初二数学同底数幂的除法4[人教版]

1、15.4.1 15.4.1 同底数幂的除法同底数幂的除法( (1)1) 成功态度最重要，成功态度最重要， 积极的态度就是积极的态度就是积极的人生。积极的人生。上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？ 所需时间为:(220210) 12温故而知新温故而知新 1.am an=am+n (a0,m、n为正整数为正整数)被乘数乘数积被乘数乘数积被除数除数商被除数除数商2. 若若a b=q 则则qa b b3.计算计算102 103= x5 x7=22 24=10105 526x

2、124.把上式改写成除法算式把上式改写成除法算式10105 5 102 =1032 26 6 22 =24x x12 12 x5 = x7 由以上三例，你可总结出同底数幂除由以上三例，你可总结出同底数幂除法的运算性质吗？法的运算性质吗？同底数幂除法的性质同底数幂除法的性质新知识新环节新知识新环节 a am m a an n = a= am-nm-n (a0，m、n为正整数，mn)同底数幂同底数幂相除相除，底数不变，指数，底数不变，指数相减相减为什么规定a0？ mn ？思考与讨论思考与讨论已学过的幂运算性质（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数为正整数)（2）aman=am-n (a0

3、 m、n为正整数为正整数且且mn)（3）(am)n=amn (a0 m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=anbn (a0 m、n为正整数为正整数)归纳与梳理归纳与梳理性质的应用性质的应用(1) a9a3(2) 21227例1 计算:=a9-3 = a6=212-7=25=32(3) (- x)4 (- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3(4) (- 3)11/(- 3)8=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27例例2 计算计算:(1) a5 a4.a2=a5-4+1=a3(2) (- x)7 x2= - x7 x2= - x7-2= - x5(3) (ab)5 (a

4、b)2=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3(4) (a+b)6 (a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2抢答抢答1:(1) s7s3 (2) x10 x8(3) (-t)11(-t)2(4)(ab)5(ab)(5) (-3)6(-3)2(6)a100a100抢答抢答2:(1) x7.( )=x8(2) ( ).a3=a8(3) b4.b3.( )=b21(4) c8( )=c5=s4=x2=-x9=a4b4=81=1xa5b14c310810810151015a2na2n计算下列各式深化与探索深化与探索=108-8=100=1015-5=1010=a2n-2n=a0

5、幂的运算性质商的运算性质1=1081081=101510151=a2na2n 为使幂的运算与商的运算在m=n时同样适用,我们规定:a0=1 (a0)零指数幂的意义零指数幂的意义任何不等于零的数的任何不等于零的数的0 0次幂都等于次幂都等于1 1。a0=1 (a0)为什么规定为什么规定a0？ 例例3 3：计算下列各式：计算下列各式：(1) 13690(2) (700-4232)0(3) a5(a0)8(4) (an)0a2+na3=0=0= a5=1 a2+n a3= an-1=a5 1课堂练习课堂练习总结与反馈总结与反馈1.判断判断(1)a3a2=a32=a6 (2) a5a3=a5+3=a8 (3)a9a3=a93=a32.计算下列各式计算下列各式(1) x5x4x (2) (x+y)7(x+y)5(3) (a3)5(a2)3 (4) xn-1xx3-n(5)(-10)2 100谈谈你的收获和疑惑谈谈你的收获和疑惑1、同底数幂除法的性质、同底数幂除法的性质am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn)2、零指数幂