、内错角、同为内角的特征.教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角.教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动提出问题：情1.相交直线形成的四个角之间的关系（对顶角、邻补角）学生说出有公共顶点的角之间的关系思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系宫早A*/.ft/引入2.两条直线被第3条直线所截形成几个角？这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板书】5.2.3同位

22、角、内错角、向旁内角。1.【探究一】合作探如图，怎样描述直线ARCD和EF的位置关系？学生讨论、回答：究直线ARCD被直线EF所截师概括为三线八角合作探究2 .【探究二】(1)观察图中的/1和/5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？3 .【探究三】(1)图中的/3和/5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)图1中还有哪些角是内错角？4 .【探究四】(1)观察图中的/4和/5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)图中还有哪些同旁内角？5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？事肝阳电雅安一凝苏，在律

23、鹏同利员掉家*:明窥在立聿看*宜*之内.在0W去掉*/切EV春如¥母卜*7成齿书由，代古拜#命的澳HL率HB看第m字曝一,，引导学生观察得出这两个角分别在直线ARCD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同一侧(右侧)，这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。像这样位置相同的一对角叫做同位角。图形特征：形如“F”的图形中有同位角。训练学生用规范的几何语言描述；如图，/1和/5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角”在分析同位角的基础上，学生较容易能得出/3和/5在直线AB>CD之间，并且分别在直线EF的两侧。“像

24、这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议.进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙述的训练。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。抓住截线，再利用图形结特征(F、Z、U)判断，使问题迎刃而解。师生用手势表示三种角1.如图1,下列说法中错误的是（）A./2与/6是同位角B./2与/5是同旁内角C./3与/5是内错角D./4与/7是同位角尝试应用3.如图，/6和/2是 角，/5和/6是 角，/5和/7是 角，/1和/

25、5是 角，/4和/ 6是本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角.这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位.这“三看”又离不开主线一一截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形.提高识图能力1棚圉4*_牌酊棒底的PI由桶.一懒.艇的内搭角，领会分类思想。_福鼐底的棉力_敏_鼠,械的雕机2.如图，/B的内错角、同旁内角各有哪些?请分别写出来。3如图，直线DEBO直线AB所截，(1)/I与/2,/1与/3,Z1与/4各是什么关

26、系的角？说理训练，示范推理过程。(2)如果/1=74,那么/1和/2相等吗？/1和/3互补吗？为什么？A/DEC从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形小结1 .同他角、内错角、同旁内角的特征；2 .同位角、内错角、向旁内角位置特征的异同。3提高识图能力，领悟化归思想。转化为基本图形的方法。作业课本第7页练习1、2,第9页11题。教学反思(总第五课时)5.2.1平行线年级七年级课题5.2.1平行线课型新授教学目标知识技能1 .掌握平行线的概念、符号表示。.2 .会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线3 .掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论过程方法经历观察、操作

27、、归纳等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度体会数学来源于生活，培养合作交流能力,.教学重点平行线的作图，平行公理及其推论.教学难点平行公理推论的应用.教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情导早引入欣赏生活中平行线的图片，再请同学门观察4相对的两条边以及横格本中两条横线，若把彳方延长，看成直线，他们是相交直线吗？c焉板也们向两学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考问题，为学习本课做了铺垫.1.【探究一】合作探究问题：如图，分别将木条 a, b与c钉在一起，把它 们想象成三条直线，转动 a,直线a与b之间的位置 关系，有几种

28、可能性？以小组为单位，学生动手操作,通过观察a与b的位置关系，体会并想象a与b除了相交外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定义.理解平行线的定义、表示，以及在同一平面内两条直线的位置关系.(1)归纳平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(2)平行线的表小：a/b(3)同一平囿两直线的位置关系：相交或平行，两者必居其一.2.【探究二】(1)问题1:再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条a的过程中，有几个位置能使a与b平行？组内交流看法！(2)问题2：用直尺和二角板动手回一回平行线.如卜图已知：直线a,点B,点C.过点B画直线a的平行线，能回几条？过点C回直线a的平行线，它与过

