第六章 工程机械的转向理论

1、第一节 履带式机械的转向理论（232页）一、履带式机械转向运动学履带式机械的行走机构相对于机体不能发生偏转，其转向方式与轮式机械不同，它是依靠转向机构（有时利用制动器）调节两侧驱动轮上的驱动力矩，使两侧履带在不同的驱动力矩作用下产生不同的速度实现转向。 履带式机械的转向系统由转向机构和转向操纵机构两部分组成，其转向机构的形式有离合器式、行星齿轮式和双差速器式三种，通常采用的是离合器式转向机构和液压式转向操纵机构。 当履带式机械直线行驶时，两侧的转向离合器处于完全结合状态，均等的向左右两侧的驱动链轮传递扭矩，当向某一侧缓慢转向时，将该侧转向离合器分离，使其驱动力减小，直至为零，则机械就会沿较大的

2、转向半径缓慢转向；若将一侧转向离合器彻底分离，并将该侧制动器加以制动，直至完全制动使驱动轮不转，则机械以较小的转向半径转向，甚至以一侧履带的接地中心为圆心作原地转向。 设履带车辆不带负荷，在水平地段上绕转向轴线O作稳定转向，如下图所示：从转向轴线O到车辆纵向对称平面的距离R，称为履带式车辆的转向半径。 以O T代表轴线O在车辆纵向对称平面上的投影，O T的运动速度v代表车辆转向时的平均速度。则车辆的转向角速度z为: RvZ 转向时，机体上的任一点都绕转向轴线O作回转，其速度为该点到轴线O的距离和角速度z的乘积。所以慢、快速侧履带的速度v1和v2分别为：履带车辆的轨距。式中：BBvBRvBvBR

3、vZZZZ5 . 05 . 05 . 05 . 021 根据相对运动原理，可以将机体上任一点的运动分解成两种运动的合成：(1)牵连运动，即该点以转向时的平均速度作直线运动；(2)相对运动，即该点以角速度z绕O T点的转动。 所以，慢、快速侧履带上Ol、O2点的速度v1和v2就是牵连速度v和相对运动速度0.5Bz的向量和。由上式可以得出以下关系式,即履带车辆的转向运动学方程式：BRBRvvRBRvvRBRvv5 . 05 . 05 . 05 . 02121二、履带式机械转向动力学1、牵引平衡和力矩平衡1) 牵引平衡：下图给出了带有牵引负荷的履带式车辆，在水平地段上以转向半径R作低速稳定转向时的受

4、力情况(离心力可略去不计)。转向行驶时的牵引平衡可作两点假设： (1)在相同地面条件下，转向行驶阻力等于直线行驶阻力，且两侧履带行驶阻力相等，即：fffFFF5 . 021 (2)假设牵引负荷为Fx（工作阻力），在相同的地面条件和负荷情况下，Fxcos相当于直线行驶的有效牵引力Fkp，即：cosXKPFF所以回转行驶的牵引平衡关系为：平衡相似。上式与直线运动的牵引或：KKPfKKXffKKFFFFFFFFFF212121cos2）力矩平衡：设履带车辆回转行驶时，地面对车辆作用的阻力矩为M，在负荷Fx作用下总的转向阻力矩为：的水平距离。牵引点到轴线式中：21sinOOaFaMMTXT 由上式可知

5、，将转向阻力矩分为两部分，一是转向行驶时地面对车辆作用的阻力矩，二是工作阻力形成的阻力矩。 如前所述履带车辆转向是靠内、外侧履带产生的驱动力不等来实现的，所以回转行驶时的转向力矩为：125 . 0KKZFFBM稳定转向时的力矩平衡关系为：TXKKZaFMFFBMMsin5 . 012或： 牵引力矩平衡关系表示出了内、外侧驱动力、转向阻力矩和结构参数B之间的关系。 3)转向力： 为了进一步研究车辆回转行驶特性，分别对内外侧驱动力加以讨论，由牵引平衡可得出：BMFFBMFFKKKK5 . 05 . 021方向相同。驱动力的反力，其作用方向与土壤对履带行驶所增加的作用下，于在，称为转向力，它相当令：

6、MBMFZ所以上式又可表示为： ZKKZKKFFFFFF5 . 05 . 0214）转向参数：的转向阻力矩的大小。值的大小可以反映机械切线牵引力之比。的含义：转向力与车辆为转向参数；，令：KZKZFFFF5 . 05 . 021KKKKFFFF代入转向力公式得： 下面使用转向参数值的变化来讨论履带车辆转向情况：表明车辆作直线行驶；，转向阻力矩时：）当（KKKFFFM5 . 000121径转向。带承担。能实现较大半牵引负荷完全由外侧履制动，底分离，但制动器没有说明内侧转向离合器彻，外侧履带的驱动力内侧履带驱动力时，）当（KKKFFF2105 . 02向。驱动力，能实现缓慢转履带都提供于半分离状态

