北京课改版八年级数学下册16.4.1特殊的平行四边形的性质矩形的性质优质说课稿

1、矩形的特征说课稿一、教材分析：1、教材地位：矩形的概念及其特征，是在平移与旋转、平行四边形的概念及特征和判定的基础上学习的，是这一章的重点内容之一。 因为矩形是特殊的平行四边形， 而后面要学的正方形又是特殊的矩形， 所以它既是前面所学知识的应用，又为后面学习正方形奠定基础，具有承上启下的作用。同时，本节课的内容还渗透着转化、 类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和观察、 分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重 要的作用。2、教学目标：知识与技能：(1) 了解矩形的定义，清楚矩形和平行四边形之间的联系和区别。(2)掌握矩形的特征，并应用矩形的特

2、征进行简单的说理和计算。过程与方法：(1)通过折叠、动画演示等，探究矩形的特征。(2)使学生能够有条理、清晰地阐述自己的观点。情感与态度：(1)培养学生对数学的兴趣，激发他们学好数学的信心。(2)经历探究、说理的过程，使学生养成科学、严谨的学习习惯。4、教学重难点：重点：矩形的特征难点：矩形特征的灵活应用二、教法、学法：教法：以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅，放手让学生操作探究。学法：根据学法指导的自主性和差异性原则，让学生在"观察一一猜想一一操作一交流 -一归纳一一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成过程，让学生自我构建知识，掌握知 识。三、教学流程：1、

3、创设情境，引出问题。新数学课程标准指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，激发学生对数学的兴趣。”根据教科 书的特点和学生的认知基础，我利用四边形的不稳定性，通过电脑演示活动的平行四边形，让 学生观察思考：(1)在变化过程中，这个四边形还是平行四边形 吗？为什么？(是，根据两组对边相等的四 边形是平行四边形)(2) 当这个平行四边形有一个内角变为直角时，它是我们非常熟悉的什么图形？(长方形，也叫矩形)这两个问题的设置，一方面让学生形象地认识到矩形是特殊的平行四边形，明白矩形和平行四边形之间的联系和区别，另一方面引出课题，得

4、到矩形的定义。2、自主探究，发现新知。作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传给学生数学思想、数学方 法，因此本环节着力培养学生的数学兴趣，通过自己动手、动脑来构建数学知识。重点让学生 思考以下两个问题：(1)矩形具备平行四边形的特征吗？(2)矩形肯定有自己独特的个性？请同学们通过探究发现并表达出来。为了解决以上两个问题，我将采取以下两个措施：1、精彩回顾，温故知新。想一想：平行四边形具有哪些特征？同时思考在研究平行四边形的特征时，是从哪几个方面观察的？学生思考讨论后，我出示以下表格，让学生口头填写：类别边角对角线对称性面积平行四边形对边平行 相等邻边 不确定对角相等，邻角互补

5、对角线互相平分中心对称形，对称中心是对角线交占底X高用表格的形式复习平行四边形的特征，一目了然，同时，也启发学生用类似的方法探究矩形的特征。2、观察猜想，获取新知。(1)矩形是有一个角是直角的平行四边形，那么矩形具备平行四边形的一切特征，师生共同把矩形和平行四边形相同的特征进行填写。面积因为小学曾经学过长方形的面积，所以很容易解决。(2)电脑演示，让学生观察猜想：矩形有自己独特的个性吗?类别边角对角线对称性面 积平行四边形对边平行 相等邻边不确定对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形， 对称中心是对 角线交点底X高矩形对边平行相等邻边互相垂直对角相等，邻角互补，四对角线互相平分且相等中心

6、对称图形，轴对称图形，对称轴是经过对长X宽个内角都是直角边中点的直线，后两条对称轴学生通过矩形的定义，知道矩形有一个内角是直角，根据矩形的对角相等，可以得出另个内角也是直角，再利用矩形的邻角互补，就能得到矩形的四个内角都是直角。对于矩形的 对角线的特征，学生知道是互相平分的，即 OA=OC=1/2AC OB=OD=1/2BD,那么还有没有其他特征呢？让学生观察电脑动画演示，思考：在折叠过程中，OA与OB ,OC与OD的大小关系怎样？因此 AC与BD的大小关系怎样？从而得出矩形对角线的特征：矩形的对角线相等且互相平分。对称性方面，同样通过动画演示，让学生观察把矩形沿着经过对边中点的直线对折，看到

