2020版高考数学一轮复习课时规范练10对数与对数函数理北师大版

1、1 / 10课时规范练10对数与对数函数基础巩固组1. (2018 河北衡水中学 17 模,1)设集合 A二x|0.41 ,集合 B二x|y=lg(x-x-2)则集 合 AU(?RB)=()A.(0,2B. 0,+ IC. -1,+i)x2D. (-I,-1)U(0,+I)2. 函数 y二的定义域是()A. 1,2B. 1,2)C.D.3. 已知 x=lnn,y=lo，则()A. xyzB. zxyC. zyxD. yzca2 / 10C.cbaB.abcD. bac5. 已知 y=loga(2-ax)(a0 且在区间0,1上是减少的，则 a 的取值范围是()A. (0,1)C.(1,2)B.

2、(0,2)D.2,+ g)26. 已知函数 f(x)=log2(x-2x-3)则使 f(x)是减少的的区间是()A. (-g,1)C. (1,3)B.(-1,1)D. (-g,-1)x7若函数 y=f(x)是函数 y=a(a0 且 a 1 的反函数，且 f(2)=1 则 f(x)=()A.log2xC. loxB.D. 2x-28. 若函数 f(x)=loga(ax-3)在1,3上递增则 a 的取值范围是()3 / 10A.(1,+ g)C.B.(0,1)D.(3,+ g)9. (20 1 8河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系是()A. abc

3、B. bcaC. cabD. cba10. 已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数，g(x)二xf(x)若 a=g(-log25.1) ,b=g(2),c=g(3)则 a,b,c 的大小关系为()A.abc0.8B. cbaC. bacD. bca11. 函数 f(x)=log2 lo(2x)的最小值为.12. 已知函数 f(x)=loga(ax-x+3)在1,3上是增加的，则 a 的取值范围是.综合提升组13. (2018 山东潍坊三模，9)已知 a=,b=,c=lo 则 a,b,c 的大小关系是()4 / 10A.abcB. bacC. cabD. ac0,n0,log4m=log8n=l

4、og16(2m+n),则 log2-log4n=()A.-2C.-B.2D.16.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 x (0,+旳时,f(x)=log2x,则不等式 f(x)0 的解集是 ()5 / 10A. (-3,+ 乂)B.(4,)C.(-1)D. (-1,+ g)18.已知函数 f(x)=x-aInx 当 x1 时,f(x)0 恒成立，则实数 a 的取值范围是()A. (1,+g)C. (e,+g)参考答案B. (-g,1)D. (-g,e)x-x课时规范练 1 0 对数与对数函数1. C 由题意得 A=x|0.40,B=x|x-x-20=x|x2,x2/. ?RB=x|-1

5、x 02x-1?x1,y=lolo=,zzy 故选 D.4. Dva=(0,1),b=lolo=1,c=log6 / 103ac.5. C 因为 y=loga(2-ax)(a0 且 a 在0,1上递减,u=2-ax 在0,1上是减少的，所以 y=logau 是增加的，所以 a1 又 2-a0 所以 1a0 知，定义域为(-1)U(3,+ 而函数 u=x-2x-3 在(-乂-1)上是减 少的,所以使 f(x)是减少的的区间是(-1).7. A 由题意知 f(x)=logax.22Tf(2)=1,.loga2=1.a=2. f(x)=log2x.8. Dva0 且T,.u=ax-3 为增函数，.若

6、函数 f(x)为增函数贝卩 f(x)=logau 必为增函数，因此 a1 又 y=ax-3 在1,3上恒为正,Ta-30,即 a3 故选 D.9.CTa=log22=log2log23=b,=1,Tclog3=log34=c./.ca0 时,f(x)0, 从而 g(x)=xf(x)是 R 上的偶函数，且在0,+V)是增函数，a=g(-log25.1) =g(log25.1) ,22,又 45.18,则 2log25.13,即 02log25.13,所以 g(2)0 则 f(x)=log2 lo(2x)=log2x log2(4x)=log2x (log24+2log8 / 102x)=log2

7、x+(log2x)=4,当且仅当 x二时，有 f(x)min=-.12.U(1,+ o 令 t=ax-x+3 则原函数可化为 y=f(t)=logat.当 a1 时,y=logat 在定义域内递增，故 t=ax-x+3 在1,3上也是递增，所以可得 a1;当 0a1 时,y=logat 在定义域内递减，故 t=ax-x+3 在1,3上也是递减 所以可得 01或 Ova .13.A幕函数 y二是 R 上的增函数,222220.80.80.8 二 ablo=1abc.14. C 函数 y=|log2x|-的零点个数即为方程|log2x|=实根的个数在同一平面直角坐标系内作出函数y=|log2x|及

8、=的图像(图像略),不难得出两个函数的图像有 2 个交点，故选 C.15.CVlog4m=log8n=log9 / 1016(2m+n),log2=log2=log2(2m+n,/. =(2m+n,/. m 二 n,m=2m+n,将 n=m-2m 代入 m=n,得 m-5m+4=0 得 m=4,或 m=1(不合题意), n=8. log2-log4n=log22-log48=1-=-.16.(-K-2)U由已知条件可知，当 x (-= ,0 时,f(x)=-log2(-x).当 x(0,+*0),f(x)v-1,即为 log2x-1 解得 0 x;当 x (-乂 ,0 时,f(x)v-1,即为 -log10 / 102(-x)v-1,解得 x0?f(2x+3)-f(x)?f(2x+3)f(-x)?2x+3-x 解得 x-1,即不等式 f(2x+3)+f(x)0 的解集是(-1,+ 乂做选 D.18. D