天津市红桥区2019-2020学年人教版九年级(上)期末数学试卷含解析

1、2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷选择题（共12小题）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）2 .掷一枚质地均匀的硬币 3次，下列说法中正确的是（）A.可能有2次正面朝上B.必有2次正面朝上C.必有1次正面朝上D.不可能3次正面朝上3 .下列各组图形中，是相似图形的是（）4 .在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A. 12 个B. 16 个C. 20 个D. 30 个5 .如图，在？ABC由，F是BC边上一点，延长

2、 DF交AB的延长线于点 E,若AB= 3BE则BF: CF等于（）DCA. 1: 2B. 1: 3C. 2: 3D. 2: 526 .方程x+x - 12= 0的两个根为（A.xi= -2,X2= 6B.xi= - 6,X2= 2C.xi =- 3,X2 = 4D.xi= -4,X2= 37 .如图，AB是。O的弦，OCL AB于点H,若/ AOC= 60 , OH= 1,则弦AB的长为()A. 2 二B.二C. 2D. 48 .如图，边长为 3的正六边形 ABCDE内接于。Q则扇形OAB（图中阴影部分）的面积为（ ）AD 3nc q小9兀A.兀B. C. 3 兀D.249 .如图，AB是。

3、的切线，B为切点，AO与。交于点C,若/ BAO= 40° ,则/ OCB勺度A. 40°B, 50°C. 65°D. 75°10 .若点A (-3, yi), B(-2, y2), C (1, y3)都在反比例函数 y=-旦的图象上，则yi, xy2, y3的大小关系是()A. y2V yv y3B. y3V y2yC. y1y2y3D. y3y1y211 .如图，D是ABC的边BC上一点，已知 AB= 4, AD= 2. / DAC= / B,若 ABD的面积为a,则 ACD勺面积为（3DCA. aB .C.D.a2 a3312.已知抛物线

4、 y=ax21.已知抛物线 y=x - 4x-5与y轴交于点 C.(I)求点C的坐标和该抛物线的顶点坐标；+bx+c （其中a, b, c是常数，a>0）的顶点坐标为（工，m）.有下列结论:若点（n, y“与（32若 m>0,贝U a+2b+6c>0；2n, v2在该抛物线上，当 nd时，则yvy2；2关于x的二次方程ax2- bx+c- n+1 =0 有实数解.其中正确结论的个数是（A. 0B.C. 2D. 3二.填空题（共6小题）13.不透明袋子中装有 11个球,其中有6个红球，3个黄球,2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是B、C

5、在OO±, / A= 50° ,则/ BOC®数为14.如图，点 A16.如图，利用标杆 BE测量建筑物的高度.若标杆 BE的高为1.2 m测得 AB= 1.6 mBC=（m为常数）的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 x12.4 m则1I1高CD为17.如图，已知平行四边形 ABC珅，AE! BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于/ABC把ABA日顺时针旋转，得到 BA' E',连接DA .若/ ADC= 60°/DA E'的度数为DG D两点,18 .如图，在 AB8,点O在边AC上，O O与ABC勺边BQ AB分别相切于与

6、边AC交于点E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于点 M若点E是市的中点,BC= 2,则OC的长为.三.解答题(共7小题)19 .在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为1, 2, 3, 4的小球，这些球除标号外无其它差别.从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x,再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为 y,记点P的坐标为(x, y).(I )请用画树形图或列表的方法写出点P所有可能的坐标；(n )求两次取出的小球标号之和大于6的概率；(出)求点(x, y)落在直线y=-x+5上的概率.20 .如图，在 ABC42 (n)若该抛物线与 x轴交于A, B两点，求 ABC勺面积S;, A

7、B= AC AD为BC边上的中线，DEL AB于点E.(1)求证： BD辟ACAD(2)若AB= 13, BC= 10,求线段DE的长.(m)将该抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移 2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式(直接写出结果即可)22.已知直线l与。Q AB是。O的直径,ADL l于点D.(1)如图，当直线l与。O相切于点C时，若/ DAC= 30° ,求/ BAC勺大小;l与。O相交于点E, F时，若/ DAE= 18° ,求/ BAF的大小.图D E F图E8E的坐标(直接写出结果即可)图2 -25.抛物线 y=ax +bx+3经过点 A ( - 10)