7、，内外侧说明内侧转向离合器处，外侧履带的驱动力内侧履带驱动力时，）当（12105 . 03KKKFFF现小半径转向。带产生了制动力，能实施加了制动力矩，使履动链轮仅完全分离，而且对驱说明内侧转向离合器不，外侧履带的驱动力内侧履带驱动力时，）当（KKKFFF2105 . 04三、转向阻力矩 前面已经讨论了履带式车辆带负荷稳定转向时的阻力矩为： MM+ FxsinaT， 显然，不带负荷时转向阻力矩M就是M，也称为转向阻力矩，它与牵引负荷的横向分力所引起的转向阻力矩不同，它是履带绕其本身转动轴线Ol(或O2)作相对转动时，地面对履带产生的阻力矩。1、转向阻力矩M产生的原因：(1)履带板的支承面、侧面

8、和履刺表面与土壤的相对摩擦；(2)履带转动时对土壤的挤压和剪切；(3)履带转动时对堆积在它旁边土壤的推拥；(4)转向行走机构内部的摩擦阻力。 实验表明，当土壤条件和转向半径一定时，这些力与车辆重力大体成正比，且对履带相对转动轴线Ol(或O2)形成阻力矩。所有作用在履带上单元阻力矩之和，就是履带式车辆的转向阻力矩M。2、转向阻力矩M的计算：为便于计算M的数值，作如下两点假设：(1)机重平均分布在两条履带上，且单位履带长度上的负荷为：02LGqst(2)形成转向阻力矩M的反力都是横向力且是均匀分布的。 在牵引负荷横向分力的影响下，车辆转向轴线将由原来通过履带接地几何中心移至OlO2 (见下图)，移

9、动距离为x0。履带式车辆转向阻力的分布根据横向力平衡原理，转向轴线偏移量x0可如下计算：引起的横向反力。履带支撑面上单位机重用在转向阻力系数，表示作式中：2sin244sin2222sin000000000LGFxLGxxqFxLqxLqFsxstxttx 根据上述假设，转向时地面对履带支承段的反作用力的分布如上所示，为矩形分布。在履带支承面上任何一微小单元长度dx，分配在其上的机械重力为： qtdx。总的转向阻力矩可按下式进行计算：200020_2021420000LxLGMqdxxqdxxqMstxLxLtt：的计算式代入并积分得将4220000000LGMLxLxLxs很小，可忽略，较小

10、，即相对履带接地长度由于偏移量的增加而增加。转向阻力矩随转向轴线由上式可知，为转向轴线偏移系数，令 上式是在压力均布条件下求得的，而大多实际情况下履带接地长度上的压力分布是不均的，所以转向阻力矩的计算方法也不尽相同。3、转向阻力系数： 转向阻力系数表示作用在履带支承面上单位机器重量所引起的土壤换算横向反力。它综合考虑了土壤的横向和纵向的摩擦和挤压等因素的作用。试验表明，履带车辆的转向阻力系数与土壤的物理机械性质（含水量、密实度、粘着性、抗剪强度、塑性等）、履带板的结构、履带对土壤的单位压力、履刺插入土壤的深度、机器行驶速度等有关。 车辆的转向半径对系数的影响很大，当转向半径减小时，由于履带的掘

11、土现象使土壤挤压反力增大，的数值随之增大。当车辆急转弯时，值的变化一般在0. 4(硬土路面)和0.7(疏松土壤)之间。 系数的值是用试验方法测定的。这样实际上就已经校正了前面推导公式时所作的一些假设而带来的误差。 下图给出了两条试验曲线，横坐标为回转半径相对值。从图中曲线可以看出，转向半径对系数的影响。（1）转向半径减小时，系数增加； 因为，转向半径减小，履带的挤压反力增加，因此增加；车辆作急转弯时达到最大值。（2） 地面条件不同，则转向阻力系数也不同；图中1曲线为松软土壤，其的最大值为0.60.7；图中2曲线为干燥土壤，其的最大值为0.50.6；冰雪路面的的最大值为0.150.25。（3）当

12、车辆以任一转向半径R进行转向时，转向阻力系数可按以下经验公式计算：履带轨距。式中：BBR15. 085. 0max 按以上公式计算出转向阻力系数，再计算出各种接地比压下的转向阻力矩（空负荷），若再知道牵引负荷，即可计算出总的转向阻力矩。sin2142000 xTsFaMMLxLGM 履带式车辆转向时，必须要有足够的转向力矩克服总转向阻力矩，才能使车辆按规定的转向半径回转。车辆转向时可能获得的最大转向力矩受发动机功率和土壤的附着条件两方面的制约。下面将分别讨论。1、发动机输出功率对转向能力的影响： 这一方面的内容，主要是将履带车辆在稳定转向时和它在相同条件下作等速直线运动时进行比较。四、影响履带

13、车辆转向能力的因素： 由于传动系和行走系的功率损失变化不大，所以为了便于说明稳定转向时发动机功率的增长情况，在以下分析中略去了在这种情况下所共有的一些功率损失。履带式车辆在水平地段上作稳定转向时所消耗的功率则由下列三部分所组成：1、履带式车辆在水平地段上作稳定转向时所消耗的功率：由转向运动学可知：履带车辆的轨距。式中：BBvBRvBvBRvZZZZ5 . 05 . 05 . 05 . 021 根据相对运动原理，可以将机体上任一点的运动分解成两种运动的合成：(1)牵连运动，即该点以转向时的平均速度作直线运动；(2)相对运动，即该点以角速度z绕O T点的转动。因此履带式车辆在水平地段上作稳定转向时

