人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题

1、第三单元 旋转一、旋转 1、定义把一个图形绕某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和另外一个图形重合，那么这两个图形关于这个中心对称，这个点就是它们的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定如果两个图形

2、的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 （3分） 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P （x ，y ）关于原点的对称点为P （-x ，-y ）2、关于x 轴对称的点的特征两个点关于x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点P （x ，y ）关于x 轴的对称点为P （x ，-y ）3、关于y 轴对称的点的特征两个点关于y

3、轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点为P （-x ，y ）单元测试1下列正确描述旋转特征的说法是（ ）A 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化 B 旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化 C 旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变 D 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一

4、定被对称中心平分 D 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 3 4下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ） A （l ）（2） B （l ）（2）（3） C （2）（3）（4） D （1）（2）（3（4） 5下列图形中，是中心对称的图形有（ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。 A 5个 B2个 C3个 D4个6在平面直角坐标系中，点P （2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）7将图形按顺时针方向旋转900 后的图形是( A B C D8将一图形绕着点O 顺时针方向

5、旋转700后，再绕着点O 逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ） A 、顺时针方向 500B、逆时针方向 500C 、顺时针方向 1900D、逆时针方向 1909如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ） A l 个 B 2个 C 3个 D 4个10如下左图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE 都是直角，点C 在AE 上，ABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图23A 4，再将图23A 4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到右图. 两次旋转

6、的角度分别为（ ）. A 45°，90° B90°，45° C60°，30° D30°，60° 11下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）A12一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系13下列大写字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J ，K ，L ，M ，N ，O ，P ，Q ，R ，S ，T ，U ，V ，W ，X ，Y ，Z 旋转90

7、76;和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 14钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是_，经过20分钟，分针旋转了_。 15如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC ，BC AD ，B 与C 互余， 将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则EFG为_三角形，若 AD=2cm，BC=8cm，则FG=_。 ，果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由20观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的 21你能分析出下图中旋转的现象吗？ 22已知如图，ABC 是等腰直角三角形，C 直角 （1）画出以A 为旋转中心，逆

8、时针旋转45°后的图形 （2）指出面ABC 三边的对应线段 【参考答案】1D 2D 3D 4C 5D 6B 7B 8A 9B 10A 11D新启航，新学习，新收获！ 12垂直 17120° 13O X ； H I O X 30° 18点 A 90° 14表盘中心 120° 15直角 6cm 16120 19 （1）如图 A'' C B B' B" A A' C' C" （2）能，将ABC 绕 CB、C”B”延长线的交点顺时针旋转 90 度。 20答：有。将图形 21图由基本图形 图由基本图形 22如图所示 顺时针或（逆时针）旋转 72°、144°、216°。 绕中点 O 顺时