8、, B (30),与y轴交于点。点D (xd, yD)为抛物线上一个动点，其中1vxd<3.连接ACBC DB DC23 .已知反比例函数 y = K (k为常数，kw0)的图象经过 A (1, 3), B ( - 6, n)两点.(I )求该反比例函数的解析式和 n的值;(n)当xW - 1时，求y的取值范围;(出)若M为直线y=x上的一个动点，当 MA+MB最小时，求点 M的坐标.24 .在平面直角坐标系中， 四边形AOBO矩形，点O (0, 0),点A (6, 0),点B (0, 8).以点A为中心，顺时针旋转矩形 AOBC得到矩形 ADEF点O, B, C的对应点分别为 D, E

9、,F,记旋转角为 a (0° VaV 90° ).(I)如图，当 “ = 30°时，求点D的坐标;(n)如图，当点 E落在AC的延长线上时，求点 D的坐标;(出)当点D落在线段OC±时，求点图(I )求该抛物线的解析式;（n）当 BCD勺面积等于 AOC勺面积的2倍时，求点 D的坐标；（出）在（n）的条件下，若点M是x轴上一动点，点 N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 M使得以点B, D, M N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出 点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析选择题（共12小题）1 .下列图形中，可以看作是中心对称图

10、形的是（）A.【分析】根据中心对称图形的概念判断.【解答】解：A不是中心对称图形；R是中心对称图形；C不是中心对称图形；D不是中心对称图形.故选：B.2 .掷一枚质地均匀的硬币 3次，下列说法中正确的是（）A.可能有2次正面朝上B.必有2次正面朝上C.必有1次正面朝上D.不可能3次正面朝上【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.【解答】解：A掷一枚质地土匀的硬币 3次，可能有2次正面朝上，故本选项正确;B.掷一枚质地均匀的硬币3次,有可能有2次正面朝上，故本选项错误;C.掷一枚质地均匀的硬币3次,有可能有1次正面朝上，故本选项错误;D.掷一枚质地均匀的硬币3次,有可能有

11、3次正面朝上，故本选项错误;故选：A.3.卜列各组图形中，是相似图形的是（A.B.【分析】根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案.【解答】解：A.形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；B.形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；C.形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；D.形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，此选项符合题意； 故选：D.4.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A. 1

12、2 个B. 16 个C. 20 个D. 30 个【分析】根据共摸球100次，其中25次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为25: 75,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1: 3;即可计算出白球数.【解答】解：二共摸了 100次，其中25次摸到黑球，有75次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为1 : 3,，口袋中黑球和白球个数之比为1: 3,盒子中大约有白球 3X4=12个.故选：A.5.如图，在?ABCDfr, F是BC边上一点，延长 DF交AB的延长线于点 E,若AB= 3BE则 BF： CF等于（）DCA. 1: 2B. 1: 3C. 2: 3D. 2: 5【分析】通过证明

13、DC际4EBF可得些具，可求解. CD CF【解答】解：二四边形 ABCD1平行四边形,. AB= CD AB/ CDDCR EBF型&,且 AB= CD= 3BECD CFBF： C三 1： 3,故选：B.6 .方程x+x - 12= 0的两个根为()A.Xi= - 2, X2= 6B.Xi= -6,X2= 2C.Xi= - 3,X2 = 4D. Xi= - 4,X2= 3【分析】将x2+xT2分解因式成(x+4) (x- 3),解x+4= 0或x- 3 = 0即可得出结论. 【解答】解：x2+x - 12= (x+4) (x3) =0,贝U x+4 = 0,或 x 3 = 0,解得