14、所消耗的功率则由下列三部分所组成：（1）车辆作基本直线运动所消耗的功率： vFFvFfxK cos（2）车辆绕本身的相对转动轴线转动所消耗的功率：ZTxsZaFLGMsin40（3）转向机构或制动器的摩擦元件所消耗的功率：对角速度。离合器主从动片间的相制动器的角速度或转向的摩擦力矩；转向离合器或制动器上式中：rrrrrMMP由此可知，履带车辆作稳定转向时，总的功率消耗为：rrZKMMvF（2）发动机输出功率的分配：rrZKeMMvFMMM 000000eM转向时的功率平衡为：功率为：则传递到从动锥齿轮的度为从动锥齿轮的旋转角速，矩为动器的从动锥齿轮的扭，经变速箱传递到主传为，其曲轴的旋转角速度

15、扭矩为设转向时发动机的输出（3）直线行驶时发动机的功率分配：vFMMMKe000000eM为：直线行驶时的功率平衡功率为：则传递到从动锥齿轮的度为从动锥齿轮的旋转角速，矩为动器的从动锥齿轮的扭，经变速箱传递到主传为，其曲轴的旋转角速度输出扭矩为设直线行驶时发动机的（4）发动机的载荷比： 将两个运动的功率平衡式相比，即可得到履带车辆在水平地段上作稳定转向时，与它在相同土壤条件下作等速直线运动时发动机的功率增长倍数，即：vFMRFMvvvFMMvFFFFFFFFvFMMvFMMMMvFMMvFMMMMKrrKKrrZKKxffKKKKrrZKeeeeKrrZKeeee1cos21210000000

16、0，则为简化分析，假设：载荷比的含义：在相同的土壤和载荷条件下，履带式车辆稳定转向时与直线行驶时相比较，发动机功率增长的情况，越大，表明发动机在转向时的载荷就越大，尤其是急转弯时，功率增长更为显著。 的大小与转向机构的型式有关，是评价履带车辆转向机构性能的一项指标（5）车辆稳定转向应具备的条件： 为了不使发动机熄火，转向时发动机扭矩应小于发动机最大输出扭矩，即：maxeeMM 2、地面附着条件对转向能力的影响： 车辆行驶时的驱动力首先来自于发动机，但是发动机动力的充分发挥还取决于地面的附着性能。因此，车辆转向时用以克服转向阻力矩的转向力矩首先受制于发动机的输出扭矩，其次转向能力还受制于土壤的附

17、着条件。 履带式车辆转向时，由土壤附着条件所决定的转向能力受快速侧履带与土壤间附着力的限制，它与转向机构的型式无关。当车辆在松软潮湿或冰雪地面上转弯时，有时会出现快速侧履带严重打滑而不能进行急转弯的现象。 滚动阻力系数；着系数；快速侧履带与土壤的附式中：ffGFsK5 . 02 为了确保履带车辆能稳定的进行转向，快速侧履带的驱动力应满足以下不等式：（1）履带车辆空车转向的判断：25 . 045 . 05 . 045 . 0)0(5 . 0sin5 . 05 . 00002BLfGBLGFFFFFFFfGBLGFFBMFBaFMFBMFFssffxfKPfKssKxKTxKKK即：又空车时以上为

18、空车转向的判断式。 上式是履带式车辆在给定的值和不同土壤条件下空车转向的判断式。该式表明，履带式车辆的转向能力不仅与土壤条件和履刺结构(如系数、f及)有关，同时还与车辆的结构参数有关。 增加履带接地段长度L0会使转向阻力矩增大，于转向不利； 增加轨距B，可加大转向力矩，对转向有利。不带负荷转向的要求。，故一般能满足数现代履带车辆的结构参则转向附着条件为：，转向阻力系数数如在松软地面的附着系5 . 12 . 1227 . 07 . 000BLBL（2）履带车辆空负荷急转弯的判断：若车辆内侧离合器被动毂不制动，其转向条件为：急转弯行驶。所以不带制动难以实现，远大于构参数由于现代履带车辆的结，则转向

19、附着条件为：滚动阻力系数，阻力系数如果去松软地面的转向即：有：面上作稳定转向时，则当车辆空负荷在水平地3 . 03 . 021 . 07 . 02045 . 05 . 00000011BLfBLffBLBLGfGBMFFFssfKK五、履带式车辆的转向性能（转向离合器式） 履带式车辆的转向是利用转向机构来调节传至两侧履带上的驱动力，使左、右驱动轮上的驱动力不等来实现的。 下图给出了装有转向离合器的履带式车辆后桥的结构简图(假定没有最终传动，但这不影响讨论问题的实质)。 当车辆作直线运动时，两侧离合器是结合的，而制动器则是完全松开的。此时两侧驱动轮以相同的角速度旋转，其转向参数为零。 车辆需要转

