北方工业大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习选考内容

1、北方工业大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CDAB，AMMN，BNMN，则下列结论中正确的个数是( )123 AM·CNCM·BNCMCDCN ACMABCCBNA 4B3C2D 1【答案】B2若不等式|ax2|<4的解集为(1,3)，则实数a等于( )A8B2C4D2【答案】D3已知，则

2、“”是“”的( )A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B4使|x4|+|x5|a有实数解的a为( )Aa1B1a9Ca1Da1【答案】A5如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则O的半径为( )A B C 10D 5【答案】A6由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、成等比数列，下列三个判断正确的有( )第2列必成等比数列第1列不一定成等比数列A3个B2个C1个D0个【答案】A7点M的直角坐标是（），则点M的极坐标为( )A(2,)B(2,)C(2,)D(

3、2,)，（）【答案】C8如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形( )A 1对B 2对C 3对D 4对【答案】C9已知在半径为2的圆上有、四点，若2，、中点分别为O1,2，则2AB的面积最大值为( )ABCD【答案】A10曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )AB C D 【答案】B11如图已知的一边,另外两边,直线是外角的平分线,记边的中点为,过点作边的平行线与直线相交于点,则线段的长度为( )A B C D 【答案】A12设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数为t1，则点P1与点P(a,b)之间的距离是( )A|t1|

4、B2|t1|C|t1|D|t1|【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13系数矩阵为，且解为的一个线性方程组是【答案】14直线被曲线cos(+)所截得的弦的弦长为.【答案】15如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为【答案】16如图，割线经过圆心O，OP绕点逆时针旋120°到，连交圆于点，则.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在极坐标系中，直线的极坐标方程

5、为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标【答案】因为直线l的极坐标方程为，所以直线l的普通方程为，又因为曲线C的参数方程为 (为参数)，所以曲线C的直角坐标方程为，联立解方程组得 或根据x的范围应舍去故P点的直角坐标为(0，0).18已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点 (1）定义行列式 解关于的方程：； (2）若函数()的图像关于直线对称,求的值【答案】（1）角终边经过点， 由可得：(2）() 且函数的图像关于直线对称，即， 19在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线

6、，求曲线的方程【答案】矩阵对应的变换公式是，将已知代入，即代入，得曲线的方程为20在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）.(）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；(）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离.【答案】对于曲线M,消去参数，得普通方程为,曲线是抛物线的一部分； 对于曲线N，化成直角坐标方程为，曲线N是一条直线.(）若曲线M,N只有一个公共点，则有直线N过点时满足要求，并且向左下方平行运动直到过点之前总是保持只有一个公共点，再接着向左下方平行运动直到相切之前总是有两个公共点，所以满足要求；相切时仍然只有一个公共点，由，得，求得. 综合可求得的取值范围是：或. (）当时，直线N: ，设M上点为，则当时取等号，满足，所以所求的最小距离为.21已知直线经过点,倾斜角，(）写出直线的参数方程；() 设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。【答案】（1）直线的参数方程为，即 (2）把直线代入得则点到两点的距离之积为2。22已知直线经过点，倾