排列组合二项式定理测试卷

1、排列、组合与二项式定理测试卷班别_姓名_一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若从集合P到集合Q=a,b,c所有不同的映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有（ ）A32个B27个C81个D64个2某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（ ） A42B36C30D123全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P，排成前后两排，每排24人，排法总数为Q,则有（ ）AP>QBP=QCP<QD不能确定4从正方体的六个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）种A8B

2、12C16D20512名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（ ）ABCD 6某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙，现有编号为16的六种不同花色的装饰石材可选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（ ）种A350B300C65D507有8人已站成一排，现在要求其中4人位置不变，其余4人调换位置，则有（ ）种不同的调换方法A1680B256C630D2808一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法A7200 B3600 C2400 D12009在()

3、n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项 的二项式系数是 （ ） A. 462 B. 330 C.682 D.792 10.在(1+x)7的展开式中,x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项,则的值为( ) A. B. C. D.11.若展开式中含的项是第8项，则展开式中含的项是第（ ）项A. 8 B. 9 C. 10 D. 1112.设的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13某公园现有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必

4、须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有_种。14“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为_。15体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有_种。16若（），则 （用数字作答）。三解答题（本大题共6题，共70分）17.（本题满分10分）已知展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求x的系数。18（本题满分12分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上

5、不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）19.（本题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字(1)可组成多少个不同的自然数？ (2)组成多少个无重复数字的五位奇数？(3)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？(4)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？20.（本题满分12分）在二项式的展开式中（1）若第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。21.（本题满分12分）证明：（1）对任意非负整数，可被676整除。（2），其中；22（本题满分12分）已

6、知是正整数，的展开式中的系数为7，（1） 试求中的的系数的最小值（2） 对于使的的系数为最小的，求出此时的系数（3） 利用上述结果，求的近似值（精确到0.01）高二排列、组合与二项式定理测试卷参考答案一：选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）(1). D (2). A (3). B (4). B (5). A (6). B (7). C (8). A (9). A (10). C (11)B (12) B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）(13). 18 (14). 65431 (15). 10 (16). 2003 三解答题17.解：由二项式系数性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为，得n=9，由通项公式令得r=3，所以x的二项式系数为,而x的系数为-67218解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种，设素菜为种，则解得，至少应有7种素菜19. （1）解：可组成6+5=46656个不同的自然数 （2）可组成个无重复数字的五位奇数（3）可组成个无重复数字的能被5整除的五位数 （4）可组成个无重复数字的且大于31250的五位数？20.解：（1）由题意得解得n=7或n=14当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，且当n=14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且（2）由设第r+1项系数最大，则有21.（1）证明：当时=0，显然676