20、向时，可以有下列两种情况： 第一种转向情况是：将两侧制动器完全松开，部分地或全部分离慢速侧离合器。此时两侧履带上的驱动力为正值，因此两侧半轴都传递驱动力，在这种情况下转向参数小于或等于0.5。 第二种转向情况是：除了将慢速侧离合器彻底分离外，还对慢速侧加以制动，此时慢速侧履带上的驱动力为负值。因此慢速侧半轴和慢速侧履带是在机体带动下运动的，在这种情况下的转向参数大于0.5。 1、履带式车辆稳定转向时的平均行驶速度 假定发动机的转速不变，具有转向离合器的履带式车辆稳定转向时由于快速侧离合器未分离，故该侧履带的速度就等于车辆直线行驶时的速度：vvBRRvRBRvvvvvv5 . 05 . 022由

21、转向运动学可知： 这表明：具有转向离合器的履带式车辆稳定转向时，其平均速度比等速直线行驶时的速度要低。 2、当车辆在第一种情况下(0.5)稳定转向时，如下图所示： 两侧履带上的驱动力均为正值，慢速侧离合器所传递的力矩M1比快速侧离合器所传递的力矩M2要小。设此时传到中央传动从动锥齿轮上的驱动力矩为M0，则：驱动轮的动力半径。式中：的驱动力为：失忽略，则两侧履带上若将两侧履带驱动段损KKKKKKrrMMrMFrMFMMM102121021履带车辆转向动力学可知，车辆的转向力矩为：1025 . 05 . 012MMrBFFBMKKKZ 上式说明，如0.5的情况下，具有转向离合器的履带式车辆的转向力

22、矩可以靠慢速侧离合器的摩擦力矩来调节，慢速侧离合器分离程度越大，则摩擦力矩M1 越小，车辆转向力矩就越大。当慢速侧离合器全部分离时M1 0，转向力矩达到不施加制动器时的最大值，此时=0.5 。 下图给出了车辆在这种情况下转向时，作用在机械后桥上的所有力矩：1cos0000212121 MMMrFrFrFMFFFFFFFFFKKKKKKKKPfxffKKK：此时发动机的载荷比为由转向动力学可知： 上式表明，具有转向离合器的履带式车辆在第一种转向情况下(0.5)作稳定转向时的发动机载荷，就等于车辆在相同条件下作等速直线行驶的发动机载荷。 发动机载荷之所以没有增加，是因为车辆在转向时的平均速度较它在

23、作直线行驶时的速度要低，使转向时消耗在车辆作基本直线运动的那部分功率减小了，从而抵偿了车辆作圆周运动所消耗的功率。2、当车辆在第二种情况下(0.5)稳定转向时，如下图所示： （1）在这种转向情况下，履带的驱动力完全发生在快速侧，于是发动机的载荷比可按下式计算：。大于时，发动机载荷比将恒上式表明，当转向参数由转向动力学可知：15 . 05 . 05 . 05 . 02200KKKKKKKKKKrFrFFFrFrFMM 在这种情况下进行转向，所引起的功率损失要比前一种转向情况大一些。这时虽然车辆作基本直线运动所消耗的功率有所减少，但由于转向阻力矩增大和慢速侧制动器所消耗的功率增加，所以总消耗功率还

24、是增加的。 下图实线表示了车辆转向时，发动机载荷比随转向参数而变化的关系线图：（2） 转向参数0.5时，转向力矩的计算：rKKrKZKrKKKKKKZrKMMBrMrMBMrMFrMrMFFFBMMF0002r5 . 05 . 05 . 005 . 012121，动力矩为，慢速侧履带制动，制时， 上式说明，在第二种转向情况下，车辆的转向力矩，可以利用调节制动器摩擦力矩的方法来达到。（3）转向参数0.5时，制动力矩的计算：KssKKKrXfKXKKKKrrBLGLGBrrBMrBMMFFFFrBMFrFM440, 05 . 0001且此时滚动阻力极小，当机械空负荷时，为：动器上所需的摩擦力矩车辆

25、在稳定转向时，制（4）由土壤附着力决定的制动器最大摩擦力矩：KsKsKrZsKKZZrfGrBfBGBrMMMMfBGFFBMM5 . 05 . 0)25 . 05 . 0112即：矩，向力矩恒等于转向阻力当车辆稳定转向时，转应为：时，转向力矩）当车辆受限于附着力矩。定的最大制动器摩擦力即可得到由附着条件决或用以下方法：KsrsfKrKrfGMfGFFrMF5 . 05 . 013、转向时发动机载荷比随转向半径R变化的特点：vFMRFMvvMMKrrKee1 由于转向离合器式履带车辆转向时外侧快速履带的行驶速度与直线行驶时相等，所以行驶速度有如下关系：BRRvvvv5 . 02车辆转向时发动机

26、载荷比的表达式可改写如下：vFMBRFMBRRKrrK)5 . 0(5 . 0 上式表明，发动机载荷比由三部分组成，它们分别表示车辆在不同转向半径时各部分功率消耗的比值。之比。消耗的功线运动耗的功率或制动(离合器车辆转向时慢速3消耗的功率之比；线运动消耗的功率动时车辆绕本身转动轴线转2消耗的功率之比；线运动转向前消耗的功率线运动基本向时1321率所与直器）消侧转向所与直所所直与所直用于转vFMBRBBRRFBMFFBMFKrrKKZZ5 . 05 . 0比公式得：将上式代入发动机载荷转向参数的定义为：由转向力的定义知：上式即为发动机载荷比随转向参数及转向半径变化的关系式。2、载荷比与转向参数的

