三年2011全国各地高考物理试题分类汇编机械振动和机械波

1、（三年经典）2011-2013全国各地高考物理真题分类汇编（详解）机械振动和机械波1（2011年高考·上海卷）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则Af1>f2和A1=A2 Bf1<f2和A1=A2Cf1=f2和A1>A2 Df1=f2和A1<A21.C 解析：本题考查单摆的周期公式及能量守恒定律，要求学生理解单摆在小摆幅时的周期与振幅无关。依题意小角度的摆动可视为单摆运动，由单摆的周期公式T2可知同一地点的重力加速度相同，摆长相同，故频率f1f

2、2，与初始速度无关，而摆动的振幅与初始速度有关，根据能量守恒定律可知初速度越大，摆幅越大，A1A2，C对。2（2011年高考·上海卷）两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则aS1S2A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱2.B解析：本题考查波的干涉图样，要求学生知道两列波产生干涉的条件。从图中可看出，波源S2的波长较大，对同一水介质来说，机械波的波速相同，根据波长、频率和波速的关系可知，两列波的频率一定不同，故两波相遇的区域不会产生干涉，A错B对。不产生稳定的干涉，就不会出现振动的

3、始终加强或减弱，C、D均错。3.（2011年高考·海南理综卷）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5t）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是_。A周期为4.0s B振幅为20cmC传播方向沿x轴正向 D传播速度为10m/s3.CD解析：周期为：，由波的图像得：振幅、波长，故波速为，p点在t=0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播。4（2011年高考·北京理综卷）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（ ）A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走

4、过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率4.D解析：介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦（或余弦）规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，B错误；振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅，C错误；波在传播的过程中，频率不变为波源的频率，D正确。5（2011年高考·四川理综卷）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则y/cmx/cmOPQ1352-2A1cmx3cm范围内的质点正在

5、向y轴的负方向运动BQ处的质点此时的加速度沿y轴的正方向CQ处的质点此时正在波峰位置DQ处的质点此时运动到P处5.B解析：当Q点在t0时的振动状态传到P点时，Q点在t0时的波沿也向左传到P点，所以x0cm处质元在波谷，x2cm处质元在波峰，则1cmx2cm向y轴的正方向运动，2cmx3cm向y轴的负方向运动，A错误；Q点振动四分之三周期后到达波谷加速度沿y轴的正方向最大，不能平移，B正确，C D错误。6（2011年高考·浙江理综卷）关于波动，下列说法正确的是A各种波均会发生偏振现象B用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速

6、度D已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警6.BD解析：只有横波才能发生偏振现象，故A错误；用白光做单缝衍射与双缝衍射，都可以观察到彩色条纹，故B正确；声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故D正确。7（2011年高考·全国大纲版理综卷）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为且向y轴负方向运动时坐标为x=0.4m处质元的位移为。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为A、沿y轴正

7、方向B，延y轴负方向C、延y轴正方向D、延y轴负方向yx0.20.400.60.87.C解析：依题意可画出如图实线所示的波形图，设波向右传播，x0处的质元正处于yA处，x0.4m处的质元的位移为yA处，满足题意。当x0.2m处的质元处在平衡位置向y轴正方向运动时，波形图如图中虚线所示，显然x0.4m处的质元正处于yA处，且沿y轴正方向运动，C对。yxOx0L8（2011年高考·重庆理综卷）介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是ytOt0ytOt0ytOt0ytOt0BADC8.C解析：

8、从波形图可以看出，t0时刻传到L=3处，说明t0=3T。简谐波沿x轴正向传播，则在t0时刻x=质点的运动方向和波源在t=0时刻的运动方向相同是沿y轴的负方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y轴的负方向的，则C D可能正确。由于x05/4，说明在Tt5 T /4的时间内x0处质点没有振动，所以在t0时刻x0处质点的振动时间是3T -5 T /4t0-t3 T -T，即7 T /4t0-t2T，即振动图像中t0时刻前有少于2个多于7/4个的完整图形，所以C正确。xOByAv9（2011年高考·天津理综卷）位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动。A刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波