14、：Xi= - 4, X2= 3.故选：D.7 .如图，AB是。O的弦，OCL AB于点H,若/ AOC= 60 , Oht i,则弦AB的长为(A. 2 二B.二C. 2D. 4【分析】在RtAAOFH,由/ AOC= 60。，解直角三角形求得 AH=V3,然后利用垂径定 理解答即可.【解答】解：: OCL AB于H,.AH= BH在 RtAAOH, / AOC= 60 ,OH= i, .AH= ：OH=:,.AB= 2AH= 2；故选：A.8.如图，边长为 3的正六边形 ABCDE内接于。Q则扇形OAB（图中阴影部分）的面积为A.兀B. C. 3 dD.24【分析】根据已知条件得到/AOB=

15、 60° ,推出 AOB是等边三角形，得到 O4OB= AB=3,根据扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解：二.正六边形 ABCDE内接于。Q. Z AOB 60 ,. OA= OB.AO泥等边三角形，. OA= OB= AB= 2,扇形AOB勺面积=607T x 32 =3几， 3602故选：B.9.如图，AB是。O的切线，B为切点，AO与OO交于点C,若/ BAO= 40° ,则/ OCB勺度A. 40°B. 50°C. 65°D. 75°【分析】根据切线的性质可判断/ OBA= 90。，再由/ BAO= 40°可得出

16、/ O= 50。，在等 腰AOBW求出/ OCEHRT.【解答】解：: AB是。O的切线，B为切点，. OBL AB 即 / OBA= 90 , . / BAO= 40° , / 0= 50° ,OB= OC（都是半径） ./ OCB= A (180° - AG) =65 . 2故选：C.10 .若点A (-3, yj, B(- 2, y2), C (1, y3)都在反比例函数 y= 力的图象上，则yi, Iy2, y3的大小关系是()A. y2V yi< y3B. y3V y2< yiC. yiy2y3D. y3< yi< y2【分析】利

17、用反比例函数图象上点的坐标特征得到-3Xyi=- 6, - 2Xy2=- 6, i X y3=-6,然后计算出yi,y3的值，从而得到它们的关系关系.【解答】解：点 A (-3, yi), B(-2, y2), C (i, y。都在反比例函数 y=的图x象上， - 3Xyi= - 6, - 2Xy2= - 6, iXy3= - 6,yi= 2, y2= 3, y3= - 6,y3V yi vy2.故选：D.11 .如图，D是ABC的边BC上一点，已知 AB= 4, AD= 2. / DAC= / B,若 ABD的面积为a,则 ACD勺面积为（）【分析】首先证明 ACDABC/A由相似三角形的性

18、质可得： ACD勺面积： ABC勺面 积为i： 4,因为 ABD勺面积为a,进而求出 ACM面积.【解答】解：.一/ DAC= /B, / C= /C, . ACM BCA AB= 4, AD= 2,.ACM面积： ABC勺面积为i: 4,.ACM面积： AB曲面积=i: 3,.AB曲面积为a,.ACD勺面积为：a, 3故选：C.12.已知抛物线y=ax2+bx+c （其中a, b, c是常数，a>0）的顶点坐标为（工，ni.有下 2列结论：若 m>0,贝U a+2b+6c>0；若点（n, yi）与（3-2n, 丫2在该抛物线上，当 n1时，则y1y2； 22关于x的一元二次

19、方程 ax2 - bx+c - n+1 =0有实数解.其中正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【分析】根据顶点的横坐标推出a=- b,纵坐标大于0即可判断；先通过抛物线的对称性把两点坐标变换到对称轴的一边来，再根据二次函数的增减性即可进行比较；先把顶点坐标代入抛物线解析式，求得m再把m代入一元二次方程 ax2 - bx+c - n+1=0根的判别式中计算，判断其正负即可.【解答】解：:抛物线y=ax2+bx+c （其中a, b, c是常数，a>0）顶点坐标为（,2n）,. _ b 122'b= - a,a+2b+6c= - a+6c2 n4&LY =4 4