27、关系在转向半径变化范围内的曲线（1）履带车辆的最小转向半径： 在内侧履带完全制动时，车辆将以最小转向半径转向，此时的转向半径为：半。半径等于履带轨距的一此时，车辆的最小转向，全抱死，由于内侧履带驱动轮完BRRvBvvvZZ5 . 005 . 00minmin11此时的载荷比为：5 . 05 . 05 . 005 . 05 . 0minminmin321BRBBRRvFMBRBBRRrKrr，故由于内侧履带完全抱死05 . 03min线，此时曲线为最上边的一条实时，当BR（2）R=B时的发动机载荷比：值。就代表了直线间到垂直距离为一条斜直线，此线与是一条水平线：图上有关，在值无关，仅与转向半径，

28、与32111215 . 03232325 . 05 . 05 . 05 . 0BRBBRRBRRBRBBRR.5 . 015 . 015 . 02115 . 03211值代表了各转向半径的直线间到垂直距离就值，与斜线表示各转向半径的值，各转向半径的）点，其水平线代表个，所有的射线均过（，时，）当。荷比时，为直线运动，其载）之间的射线组。从同理，可以做出BRRBR（3）任意转向半径R的发动机载荷比：（4）由图可知，1+2代表的斜线的斜率是随转向半径的不同而变化的，它使1、2、3之间的比例发生改变。在转向半径R相同时，随着转向参数的变化， 2、3之间的比例也会发生相应的变化。 当 0.5时，随着值

29、增加，代表车辆相对转动和和制动器摩擦所消耗的功率比值就会相应增大。3、转向参数变化时车辆的功率流：（1） 0.5时：（） 0.5时，说明慢速侧离合器已彻底分离，由发动机传来的功率不再传给该侧履带而全部传给快速履带。如果慢速侧制动器完全制动，车辆以最小转向半径转向，则制动器中的摩擦功率Pr。六、对履带式车辆转向机构的简单评价：履带式车辆的使用寿命和生产率在一定程度上取决于它转向机构的性能情况。为了保证车辆在任何使用条件下都能转向，对转向机构提出以下基本要求：、转向机构应保证车辆能平稳地、迅速地由直线运动转入沿任意转向半径的曲线运动；2、转向机构应使车辆在转向时具有较小的发动机载荷比，以免发动机熄

30、火；4、转向机构应保证车辆具有稳定的直线行驶性，不应有自由转向的趋势。3、转向机构应使车辆具有较小的转向半径，以提高车辆的机动性；目前在履带式车辆上采用的各种转向机构，都不能满足上述第一条要求。因为当车辆结构和土壤、载荷条件都一定时，转向阻力矩值都随着转向半径而变化。要使车辆能平稳地沿任意转向半径转向，驾驶员必须使车辆的转向力矩恰好等于任意转向半径时的转向阻力矩。这一点是不容易做到的。因而要使车辆以任意转向半径平稳地转向是十分困难的。一、概述：与履带式机械相似，为使车辆实现转向行驶，必须在车辆上产生一个与转向方向一致的转向力矩，用来克服转向阻力矩，车辆的转向力矩可用以下方法获得：、偏转车轮转向

31、：（）偏转前轮转向：（）偏转后轮转向：（）前后轮同时偏转：偏转前轮转向偏转后轮转向、铰接转向：、差速（滑移）转向前后轮同时偏转铰接转向本节只研究偏转前轮转向的车辆的转向理论。二、转向运动学 下图为偏转前轮转向车辆在水平地段上绕转向轴线O作稳定转向时的简图。 轮式车辆在转向或直线行驶过程中，经常要求左右车轮以不同的角速度旋转，其理由是：1、转向时，在相同时间内外侧车轮所走过的路程较内侧车轮长；2、左、右车轮的实际滚动半径不相等， 因为左、右车轮的轮胎、载荷、气压可能不等或磨损不均；3.在高低不平的道路上行驶时，两侧车轮实际走过的路程不同。 因此，为了减少转向和直线行驶时的功率消耗、轮胎磨损及地面

32、阻力，改善操纵性，对轮式车辆转向所提出的基本要求是：尽可能保证车轮在地面上只有滚动，而不产生滑动(包括侧滑、纵向滑移和滑转)。为此，轮式车辆转向必须满足下列三个条件： 1、转向时，通过各个车轮几何轴线的垂直平面都应相交于同一直线上，这样就能防止各车轮在转向时产生侧滑现象。 上图中，O为转向轴线，OT为驱动桥中心，两者之间的距离为转向半径R,内外侧转向轮的偏转角为、，B为后轮轮距，L为前后轴的轴距，K为转向桥两主销间的距离。常数它们满足以下公式：相等的，外转向轮的偏转角是不为了满足上述要求，内或：转向半径的计算：LKctgctgKLctgRKLctgR22 上面讨论表明，不论车辆的转向的形式如何