9、的波形如图所示。B是沿波传播方向上介质的一个质点，则A波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向。B此后的1/4周期内回复力对波源A一直做负功。C经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长D在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零9.ABD解析：由A刚好完成一次全振动时的图线可知波源A的起振方向沿y轴负方向，A选项正确；经过周期之后质点A将向负向最大位移运动，回复力做负功，B正确；质点不随波迁移，C选项错误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零，D选项正确。iih肝脏肿瘤d10（2011年高考·浙江理综卷）“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与

10、反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中1是入射角，2是折射角，1，2 为别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知2=0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为A B C D10.D解析：已知入射角为，设折射角为，根据题意有、，而，解得。11.（2011年高考·全国卷新课标版）一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波

11、速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是_。A振幅一定为A B周期一定为T C速度的最大值一定为vD开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同11.ABE 解析：由波的形成与传播可知，正确答案是ABE。12（2011年高考·上海卷）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v=0.4m/s，两波源分别位于A、B处，t=0时的波形如图所示。当t=2.5s时，M点的位移为cm，N点的位移为 cm。y/cmvvx/mO0.51.0MNAB-2.02.012.2；0解析：本题考查波的形成

12、与传播、波的叠加。由图可看出波源A的波长为A0.2m，波源B的波长为B0.4m，在02.5s时间内两列波分别向左和向右传播的距离均为xvt1m。如图所示，将两列波向左和向右分别平移x1m的距离，得到t2.5s时刻的两列波形图，显然此时波A使M质点处于平衡位置向上振动，而波B使M质点处于波谷位置，故M质点的位移叠加后为2cm。波A使N质点处于平衡位置向下振动，而波B使N质点处于平衡位置向下振动，故N质点的位移叠加后为0cm。B波A波13.（2011年高考·山东理综卷）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2=0.01s时的波形图。

13、已知周期T>0.01s。yx/mOA-AP123456789（1）波沿x轴_(填“正”或“负”)方向传播。（2）求波速。13.（1）正（2）100m/s解析：（1）t1=0时，P质点向y轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。（2）由题意知，联立并代入数据求得。14.（2011年高考·江苏理综卷）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。14.解析：单摆周期公式，且，解得。（2012上海

14、）24如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Dt3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2TDt4T。则可能的最小波速为_m/s，最小周期为_s。24.【考点】本题考查波动图像和多解问题【解析】由图可知波长为。若波向右传播，则，故，结合题目可知n2，3；若波向左传播，则，故，结合题目可知m2，3。当波向左传播时，且n2时，周期T最大，且T=s，波速最小，最小波速为。当波向左传播，且m3时，周期最小，最小周期为【答案】5，【误区警示】涉及到波的传播问题时，需要注意题目的多解性。一个是传播距离的多解性；一个是传播方向的多解性。（2012上海）29（8分）在“利用

15、单摆测重力加速度：的实验中（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到_。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于_。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为_（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。虎后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为_（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g_。答案：（1）数据采

16、集器，最低点（或平衡位置），（2）直线，4p2/102c，29.【考点】本题考查实验操作和数据处理【解析】（1）磁传感器的引出端A应接到数据采集器，从而采集数据。单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为。（2）由可知。故lgT-lgL图线为直线。由题意可知，故（2012新课标）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则

17、该波的波长为_m。34【答案】正向 0.8m【解析】由b图可知，0时刻质点振动方向沿y轴正向；根据质点带动法和波向右传播，得a图知介质中各质点的振动方向如图示，由振动方程，即有 得，又因为该波长大于0.3m，所以，得，又所以。（2012 大纲卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是A. B. C.1m D.20.BD 【解题思路】图（b）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c）所示质点在t=0时，,运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，若图（c）所示

18、质点若为图中左侧波峰上的点，则两点距离为，选项D正确；若图（c）所示质点若为图中若侧波峰上的点，则两点距离为，选项B正确。（2012 北京）17. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方句的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是 （）CtxOTAtxOTDtxOTBtxOT17A解析：由牛顿第二定律和回复力公式有 ，则在t=时刻，振子具有沿x轴正方句的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方句的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。（2012 福建）13.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻

19、的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是A沿x轴负方向，60m/s B沿x轴正方向，60m/sC沿x轴负方向，30 m/s D沿x轴正方向，30m/s【考点】本题主要考查波动图象和振动图象的应用。【解析】由甲图可知，由于P点沿y轴负方向振动，根据逆向走坡法可以判断，波沿x轴正方向传播，由波动图象可知波长，由振动图象可知周期为T=0.4s，则波的传播速度为，A项正确。【答案】A。（2012 江苏）（3）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波，一次地震发生时，某地震监测

20、点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x及S波的波长解析：（3）设P波的传播时间为，则解得代入数据得由，解得（2012 山东）（1）一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点刚好第4次到达波峰。、求波速。写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。【答案】（1）1m/s 0.2sin(0.5t)m（1）设简谐横波的波速为，波长为，周期为，有图像知，。由题意得联立式，代入数据得质点P做简谐运动的表达式为(2012四川）19.在xOy平面内有一列沿x轴正方

21、向传播的简谐横波，波速为2m/s,振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则A. 该波的周期为5s/3B. 在t=1s/3时，N的速度一定为2m/sC.从t=0到t=1s,M向右移动了2mD.在t=1s/3到在t=2s/3，M的动能逐渐增大解析：由题意可知波源起振方向沿y轴正方向，周期大于1s，可画出t=0时的波形图如图，则波长=8m/3，周期T=/v=4/3s,则A错；质点的振动速度与波速是两个不同的概念，B错；质点不会随波迁移，C也错误；1s/3就是T/4，可以画出T/4时

22、的波形图就可以判断只有D项正确。正确答案：D。(2012 天津）7. 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=1/40s时A质点M对平衡位置的位移一定为负值B质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点M的加速度方向与速度方向一定相同D质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反7【考点】本题考查波动图象及波动规律的应用。【解析】由于波沿x轴正向传播，由波动与振动的关系可知，t=0时刻M点正沿+y方向振动，从图象上可知波长，因此周期为，t=时，质点振动了周期，M点经过周期，位移一定为正，且M点正沿-y方向运动，速度方

23、向与位移方向相反，A、B项错误；加速度方向总是指向平衡位置，因此此时M点的加速度也沿-y方向，C、D项正确。【答案】CD(2012 天津）(2)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。当他组装蛋白石，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_A. 保证摆动过程中摆长不变B. 可使周期测量得更加准确C. 需要改变摆长时便于调节D. 保证摆长在同一竖直平面内摆动，他组装好单摆后自然垂悬的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径。结果如图所示，则该摆球的直径为_mm单摆长为_m，下列振动图像真实地描述了对摆场约为1m

24、的单摆进行周期测量得四种操作过程，图中横坐标远点表示计时开始，A,B,C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_（填字母代号）。（2）解析：用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线增加了线与悬挂处的摩擦保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长；AC正确。解析：用10分度游标卡尺主尺读数为12mm，游标尺读数为0，则摆球的直径为12mm+0×0.1mm=12.0mm。单摆摆长为mm解析：单摆的振动在摆角小于5度才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）。

25、根据摆角估算振幅m=8.6cm，A B振幅合理。m=25cm，C D振幅不合理错误。A中振动图像的计时起点在平衡位置是合理的，B中振动图像的计时起点在正的最大位置是不合理的。答案A。（2012 浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是A. a、b两点之间的距离为半个波长B. a、b两点开始时刻相差半个周期C. b点完成全振动的次数比a点多一次D. b点完成全振动的次数比a点少一次16【答案】D【考点】机械振动与机械波【解析】ab两点是波上相邻两波峰，其间距为一个波长，波在传播是在一个周期里传播一

