2018春沪科版七年级数学下册第8章同步教学：8.3完全平方公式与平方差公式（第1课时）ppt课件

1、第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解完全平方公式完全平方公式法那么：法那么： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。积相加。计算以下各式，他能发现什么？计算以下各式，他能发现什么？ (p+1)2 =(p+1)(p+1)= (p+1)2 =(p+1)(p+1)= (m+2)2= (m+2)2= (p-1)2 =(p-1)(p-1)= (p-1)2 =(p-1)(p-1)= (m-2)2 = (m-2)2 =p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2

2、p+1(m-2)(m-2)=m2- 4m+4完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字表达：完全平方公式的文字表达： 他能根据图他能根据图1和图和图2中的面积阐明完中的面积阐明完全平方公式吗全平方公式吗?baabbaba 图 1 图2思思 考考bbaa2)(ba(a+b)a a2abb2bababab2+ + +和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式： 下面各式的计算能否正确？假设不正确，该当怎样下面各式的计算能否正确？假设不正确，该当怎样矫正？矫正？

3、(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2想一想想一想: :例例1 1、运用乘法公式计算：、运用乘法公式计算：解解:(1) (2x+y)2=:(1) (2x+y)2=4x2=4x2(1)(2x+y)2(1)(2x+y)2(2x)2(2x)2 +2(2x) y+2(2

4、x) y+y2+y2+4xy+4xy+y2+y2(2)(3a-2b)2(2)(3a-2b)2例例1 1、运用乘法公式计算：、运用乘法公式计算：解解: (2)(3a-2b)2=: (2)(3a-2b)2=9a2=9a2(1)(2x+y)2(1)(2x+y)2(3a)2(3a)2 -2(3a)(2b)-2(3a)(2b) +(2b)2+(2b)2-12ab-12ab+4b2+4b2(2)(3a-2b)2(2)(3a-2b)2(1) 1022(1) 1022解：解： 1022 1022= (100+2)2= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992 992= (100 1)2=10000 -200+1=9801 学以致用：运用完全平方公式计算：学以致用：运用完全平方公式计算：A4 B-4 C0 D4或-41知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，那么ab=( )2假设a +a1=4，那么a2 +a21=( )A14 B9 C10 D113假设2a2-2ab+b2-2a+1=0那么a、b分别 A1，-1 B1，1 C-1，1 D 0，04知x=a+2b，y=a-2b，求：x2 +xy+y2解： x2 +xy+y2=(a+2b)2a2ba-2b(a-2