33、，内外转向轮相对于机体的偏转角度应该满足一定的条件。一般轮式车辆上所采用的转向梯形机构、双拉杆机构等，在选择合适的参数后，可以比较接近地满足上述要求。2、转向时，两侧驱动轮应该以不同的角速度旋转，以避免转向时驱动轮产生纵向滑移或滑移。（1）车辆转向时的平均速度：RvRvOZZT或：的线速度表示：用后桥中心车辆转向的平均速度可（2）转向时，机体上任一点都绕转向轴线O回转，其速度为该点到轴线O的距离和角速度的乘积。车辆内、外侧驱动轮的几何中心点O1和O2的速度分别为：ZZZZBvBRvBvBRv5 . 05 . 05 . 05 . 021 上式说明，两侧驱动轮的几何中心点转向的速度是不相等的，外侧

34、驱动轮速度大于内侧驱动轮的速度。因此，两侧驱动轮的角速度应不相等。为了满足这一需求，就需要在驱动桥内装设差速器。3、转向时，两侧从动轮应能以不同的角速度旋转，以避免转向时从动轮产生纵向滑移或滑转。这个条件比较容易满足，因为从动轮是不驱动的，能在轴上自由旋转。 与履带式车辆相似，转向时机体上的任一点的运动都可分解为以下两种运动：ZZZZBvBRvBvBRv5 . 05 . 05 . 05 . 021(1)牵连运动，即该点以转向时的平均速度作直线运动；(2)相对运动，即该点以角速度z绕O T点的转动。三、转向动力学 偏转车轮转向的车辆无论是偏转前轮，偏转后轮，还是前后轮同时偏转，其转向力矩最终是由

35、转向轮与地面相互作用产生的。其分析方法基本相同，仅对偏转前轮转向的车辆在转向时的受力进行分析讨论。1、转向行驶的受力分析：（1）在了解轮式车辆转向受力情况以前，先来讨论一下两轮车转向时的受力情况。假定两轮车在水平地段上以等角速度作低速稳定转向，略去离心力不计，这时受力情况如下图所示。两轮车转向时的受力简图 为了便于讨论，将上图各力分解后分别表示在下图上，并将转向时的驱动力也人为地分解成三部分：KcKbKaKFFFF第一部分驱动力用以克服驱动轮的滚动阻力。第二部分驱动力用以克服转向轮的滚动阻力。 由于转向轮相对于机体偏转了角度，驱动力的方向与转向轮的滚动方向（XX方向)不一致，引起地面对转向轮沿

36、ZZ方向产生了侧向反作用力Zc。在一般情况下，侧向附着力要比滚动阻力大得多。因此，转向轮会沿着阻力小的XX方向滚动，而在ZZ方向上不产生侧向滑移。当转向轮沿xx方向作稳定运动时，驱动力应和滚动阻力与Zc的合力相平衡，因此：cosfcKbFF 上式说明如果其他条件相同时，当转向轮偏转了角度以后，克服转向轮的滚动阻力所需的驱动力要比转向轮在转向前作稳定滚动时所需的驱动力要大。 第三部分驱动力用以克服转向轮和驱动轮的转向阻力矩。转向阻力矩都通过轮胎传到机体上。 转向阻力矩对机体的作用可以看成一个力偶，如上图中F1，F2组成的力偶。可见驱动力不能和上述力偶相平衡，而必须存在着垂直于车轮滚动方向的力Fz

37、和Zk。Fz在前进方向上的分力用驱动力去克服，而Fz的水平方向分力与Zk组成力偶克服转向阻力矩。coscosLMMFMMLFFcKZcKZZ即：的值为：，得将各力对后轮中心取矩 FZ称为转向力，其方向通过转向轴线O，并促使车辆绕OT点相对转动。实际上，转向力FZ是在驱动力的推动下产生的。而且还必须有条件，即转向轮应有足够的附着力，使转向轮不沿驱动力方向向前滑移。将以上三个图叠加起来，可得右图：将图中各力对转向轴线O取矩得：力。车辆稳定转向时的驱动式中：KfcfKKcKfcfKKcKFFFRMMFRFRFMMRFcoscos就要增加。不降低，发动机的载荷增加，若此时车辆速度轮滚动，驱动力也应，另

38、一方面为了使转向一方面克服转向阻力矩加，所增加的驱动力定转向时驱动力必须增之和，由上式可知，稳和驱动轮的滚动阻力时，驱动力等于转向轮由于两轮车在直线行驶（2）一般的轮式车辆(带有牵引负荷)在水平地段上作稳定转向时的受力分析1、牵引负荷FX装置的布置。取决于牵引的距离的作用点与后桥中心线，横向分力为：其纵向分力为：角，偏转了时作用在牵引点上，转向牵引负荷TrxxxxxaOFFFFFsincos2、离心力辆转向的平均速度。后桥中点的速度，即车平夹角。离心力与后桥轴线的水纵向水平距离；车辆质心至后桥中线的的距离；车辆质心至轴线式中：为：其横向和纵向分力分别作用在车辆的质心上，离心力vbORbgGRb

