哈尔滨工大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习练习概率

1、哈尔滨工程大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是( )A BC D 【答案】C2任意说出星期一到星期日的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B3甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为(

2、 )ABCD【答案】D4天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是( )A 0.432B 0.6C 0.8D 0.288【答案】A5随机变量所有可能取值的集合是，且，则的值为( )A0BCD【答案】C6袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是( )A B C D 【答案】B7已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图所示，则( )A，B，C，D，【答案】D8在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )ABCD【答案】A

3、96件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是( )A 取到产品的件数B 取到正品的件数C 取到正品的概率D 取到次品的概率【答案】B10以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率=( )ABCD【答案】B11一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为( )A B C D 【答案】B12下列说法正确的是( )必然事件的概率等于1； 互斥事件一定是对立事件； 球的体积与半径的关系是正相关； 汽车的重量和百公里耗油量成正相关ABCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

4、13左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球，4个白球若从左口袋里取出1个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为_.【答案】14如图，内的余弦函数的图像与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是. 【答案】15从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从身高在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、副队长，则这两人身高不在同一组内的概率为.【答案】64.5，16出租车司机从饭店

5、到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是 则这位司机在途中遇到红灯数的方差为. (用分数表示） 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在一次考试中，要从10道题中随机的抽出5道题进行考试，做对其中3道题，就可获得及格，某考生会做10道题中的6道题。求该考生获得及格的概率。【答案】设“该考生获得及格的”的事件为A, 则 答：该考生获得及格的概率为。18一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。(）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。

6、【答案】（）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两球共有方法=10种，其中，两球一白一黑有种。(）解法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，解法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。 “有放回摸两次，颜色不同”的概率为。19一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、现从盒子中随机抽取卡片(I）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；(II）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.【答案】 (1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取

7、三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以(2）设表示事件“至少一次抽到”，第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为20某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光(）求甲景点恰有2个A班同学的概率；(）求甲景点A班同学数的分布列及期望 【答案】（）甲乙两景点各有一个同学交换后，甲景点恰有2个班同学有下面几种情况：互换的是A班同学，此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A1，

8、 则：互换的是B班同学，此时甲景点恰有2个A班同学的事件记为A2，则：故甲景点恰有2个A班同学的概率(）设甲景点内A班同学数为， 则：；因而的分布列为：E=×1+×2+×3=.21上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率【答案】把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1， 2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6

9、.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个 (1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个.选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个.选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是22某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。(1）求这名射手在射击比赛中命中目标的概率；(