29、点B的平行线平行吗？CB.a(3).通过动手操作，观察，回图，你能得出什么结论？(4)归纳平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。(5)平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.学生举出生活中的平行线。师示范回平行线的方法：一落二靠三移四画共同点：都是宥且只有一条直线”这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的./、同点：平行公理中所过的乙点”要在已知直线外，两垂线性质中对点”没有限制，可在直线上也可在直线外.结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b/a,c/a,那么b/c.巩周应用1

30、.下列说法正确的是()A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条射线是平行线C.不相交的两条直线是平行线D.在同一半囿内，不相交的两条直线是平行线2 .下列表示方法正确的是()A.a/AB.AB/cdC.A/BD.a/b学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨3 .若直线a/b,b/c,则其根据是.4 .读卜列语句，并回出图形：直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交十点E.5 .在同一半卸内二条直线的交点个数为。6 .课本第11题学生看句回图领会分类讨论思想了解空间两直线的位置关系小结收获与感悟：对自己说，你有什么收获？

31、对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还启什么困惑？强调平行公理及推论的重要性作业课本第8习习题5.1第5、6、12题（总第六课时）5.2.2平行线的判定（一）年级七年级课题5.2.2平行线的判定（1）课型新授教学目标知识技能1 .理解两直线平行的条件；2 .掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；过程方法1 .经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2 .经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中

32、感受到数学的力量；促使其乐于学。教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计1.填空:经过直线外一点,与这条直线平行.日2.回图：已知直线AB,点P在直线AB外，用直尺和二角尺画通过此两题学生既对平旦过点P的直线CD,使CD/AB.行公理进行了复习巩固又兄为引入新课奠定了基础.引入白问题1：E学生讲出是为画/PHF,使日在用直尺和二角形画平彳丁线过°HPD所画的角与/BGF相等.程中，三角尺起着什么样的作CV-教师指出既然两个角相等用？AA2B与两条直线平行能联系起士

33、G来，那么这两个角具有什么王F样的位置关系，我们是否得问题2:到了一个判定两直线平行根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你的方法？能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！学生根据教师的问题以及殊（两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两动手回图的活动，先独立思条直线平行.简单记为：同位角相等，两条直线平行.）考，后组内交流讨论，最后问题3：结合图形用符号语言：（/1=/2/.AE5/CD.）展示成果，师生共同得出平行线的判定方法一；究1.观察课本13页图5.2-7,写出木工用角尺画平行线的道理是2.如图，/2=/4,你能得到a/c吗？3.如第2题图，./1+/4=180

34、76;,你能得到a/c吗?方法总结：根据2,3题，你能得出什么结论?学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2,3题既应用了判定1,进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2,3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单记为：内错角相等两直线平行.判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单记为：同旁内角互补，两直线平行.学生自主完成,小组交流结果;补 偿 提 高1.P14页练习T1、2、3;2、如图1,如果/3=/7，或

35、，那么，理由是；如果/5=/3，或笔，那么,理由是；如果/2+/5=或者3.图2,点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线上一点.(1)若/A=/1，则可判断/，因为.(2)若/1=7，则可判断AG/BC,因为.(3)若Z2+Z=180;贝U可判断CD/AB,因为4、如图3,图中/AEF的同位角有哪几个？图中哪两个同位角相等，可得DE/B。哪两个同位角相等，可得EF/BD收获与感悟：判断两直线平行的方法：(1)平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。(2)平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行。(3)两直线平行的三中判定方法：小结与作业选做题答案：把

36、四边形纸某条边分两 次折叠，那么两条折线是 两条平行线；如果要求折 出两条平行线分别过某 两点，那么首先过这两点 折出一条直线 L,然后分 别过这两点两次折叠直 线L,则所折出的线就是 所求的平行线作业：课本习题5.2T1、2、5、6、7、10选做题：你能用一张不规则的纸(比如，如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法.教学反思（总第七课时）5.2.2平行线的判定（二）年级七年级课题5.2.2平行线的判定（2）课型新授教学知识技能1 .进一步理解两直线平行的条件；2 .初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；目过程方法1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一