39、RgGFgRvGRgGRRRgGFFmZmmZjZmmZjj22222sincos3、滚动阻力 转向时各个驱动轮和转向轮的滚动阻力，可以认为分别是总的滚动阻力的一半。4.转向阻力矩McKKcMMMMM，驱动轮的阻力矩为转向轮的阻力矩为5、驱动力FKKKFFF5 . 021是相等的，即：轮上的驱动力速器，可认为内外驱动由于驱动桥采用了单差6.土壤对两侧转向轮的作用力Xc1和Xc2可认为近似相等。矩对后桥中点所产生的力、内外转向轮的作用力的合力。、侧向反作用力引起的地面对转向轮的和由于偏转转向轮而阻力这实际是转向轮的滚动21215 . 0CCCCfcXXZZF7、转向力FZ平面内。作用在的作用方向

40、近似的认为的向量和。、作用力是两侧转向轮的侧向反转向力cZZZZOOFFFF218、侧向反作用力Zk1和Zk2它作用在两侧驱动轮上。（3）在分析上述外力的基础上，下面讨论各力对后桥中点OT的力矩平衡关系。sincossincosTXjKcXjKcaFbFMMMMFFMM，即：称之为总转向阻力矩力矩之和所形成的力矩，将这些和以及和的阻力矩土壤对转向轮和驱动轮的力矩为：由上图可知，阻碍转向转向力FZ对OT所形成的力矩称为转向力矩MZ：2cos的夹角，作用线与驱动轴线之间转向力式中：ZZZFLFM为了使车辆能够实现转向，必须满足下列条件：cossincossincoscosLaFbFMMFMMaFb

41、FMMLFMMTXjKcZZTXjKcZZ，由上式可得：当车辆作稳定转向时，即：（4）车辆的转向能力：车辆在转向过程中，如果转向阻力矩很大，则能否按所要求的转向半径回转，还取决于车辆的转向能力。与履带车辆一样，转向能力受发动机最大力矩和土壤附着条件两方面的制约。1）从发动机输出性能考虑： 由转向动力学可知，车辆转向时发动机载荷要比直线行驶时大。对于轮式车辆来说，转向时为了减小发动机负荷，一般都要降低行驶速度，故转向时发动机因超载而熄火的现象较少。所以轮式车辆的转向能力一般是由土壤附着条件限制的。2）从土壤附着条件考虑：车辆转向时土壤对转向轮的总的侧向反作用力不能超过转向轮的侧向附着力，即：。转

42、向轮的侧向附着系数；后桥质量转移的影响）（应考虑机械工作时前重量，分配到转向桥上的机械式中：ZccZZccZZGGFZZFF2121 车辆在松软潮湿土壤上工作时，往往由于附着情况不良，前面的条件式一般不易得到满足。此外，当牵引负荷很大时，由于分配到前桥上的重量减轻而使转向轮与土壤间的侧向附着力降低。当不能产生足够大的侧向附着力时，前面的条件式也有可能得不到满足。此时，车辆不再按原来的转向半径回转，而是在比某一转向半径更大的轨迹上运动。此时转向阻力值都将随转向半径增大而减少，并使总转向阻力矩减小，直到恰和转向力矩相平衡为止。车辆在这种实际转向半径增大的过程中，转向轮的运动还伴随有侧向滑移，有时会

43、使车辆失去操纵性。3）提高转向能力的措施：提高地面对转向轮的附着力可以改善前桥负荷，增加附着重量；转向轮上应有纵向导向花纹。增大转向力矩：如采用单边制动相减少总转向阻力矩如降低转向时的行驶速度、增大转向半径等。四、单差速器对轮式车辆性能的影响： 1、差速器运动学：02121022nnn或： 上式说明了单差速器一个重要的运动学特性，如果一侧半轴的角速度减少了某一数值，则另一侧半轴的角速度必然将增加相应的数值。而差速器壳的角速度永远等于两个半轴角速度的平均值。这一特性符合车辆转向时两侧车轮角速度不等的要求，并使转向时车辆仍保持直线行驶的平均速度。单差速器的这一特性，对车辆的转向十分有利，装置了差速

44、器的车辆驱动轮的转向阻力矩将大大小于不装差速器的车辆，并可减少转向时轮胎的磨损和地面的阻力，从而改善了车辆的操纵性。 但是差速器的这一运动学特性，对车辆保持直线行驶是不利的。例如，由于某种因素的影响造成两侧驱动轮与土壤的附着条件不同时，或牵引力偏离了车辆纵向对称平面时，或车辆在横坡上作业时，当一侧驱动轮的转速减少或增加，则另驱动轮的转速也就会相应增加或减少同一数值。此时，车辆就可能偏离直线行驶，为此驾驶员就必须经常操纵方向盘，以免车辆偏离正常行驶路线。2、差速器动力学： 上式说明单差速器的一个重要力学特性：它近似的将传给它的力矩平均分配到两侧半轴；或者说作用在其两侧半轴上的力矩总是相等的。 单

45、差速器的动力学特性，对轮式车辆牵引附着性能是十分不利的，如下图，当一侧驱动轮陷入较滑的地段(如泥泞、水坑、冰、雪、沙地等)时，由于单差速器不能根据路面(或土壤)条件情况来分配给左、右半轴以不同的转矩，而是将转矩以几乎相等的份额传给内、外侧半轴，使得两侧的驱动力始终相等：差速锁结合一、轮胎侧偏特性 车辆行驶方向的改变是外力作用的结果，外力的来源有两个，一个是空气作用力；二是地面给与车辆的作用力，对车辆来说，地面作用力更重要，而所有地面作用力都是通过轮胎作用到车辆上的，所以轮胎的力学特性对车辆的操纵稳定性意义重大。本节主要讨论轮胎在滚动时的侧偏特性。侧偏特性是指侧偏力与侧偏角的关系，它是研究车辆操