20、a 41 .- m> 0,4c - a> 0a+2b+4c>0.故此小题结论错误；,顶点坐标为（,nt, n<, 22.点（n, yi）关于抛物线的对称轴 x=£的对称点为（1-n, yi）点（1-n, y1）与（!-2n, v2在该抛物线上， 占1-n-（旦-2n） = n - -L< 0,221 n< - 2n,2a>0,，当x>工时，y随x的增大而增大，2yi< y2故此小题结论正确；把顶点坐标（m m1代入抛物线y=ax2+bx+c中，得m= Aa+Lb+c, 24 2 一兀二次方程 ax2- bx+c-n+1= 0 中，

21、人 .2 = b 4ac+4am- 4a= b2- 4ac+4a （ a+ b+c） - 4a4 22=（a+b） - 4ab= - a = - 4av 0,，关于x的一元二次方程 ax2 - bx+c - m+1 =0无实数解.故此小题错误.故选：B.二.填空题（共6小题）13 .不透明袋子中装有 11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是且 .一日一【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：二.袋子中共有 11个小球，其中红球有 6个，摸出一个球是红球

22、的概率是 靠,故答案为：号.14 .如图，点 A B、C在OO±, / A= 50° ,则/ BOC®数为 100°.oB C 在 O O上，/ A= 50 ,故答案为：100°C在O O±, / A= 50。，根据圆周角定理，即可求得/BOCS数.四象限，则m的取值范围是m<【分析】对于反比例函数y=X (20), (1) k>0,反比例函数图象在一、三象限；（2）k<0,反比例函数图象在第二、四象限内.【解答】解：因为反比例函数 y = 3m-± （m为常数）X的图象在第二、四象限.所以 3m- 1 v

23、 0,故答案为：m<l. 316.如图，利用标杆 BE测量建筑物的高度.若标杆 BE的高为1.2簿 测得AB= 1.6 m BC=12.4 3 则1I1高 CM 10.5 m【分析】先证明 AB3 ACID则利用相似三角形的性质得1.61. 21.6+12.4 CD15 .若反比例函数 y= MmT（ m为常数）的图象在第二、 x用比例性质求出 CD即可.【解答】解： EB/ CD1.21. 6L 6+12.4 CD' .CD= 10.5 (米).故答案为10.5 .17.如图，已知平行四边形 ABCW, AEE! BC于点E,以点B为中心，取旋转角等于/ ABC把BAE时针旋转

24、，得到 BA E',连接DA .若/ ADC= 60° , / ADA = 50° ,则【分析】根据平行四边形的性质得/ ABC= /ADC= 60。，AD/ BC则根据平行线的性质 可计算出/ DA B= 130。，接着利用互余计算出/ BA巳30。，然后根据旋转的性质得/ BA E' = / BAE= 30 ,于是可得/ DA E' = 160 .【解答】解：二四边形 ABC四平行四边形，/ ABC= / ADC= 60° , AD/ BC./ADA +/DA B= 180 , ./ DA B= 180° - 50°

25、 = 130° ,. AE1 BE .Z BAE= 30° , BA日顺时针旋转，得到 BA' E , ./ BA E' = / BAE= 30 , ./ DA E' = 130° +30° = 160° . 故答案为160° .18.如图，在 ABC4点O在边AC上，O O与aABC勺边BC AB分别相切于 C, D两点, 与边AC交于点E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于点 M若点E是帚的中点， BC= 2,则OC的长为 织3.- 3 一C【分析】连接DC DE首先证明M为CF的中点，E为勺中点，可以

26、证明 DC唯等边 三角形，根据等边三角形的性质得到/ 1 = 30。；根据切线的性质得到 BC= BD= 2.推出 BCD等边三角形；解直角三角形即可得到结论.【解答】解：连接 DC DF,设DO CF于Ml.AB与。O相切于点D,. ODL AB于 D.ODB 90° . CF/ AB / OMF/ ODB= 90 . .OML CF.点M是CF的中点； .DML CF.DC= DF E是布的中点， CE垂直平分DF,. CD= CF . DCF等边三角形， 1=30° ,. BC AB分别是。O的切线，. BC= BD= 2, / ACB= 90 , / 2 = 60&