37、步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；2、掌握平行线判定的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法。标情感态度通过学生的主动活动，让学生亲身体验如何“用数学”，体会数学符号的“简洁美”，促使其乐于学。并从中感受到数学的力量；教学重点直线平行的条件及其综合运用教学难点会正确的书写简单的推理过程.教学方法启发、探究、推理教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计1、回顾判断直线平行的方法，并用符号语言进行表述：通过此两题学生对平行情2.由三个相同的含30。的三角板拼接成的模型，请找出图判定进行了复习巩固。景中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由B.C.D引AE入（图9）探究：已知直

38、线a、b被直线c所截，且/1+72=180°,试判断直可以用三种平行线判定自线a、b的位置关系，并说明理由.方法加以说明，其一：因为Z1+72=180°,又主Z3=71（对顶角相等）所xc以72+73=180°,所以探allb（向旁内角互补，两直线平行）；培养初步的推究a理能力。补偿提高例1:在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？二2厂a32n1a1Lbc1"12-例2:如图，点B在DC上，BE平分/ABD,/DBE4A,贝UBE/AC,请说明理由。1、如图1,若/2=/6，贝U/，如果Z3+Z4+75+76=180

39、)°,那么/,如果/9=，那么AD/BC;如果/9=，那么AB/CD.(1)(2)(3)2、如图2,直线EF过点A,D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EF/BC?为什么？3、如图3,下列判断不正确的是()A.因为/1=/4，所以DE/ABB.因为/2=/3，所以AB/ECC.因为/5=/A,所以AB/DED.因为/ADE+/BED=180°,所以AD/BE例题剖析：1、学生先口述判断与理由教师纠正.并规范板书两步推理过程：因为b±a,c：!a,所以/1=72=90°,从而b/c.例题讲解后，师提问：你能利用其他方法说明b/c吗？教师鼓励学生

40、模仿课本方法用图(1)内错角相的方法写出理由，用图(2)同旁内角互补的方法写出理由.如果/1,72不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图(3),教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由：如图(3),因为a±b,c±a,所以1=90°,/2=90°.因为/3=/1=90°,从而bIIc.2、教师给出示范性的板书，让学生明确简单的说理过程的书写。学生自主完成,小组交流结果;小结与作业我的收获与感悟：合理、有条理的说理思维过程;作业：课本习题5.2T4、11、12;选做题：已知，如图，点B在AC上,BD，BE,/1+/C

41、=90，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由.（总第八课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）年级七年级课题5.3.1平行线的性质（1）课型新授教学目标知识技能1 .探索并掌握平行线的三条性质。.2 .能用平行线性质进行简单的推理和计算.过程方法经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力情感态度培养探索精神，培养合作交流能力.教学重点探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点区分平行线的性质和判定.教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情宫早引入1 .回忆平行线的判定方法：用文字和符号两种方法表示2 .如果两条

42、直线平行，那么同住角、内错角、同旁内角有何数量关系？学生猜想答案由性质和判定的逻辑关系引入新课，培养学生直觉思维。合作探究1.【探究一】问题1：学生画出卜图进行实验观察.设I1/I2,13与它们相交，请度量/1和/2的大小，学生合作实验.2.ra你能发现什么关系？请同学们再作出直线14,再度量一下/3和/4的大小，你还能发现它们有什么关系？师生归纳平行线的性质，教师板书.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相发现并归纳平行线的性质1等，简称为两直线平行，同位角相等.2 .【探究二】问题2在上面的图形标出所有的内错角，同为内角，猜想内错角、同为内角的关系？你能应用平行线的性质1进行简单的推

43、理证明吗？如图士已知：如图2,直线AB,CD被直线EF所截，AB/CD,求证：Z1=Z2已知：如图3,直线AB,CD被直线EF所截，AB/CD,求证：/1+/2=180°上3 .【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？a，2/2=/3<>a/b,bZ2+74=180°c师生共同归纳性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同为内角互补.教师注意学生的数学语言的应用以及简单的逻辑推理：AB/CD2=/3（两直线平行，同位角相等）又.一/3=/1（对顶角相等）1=Z

