高中数学 直线、平面平行的判定学案 新人教A版必修2

1、2.2.1直线与平面平行的判定学案【教学目标】1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。【教学重点、难点】重点：判定定理的引入与理解，难点：判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。【学法、教法与教学用具】1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，掌握判定定理。2、教法：启发、探究法3、教学用具：课件【教学过程

2、】提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？ (多媒体幻灯片演示)一、知识回顾：1、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点 直线在平面内（2）有且只有一个公共点 直线与平面相交（3）没有公共点 直线与平面平行B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示aaAa二、研探新知:提问2： 怎样判定直线与平面平行呢？提问3：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平 面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。1、.线面平行判定定理的探究A：创设情境探究定理（1）提出问题:提问4：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体

3、事例吗？（2）实例感受：生活中线面平行的例子：门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。        B:动手操作猜想定理提问5：:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？ 提问6：由边缘AB /CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？C：观察分析归纳定理提问7：如图，能否用平面外一条直线a平行于平面内直线b，来判断这条直线a与这个平面平行呢？ 师投影问题7：学生讨论、交流教师引导，要讨论直线a与平面有没有公共点

4、，可转化为下面两个问题：（1）这两条直线是否共面？（2）直线a与平面是否相交？D：动脑思考确认定理通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线 （2）平面内一条直线 （3）这两条直线平行2、直线与平面平行的判定定理：A：判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 B：定理说明（1）作用：（2）关键：（3）思想：C：定理应用例1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。求证EF平面BCD.D：变式训练已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是平面ABC和平面ACD的重心。求证：PQ/平面BCD（1）图中还有哪些线面平行？（2）解后反思：

5、通过本题的解答，你可以 总结出什么解题思想和方法？ 三、辨析讨论1、想一想：判断下列命题的真假？(1). 如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面。(2). 如果一条直线与一个平面不相交,他们一定平行。(3). 直线与平面没有公共点，则直线与平面平行。(4).若ab，bÌa，则aa （其中a，b表示直线，a表示平面）2、练一练： 1如图，长方体ABCD ABCD 中，（1）与AB平行的平面是 .（2）与AA 平行的平面是 .（3）与AD平行的平面是 .2如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系并说明理由.四、归纳小结:1证明直线与平面平行的方法：2数学思想方法：转化的思想五、课外探究思考题：如图，在正方体ABC