7、 了什么现象？说明它是什么图形？有几条对称轴？根据学生的回答情况，教师把上表补充完整。接着，师生共同把矩形独特的个性用几何语言表示出来，即：矩形ABCD/ DAB=/ ABC=/ BCD=/ CDB=9（0 （矩形的四个内角都是直角）OA=OC=OB=OD=1/2AC=1/2BD（矩形对角线相等且互相平分 ）或（AC=BD=2OA=2OC=2OB=2OD3、应用拓展，鼓励创新。设计矩形特征应用的例题。先让学生试试，教师在此基础上进行分析，师生共同完成板书。如图，矩形 ABC而两条对角线相交于点 O, Z AOD= 128 , AB=6cm求矩形对角线的长。分析：/ AOD= 120o ,则 /

8、 AOB =?,OA=OB?则 AOB 是等边三角形吗？则 BD=2AB=? ADB例题不仅仅是矩形特征的应用，更重要的利用它，进行创垢 发现题目中存在而站论,为了达到这个目的，我设计了以下活动：让学生观察例题的图形和结果，看看还会有什么新的发现？为帮助学生探究，我把图形做了改变，并设计了以下几个问题：a、Z AOD= 1200 , OA=OD!U / ADB=?在RtADB中，AB与BD有什么特殊的大小关系吗？你能用一句话把这个结论说出来吗？（学生很容易发现结论：直角三角形中，30o所对的直角边等于斜边的一半。）b、在例题的分析过程中，我们知道4AOB是等边三角形，所以在RtADB中，OA=

9、OB=AB=1/2BD,但如果RtADB中/ ADB不等于30o ,这样的结论还成立吗？也就是让学生证明这样一个题目:如图，在 RtADB中，/ BAD=900 ,OB=OD,你能说明 OA=1/2BD?。（先让学生自己任意画一个直角三角形和它斜边上的中线，测量一下斜边上的中线和斜边的大小关系）分析：延长 AO到C,使AO=OC,连结BG CD，思考，四边形 ABC皿什么图形？根据矩形 对角线的特征，可以得出 OA与BD的大小关系怎样？这是向学生提出一个挑战，新教材重视学生通过直观的方法发现结论，在此，我先让学生 自己任意画出一个直角三角形和它斜边上的中线，测量斜边上的中线和斜边的大小关系，然

10、后 启发他们用所学的矩形的定义、特征进行理论说明，得出结论。同时让他们分享成功的喜悦, 告诉他们这两个结论是我们千辛万苦推理出来的，以后可直接作为推理的依据。评价学生的数学学习不仅应关注其学习的结果，更要关注学习的过程；不仅要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。本环节为学生创设了一个良好的开放探究氛围，学生通过“想、做、说” 一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”学会创新，帮助他们树立学习的责任心和自信心。4、趣味练习，评价体验。巩固练习是学生进一步理解掌握新知识、形成技能、发展智力的关键。练习的过程是比赛的过程，同

11、时许诺给获胜队一件神秘的礼物，设下悬念,激发学生的兴趣。练习设计如下:（1）快速抢答-大显身手:1）在下列性质中，矩形有而平行四边形不一定具有的（对边相等B、对角相等C、对角线相等、对边平行如图，在矩形 ABCD43,相等的线段有（）相等的角有（如上题图，/ AOB=60 , AB=3.6，则 AC=（2）推理论证-真才实学:如图：矩形ABCM周长为24cm,对角线 AG BD交于点 0,如果 BOC与 DOC长之差为1cm,求矩形各边长。（3）实际应用-风采展示:现有如图所示的一个矩形操场，请用三种不同的方法把它的面积分成相等的四个部分。DBC此时，揭晓神秘礼物，送给“数学明星组”的是教师和

12、全体学I生的掌声，也让学4为自己喝彩。这样，增强他们的自信心。另外，学习小组之间的竞赛活动，培养学生合作交流的能力, 同时也体验到成功的喜悦。5、总结升华，拓展内容。活动如下：(1)你能用自己的方式画出四边形、平行四边形、矩形之间的关系图吗？(2)设计问题“你今天有什么收获？”让学生自我小结，后师总结为：一矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形二矩形的特征：1、矩形的四个内角都是直角。2 、矩形的对角线相等且互相平分。3 、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。4 三利用矩形的定义和特征，我们找到了两个非常宝贵的结论：1、在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半.2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(3)异想天开：(推荐作业)a、某生活小区为绿化环境，准备在一块矩形场地上修建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由正方形和圆组成(个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形，请你画出一种设计方案。b、思考探究：你自己画一个矩形，仔细观察后，回答：有没有特殊的矩形？如果有的话，说出它到底特殊在什么地方？c 、阅读有关黄金矩形的材料。新课后的学生自己小结，不但能起到画龙点睛的作用，而且还有利于帮助学生理清知识结构，形成知识网络，从而达到对知识的完整认识。推荐作业的布置使学生的知识面更加开阔， 链