27、#176; , . BC*等边三角形，/ B= 60° , ./ A= 30° ,O氏二 OD=3O的半径为工返.3故答案为竽.三.解答题（共7小题）19.在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为1, 2, 3, 4的小球，这些球除标号外无其它差别.从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x,再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为 y,记点P的坐标为（x, y）.（I ）请用画树形图或列表的方法写出点P所有可能的坐标；（n ）求两次取出的小球标号之和大于6的概率；（出）求点（x, y）落在直线y=-x+5上的概率.【分析】（I）根据题意画出树状图，得出所有等情况数即可；

28、（n）先找出两次取出的小球标号之和大于6的情况数，再根据概率公式即可得出答案；（出）先找出点（x, y）落在直线y=-x+5上的情况数，然后根据概率公式求解.【解答】解：（I ）画树状图得：开始1234/T/4 /N ZN2 3 41 3 41 3 41 2 3共有12种等可能的结果数；（n） ,共有12种等可能的结果数，其中两次取出的小球标号之和大于6的有2种,91两次取出的小球标号之和大于 6的概率是 ="12 6（山）,一点（x, y）落在直线y=-x+5上的情况共有3种，点（x, y）落在直线y= - x+5上的概率是 得 =20.如图，在 ABC中，AB= AC AD为BC

29、边上的中线，DEE!AB于点E.(1)求证： BD殍CAD(2)若AB= 13, BC= 10,求线段DE的长.【分析】(1)想办法证明/ B= / C, /DEB= /ADC= 90°即可解决问题;(2)利用面积法：-1?AC?BD=?AB?DE求解即可； 22【解答】解：(1) . AB= AC, BD= CD：.AD1_ BC / B= / C,. DEL AB.Z DEB= / ADCBD曰 CAD(2) AB= AC BD= CD.ADL BC在RtAADE,八江飞产仙裂忆?AD?BD= ?AB?DE22DE=f 2一、21.已知抛物线 y=x -4x-5与y轴交于点 C(

30、I)求点C的坐标和该抛物线的顶点坐标；(n)若该抛物线与 x轴交于A, B两点，求 ABC勺面积S;(出)将该抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移 2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）.y= x2 4x【分析】（I）当x=0时，y= - 5,故点C （0, 5）,则抛物线的表达式为:-5= (x-2) 2 - 9,即可求解；(n ) S=2x ABx OG=Xx6X 5= 15;22(出)y= (x-2+1) 2- 9+2 = x?-2x-6.【解答】解：(I)当x=0时，y=- 5,故点C (0, 5), 则抛物线的表达式为： y=x2- 4x- 5= (x-2)

31、2-9, 故顶点坐标为：(2, -9);(n )令 y= 0,解得：x= 1 或 5,则 AB= 6, OC= 5,则 S=X ABX OC=Ax 6X 5=15; 22(出)y= (x 2+1) 2 9+2 = x22x622 .已知直线l与。Q AB是。O的直径，ADL I于点D.C时，若/ DAC= 30° ,求/ BAC勺大小；E, F时，若/ DAE= 18。，求/ BAF的大小.(1)如图，当直线l与。O相切于点【分析】（1）连接OC易证OC/ AD,所以/ OCA= / DAC由因为 OA= OC所以/ OAC=/oca（2）连接BE AB是。O的直径，所以/ AEB=

32、 90° ,从而可知/ BE曰/ DA& 18° ,由 圆周角定理可知：/ BAH /BEE 18°【解答】解：（1）连接OC. I是。O的切线，. OCL I ,. ADL I ,OC/ AD ./ OCA= / DAG= 30° ,OA= OC .Z OAC= / OCA= 30° ,(2)连接BE.AB是。O的直径， ./ AEB= 90° , / AED/ BE展 90 ,/ AED/ DAE= 90° , BE展 / DAE= 18° ,BA展 / BE已 18°D E图D图lr23 .