44、2（等量代换）教师要求学生仿照上面的步骤自己完成性质3的说理过程，小组内交流。教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后，师生D3纳：两者的条件和结论正好相反。由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同为内角互补）,得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，向旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.1.如图（1）,若AD/BC,则/=/，/=/,/ABC+/=180°若DC/AB,贝U/=/,/=/，/ABC+/=180°.学生独

45、立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨巩2.如图(2),直线AB/CDAF交CD于点E,/CEF-140，贝U/AT()周Al_D.运用平行线性质填空，抓住截线找/2对同位角、内错角和向旁内角。应直/"口用BC乙AB(1)(2)强调计算题解答过程。3.课本第19页例1。1.如图1所示，/1=Z2,Z3=110°,求/4.综合运用平行线的性质与判定解补题。充提数形结合分析解题思路。2.如图2AB/CQ,直线EF交AB于点E,交CD于F,高EG平分/BEF交CD于点GZ1=50°,则/2=()A.50°B,60°C.65°D,90

46、76;/工/ya/一小1.平彳%的性质。/A幺士2.平的生质与审定的区别与联系。A°学生在教师的指导下归纳本节学的£口/C(1)d曲内容，特别是平行线的性质与判定的区别与联系。作课本第22页1、2、4、5、6、7业教学反思（总第九课时）5.3.1平行线的性质（第2课时）年级七年级课题5.3.1平行线的性质（2）课型新授教知识1.熟练掌握平行线的判定和性质。.学技能2.能综合运用平行线性质和判定进行推理和计算.目过程方法培养学生“两头凑”分析方法，提高学生推理能力，领会化归思想标情感态度感受数学活动充满探索性与创造性，激发学生的探究热情教学重点综合运用平行线性质和判定进行推理

47、和计算.教学难点通过添加辅助线利用平行线知识解题.教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动复1.回忆平行线的判定方法：复习平行线的性质和判定，为解题习平行公理推论，三条判定定理奠定基础。引2.回忆平行线的性质：入1.例1:如图，AB/CD,/1=102°,求/2、/3、/4、/5的度数，并说明根据？2.例2:如图，EF过ABC的一个顶点A,且运用平行线性质计算，学生独立思合EF/BC,如果/B=40°,Z2=75°,那么/1、考完成。/3、/C、/BAC+/B+/C各是多少度，为作什么？探究3.如图，已知B、E分别是AC、DF上的点,/

48、1=/2/C=/D./A与/F相等吗？请说明理由.引导学生用“两头凑”方法分析思路DE/vv5A教师分析思路过程，学生练习写推理过程。ABAc4.如图，已知AB/EF,猜想/B、/F、/C之间的关猜想：/B+/F=/C.系,写出这种关系，试加以说明./B与/C是直线AB、CF被直线ABCBC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行.能不能创造条件应用平行线性质，学生自然想到过点C作CD/AB,这样就能用上平行线的性质,得到/B=ZBCD.,AEF接下来需证/F=/FCD,只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗？作CD/AB,因为AB/EF,CD/AB,所以CD/EF（平ATZB行于同一条直线的

49、两条直线互相平行）.CD所以/F=/FCD（两直线平行，内错角相等）.因为CD/AB.E所以/B=/BCD（两直线平行，内错角相等）.所以/B+/F=/BCF.改变点C的位置进行探究。小组合作，激发学生探究精神。巩1.设a、b、c为何一半囿内的一条直线，卜列判断不止确的是（）A.tsia±c,b±c,则a±bB.若a/c,b/c,则a/bC.若a"b,b，c,则a±cD.若a，b,b，c,则a±c2.两条直线被第三条直线所截，则一组内错角的平分学生综合运用平行线性质和判定说周线的位置关系是（）理，培养学生探究意识。应A.平行；B.垂直；C.相交但不垂直；D.平行或相交变式：把“内错角”变为“同位角”、“同旁内角”用3.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则/ABC+/BCD运用平行线知识解决实际问题，激=度.发学