26、个波长，所以波的前端从a到b需要一个周期的时间，a质点比b质点提前一个周期起振，所以b比a完成的全振动少多一次。 （2012重庆）14装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题14图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是14.命题透析：结合实际模型考察机械振动图像问题答案：D解析：上提后释放物体从正向最大位移处开始做简写运动，符合条件的为D选项（2012海南）18.模块3-4试题(12分)（1）（4分）某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示.在波的传播方向上有A、B两点，它们到

27、S的距离分别为45m和55m.测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s.由此可知波长=_m;当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是_cm.【解析】（1）由题意可知波速，周期，波长，A、B相差半个波长振动情况完全相反，故B点位移为+6cm时，A点位移为-6cm。1. （2013高考福建理综第16题）如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正

28、、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2（2013高考上海物理第4题）做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力答案：B解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。3（2013高考上海物理第14题）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(TtT)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的(A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动(C)下方，且向上运动(D)下方，且向下

29、运动答案：B解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。4（2013全国高考大纲版理综第21题）在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A2 B4 C6 D8答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。5.（2013全

30、国新课标理综1第34题）(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是(填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分)A在t=6s时刻波恰好传到质点d处B在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后，其振动周期为4sD.在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动答案：AC

31、D解析：根据题述“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点”可知周期为T=4s。波长=vT=2×4m=8m。在t=6s时刻波恰好传到质点d处，选项A正确。在t=3s时刻波传播到质点C，在t=5s时刻质点c恰好回到平衡位置，在t=6s时刻到达最高点，选项B错误。质点b开始振动后，其振动周期为4s，选项C正确。在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动，选项D正确。质点b和质点d相距10m，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误。6.（2013高考天津理综物理第7题）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m

32、的a、b两质点的振动图象如右图所示下列描述该波的图象可能正确的是答案：AC解析：由振动图象可知，在t=0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动。当简谐横波沿直线由a向b传播，有，+n=9，解得波长的表达式：=m，（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为12m，5.14m，···，选项C正确。当简谐横波沿直线由b向a传播，有，+n=9，解得波长的表达式：=，（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为36m，7.2m，4m，···，选项A正确。7(20

33、13高考江苏物理第12B题)（1）如题12B-1图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。 现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为_。（A）1Hz（B）3Hz（C）4Hz（D）5Hz答案：B. (1)A解析：根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1Hz，选项A正确。8（2013高考上海物理第23题）如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为s，在最低点处的加速度为m/s2。(取g10m/s2)

34、答案：0.785 0.08解析：小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T/4=0.785s。由机械能守恒定律，mgH=mv2，在最低点处的速度为v=。在最低点处的加速度为a=0.08m/s2。9（2013全国新课标理综II第34题）34.（1）如图。一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平桌面上左右振动。振幅为A0，周期为T0.,。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：AA0（填“>”、“ <”或 “=”）， TT0（填“

35、>”、“ <”或 “=”），34.（1）<(3分) <(2分)【命题意图】本题考查弹簧振子的机械振动及其相关知识点，意在考查考生灵活应用知识分析问题的能力。【解题思路】小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统，所以小物块a的振幅减小，A<A0，周期减小， T<T0。【快速解题】根据系统能量减小得到振幅减小，根据振子质量减小可知加速度增大，周期减小，从而快速解题。10.（5分）（2013高考安徽理综第21题I）根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加

36、速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。（1） 用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_mm。（2） 以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振

37、动所用的时间t，则单摆周期【答案】18.6mm abe 【 解析】（1）根据游标卡尺读数规则，游标卡尺的读数：18mm+0.1×6mm=18.6mm；（2）abe摆线要选择细些可减小阻力；伸缩性小些的，保证摆长不变；并且尽可能长一些，在合适的振幅下，摆角小。所以摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，选项a正确。摆球尽量选择质量大些、体积小些的，可减小空气阻力的影响，选项b正确。为了使摆的周期大一些，以方便测量，可增大摆长。开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度，可能导致摆角大于10°，使误差增大，选项c错误。拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于5度，在摆球通过平衡位置的同时开始计时，测量单摆运动50个周期的时间t，则单摆周期T=t/50，选项d错误e正确。11 .(2013高考北京理综第15题)