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文档简介

1、2018 年全国高中数学联赛竞赛、 填空题：本大题共8 小题，每小题 8 分，满分 64 分。1设集合A =1,2, 3;99, B=2x|x A, C=x|2x A，则B C的元素个数为2设点P到平面：的距离为.3,点Q在平面:上,使得直线PQ与所成角 不小于30。且不大于60。，则这样的点Q所构成的区域的面积为 _ .3将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为a,b,c,d,e,f，则abc def是偶数的概率为2 24在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:笃爲=1(a b 0)的左、右焦点分别a b是FPF2，椭圆C的弦ST与UV分别平行于x轴与y轴，且相交于点P。已 知线段PU,PS,P

2、V,PT的长分别为1,2,3,6，则心PF1F2的面积为 _.5设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间0,1上严格递减， 且满足f5) =1,f(2;i) =2，则不等式组兰x兰2的解集为1兰f(x)兰26设复数z满足|z| = 1，使得关于x的方程zx22zx 0有实根，则这样的 复数z的和为_.7._设O为也ABC的外心，若AO =AB +2AC，则sinNBAC的值为 _.8.设整数数列a1, a2,a10 7两足a = 3a1, a2+ a8= 2a5, 且411 ai,2 ai, i =1,2,9,则这样的数列的个数为_ 。设a,b,c是三个互不相同的实数，满足f(a)二f(b)二f(c)，求 abc 的取值范围二、解答题：本大题共 3 小题，满分 56 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9.(本题满分 16 分)已知定义在 R 上的函数f(x)为| log 3 x -1|,0 : x A。2k 三、（本题满分 50 分）设n,k,m是正整数，满足k_2，且仁m：四、（本题满分 50 分）数列an定义如下：ai是任意正整数，对整数n _ , ,_ _n_1,an i是与 7a

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