33、已知反比例函数 y = (k为常数，kw0)的图象经过 A (1, 3), B ( - 6, n)两点. x(I )求该反比例函数的解析式和n的值；(n)当xw - 1时，求y的取值范围；(出)若 M为直线y=x上的一个动点，当 MA+MB最小时，求点 M的坐标.【分析】(I)先把 A点坐标代入y=K求出k得到反比例函数解析式；然后把 B ( -6,n)代入反比例函数解析式求出m得到B点坐标；(n)求得横坐标为-1时的函数值，然后根据反比例函数的性质即可求得；(出)根据题意可以得到点 A关于直线y= x的对称点A',连接A' B,与直线y= x的交点为M然后根据两点之间线段最短

34、求得当MAMB勺值最小，从而可以解答本题【解答】解：(I)把A (1,3)代入y=K得k= 1X3=3 x，反比例函数解析式为 y=2;把B ( - 6, n)代入y=S得-6n= 3,解得n=-工；K2(n)k=3>0,图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，把x= - 1代入y=3得y= 3 3,x当xw-1时，y的取值范围是-3<y<0;(出)作A点关于直线y=x的对称点为 A ,则A (3,于点 M 此日MAtMB= MA +MB= A B,A B是MAMB勺最小值，设直线A B的解析式为y=m>+b,飞 m+b = 1则,1，解得“直线A B的解析式

35、为y = lx+-l,6 21),连接A' B,交直线y=x24 .在平面直角坐标系中， 四边形AOBO矩形，点O(0, 0),点 A (6, 0),点 B (0, 8).以B, C的对应点分别为D, E,点A为中心，顺时针旋转矩形 AOBC得到矩形ADEF点CF,记旋转角为 a （0° VaV 90° ）.（I）如图，当a = 30°时，求点D的坐标；E的坐标（直接写出结果即可）（出）当点D落在线段OC±时，求点【分析】（I）过点D作DGLx轴于G,（n）如图，当点 E落在AC的延长线上时，求点 D的坐标;由旋转的性质得出 AD= AO= 6,

36、 “=/ OAD= 30° ,DE= OB= 8,由直角三角形的性质得出AG= 6-3a/3,即可得出点 D的坐标为DG= AaD= 3, AG=爪DG=电,得出 OG= OA 2（6-3历 3）;（n）过点 D作DGLx轴于 G DHLAE于H,则GA= DH HA= DG由勾股定理得出 AE=“再充=后万=10,由面积法求出 D卡丝，得出OG= OA- GA= OAr DH=A ,55理）5由勾股定理得出 DG=逆，即可得出点 D的坐标为（55（出）连接 AE彳EGL x轴于G由旋转的性质得出/ DAE= / AOC AD= AO由等腰三角形的性质得出/ OAC= /ADO得出/

37、 DAE= / ADO证出AE/ OC由平行线的性质的/GAE= /AOD 证出/ DAE= / GAE 证明 AEG AED （AAS,得出 AG= AD= 6, EG= ED=8,得出OG= OAAG= 12,即可得出答案.【解答】解：（I ）过点D作DGLx轴于G如图所示： 点 A （6, 0）,点 B （0, 8）.OA= 6, OB= 8, 以点A为中心，顺时针旋转矩形 AOBC得到矩形ADEF .AD= AO= 6, “=/ OAD= 30° , DE= OB= 8,在 Rt AD（G, DG= AD= 3, AG=夷DG= 3/3 , 2OG= OA- AG= 6- 3

38、 ；,.点D的坐标为（6-373, 3）;(n)过点 D作DGL x轴于G DHL AE于H,如图所示：则 GA= DH HA= DG. DE= OB= 8, /ADE= Z AOB= 90 ,-AE= VaD+DE= Vg2 + 82 = 10' ,AEX DH= ：ADX DE22.ADXDE _6XS_24 DrT=AE 105OGOA- GAOA- D6- = f DG=&D% 卢卜偿 I"?.点d的坐标为(红，a&)； 55(出)连接 AE彳EGLx轴于G如图所示：由旋转的性质得：/ DAE= /AOCA庆AO / OA匿 / ADO/ DAE= / ADO.AE/ OC/ GAE= /