46、纵稳定性的基础。1、轮胎的坐标系：轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩原点O：为车轮平面和地面的交线与车轮旋转轴线在地面上投影线的交点。X轴：车轮平面与地平面的交线取为x轴，规定向前为正。z轴：z轴通过与地平面垂直，规定指向上方为正。Y轴：通过原点，在地平面上并垂直于x轴，规定面向车轮前进方向时指向左方为正。地面作用于轮胎的力有：（1）地面切向反作用力Fx、（2）地面侧向反作用力FY、（3）地面法向反作用力Fz、地面作用于轮胎的力矩有：地面反作用力绕z轴的力矩 回正力矩Mz、地面反作用力绕x轴的力矩翻转力矩Mx、地面反作用力绕y轴的力矩滚动阻力矩My等。它们均按轮胎坐标系规定的方向确定正、负

47、方向。图中还画出了侧偏角。2、轮胎的侧偏现象和侧偏力侧偏角曲线：2式中：为：，则转向半径若前轴转角为tgLRR（1）侧偏现象：轮式机械行驶过程中，由于路面的拱度、侧向风力或曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿y轴方向将作用有侧向力Fy，当有侧偏力作用时，1）若车轮是刚性的，则可能发生两种情况：其一：侧偏力小于侧向附着力时，车轮不发生横向滑动，仍沿其本身平面CC的方向行驶：其二：侧偏力大于侧向附着力时，车轮发生侧向滑动，若滑动速度为v，车轮便沿合成速度方向行驶，偏离CC方向。2）当车轮有侧向弹性时，即使侧向力没有达到侧向附着力，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向，这就是轮胎的侧偏现象。下面讨论

48、具有侧向弹性的车轮在垂直载荷为W的条件下，受到侧向力后的两种情况：车轮静止不动：由于有侧向弹性，轮胎发生侧向变形，轮胎与地面接触印迹的长轴线aa与车轮平面不再重合，错开一定的距离，但两者仍平行。车轮滚动时，轮胎印迹不仅与车轮平面错开一定距离，而且不再与车轮平面平行，而呈一定的夹角，与的夹角即为侧偏角。车轮就是沿着方向滚动。3、侧偏特性：指侧偏力与侧偏角的关系。由于轮胎与路面相互作用很复杂，而且影响因素很多，侧偏特性多由试验测得，下图为测得的轮胎侧偏特性曲线，曲线表明，侧偏角不超过3度4度时，随着侧向力的增大，侧偏角大致呈线性增加。当侧向力增大到一定程度时，轮胎在地面上印痕的后部产生滑移，此时，

49、侧偏角增大的很快，当侧向力达到侧向附着力时，车轮处于侧向滑移状态。即为侧偏刚度。上式中的斜率侧偏角成线性关系：，因此可认为侧偏力与不超过，侧偏角一般加速度一般不超过车辆正常行驶时，侧向kkFgY00544 . 03 . 0、影响侧偏特性的因素：轮胎的侧偏刚度越大，车辆的操纵性越好，保持直线行驶的能力好。（）轮胎尺寸、型式和结构参数对侧偏刚度到影响：）轮胎尺寸：尺寸较大的轮胎，侧偏刚度较大；）型式：尺寸相同的子午线轮胎与普通轮胎相比，子午线轮胎因其接地面宽，侧偏刚度大；而且钢丝子午线胎比尼龙子午线胎的侧偏刚度更大一些。）同一尺寸的轮胎，帘布层愈多，气压愈高，侧偏刚度愈大。）扁平率减小，则侧偏刚度

50、增加。扁平率：轮胎断面高与断面宽之比的百分数。（）垂直载荷对侧偏刚度到影响：一般而言，垂直载荷增加，侧偏刚度加大。但若垂直载荷过大，轮胎产生过大的径向变形，侧偏刚度反而下降。（）轮胎的切向反力（驱动力或制动力）：实验表明，轮胎的切向反力的加大，会使侧偏刚度减小，承受侧向力的能力降低。二、车辆的转向特性：、刚性车轮车辆转向的几何关系：常数LKctgctgLRtgtgLRR若前轴转角不大时，式中：为：则转向半径称为前轴转角，车辆纵向轴线的夹角，为前轴中点速度方向与2、弹性车轮车辆的稳态转向特性：（1）稳态转向特性： 车辆是由若干部件组成的物理系统，具有惯性、弹性、阻尼等动力学特性，称为一个动力学系统。 若将车辆和驾驶员看做一个统一的整体，便构成一个闭路系统；闭路系统的特点是系统的输出参数对系统的输入控制由直接的影响。司机执行环节车辆输出Y输入X司机观测环节 如果不计入司机的反馈作用，则称为开路系统，其特点是系统的输出参数对输入控制没有影响，此时输入量