2020版导与练一轮复习理科数学习题：第七篇(必修2)第1节空间几何体的结构、三视图和直观图

1、第 1 节 空间几何体的结构、三视图和直观图应用能力提升应用能力提升 亦实麵申丹华思维亦实麵申丹华思维【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的结构特征3,8直观图与三视图的识别1,2,5,10,11,13直观图与三视图的计算4,6,7,9综合应用12,14,15基础巩固（时间:30 分钟）1. （2018 晋中模拟）如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物 体的直观图是（D ）解析:由三视图知，该物体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个 圆柱,其直观图为 D.2.（2018 曲靖模拟）已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为 2 的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为（B ）

2、解析：由正视图可看出长为 2 的侧棱垂直于底面，侧视图为直角三角形，一条直角边长为 2,另一直角边为底边三角形的高.故侧视图可能为 B.3. 以下命题：1以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；2以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；3圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；4一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为(A )(A)0(B)1(C)2(D)3解析:命题错，因为这条边若是直角三角形的斜边,则得不到圆锥；命 题错，因为这条腰必须是垂直于两底的腰；命题错，因为圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；命题错，必须用平行于圆锥底面的平面截 圆锥才可以.4. 如图，网格

3、纸上正方形小格的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的最长棱的长度为(D )(A)S,A1X s4-1s/it-(A)6(B)6(C)8(D)9解析：由三视图可知，该几何体为三棱锥，如图所示.:C其中 AB=6,BC=3 ,BD=CD=3,AC=3 ,AD=9.故选 D.5.（2018 攀枝花模拟）如图所示的几何体为一个球挖去一个内接正方 体得到的组合体，现用一个过球心的平面截它，所得截面图形不可能是(A)(B)(Q(D解析:以正方体上底面中心与下底面中心连线为轴作出截面，截面绕轴旋转过程中分别出现截面 A,B,C.6.（2018 大庆模拟）一个几何体的三视图如图所示，其正视图的

4、面积等于 8,俯视图是一个面积为4 的正三角形，则其侧视图的面积为(A)4(B)8(C)8(D)4解析：由三视图知该几何体是正三棱柱，设其底面边长为 a,高为 h,则其 正视图为矩形，矩形的面积 S=ah=8,俯视图为边长为 a 的正三角形，三 角形的面积 S2= a2=4 ,则 a=4,h=2,而侧视图为矩形，底边为a,高为 h,故侧视图的面积为 S= ah=4.7.如图,正方形 O ABC 的边长为 1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为_ .解析:将直观图还原为平面图形，如图.可知还原后的图形中，0B=2，AB=3,于是周长为 2X3+2X仁 8(cm).答案:8

5、 cm8. 一个圆台上、下底面的半径分别为3 和 8,若两底面圆心的连线长为12,_则这个圆台的母线长为.i視图酌觇图解析：如图，过点 A 作 ACL 0B 交 0B 于点 C.体积是 3,则正视图中的 x 的值是（D ）V=x x2X(1+2)xx=3 得 x=3,故选 D.10. （2018 济南一模）如图，在正方体 ABCEAiBCD 中,P 为 BD 的中点,BC=8-3=5.答案:13在 Rt ABC中 ,AC=12,所以 AB=|=13.能力提升（时间:15 分钟）9.（2018 广东六校联考）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的93(A)2(B) (C) (D)3解析:根据三视

6、图可知该几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，由则厶 PAC 在该正方体各个面上的正投影可能是（B ）（A）（B）（C）（D）解析：由于 P 为 BD 的中点，结合正投影的性质知 B 正确.11.（2018 广安模拟）一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（D ）解析:由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面 ACDL 平面BCD,CB_ BD,故选 D.12. （2018 鹤壁模拟）用若干个大小相同，棱长为 1 的正方体摆成一个正观图(A)(B)(C)(D)立体模型，其三视图如图所示，则此立体模型的表面积为（解析:这个空间几何体是由两部分组成的，下半部分为四个小正

7、方体、上半部分为一个小正方体，结合直观图可知，该立体模型的表面积为22.13. （2018 永州月考）利用斜二测法得到的以下结论，正确的是_ .（写出所有正确结论的序号）1三角形的直观图是三角形；2平行四边形的直观图是平行四边形；3正方形的直观图是正方形；4圆的直观图是椭圆；5菱形的直观图是菱形.解析：由斜二测画法知，正确，正方形的直观图是平行四边形，菱 形的直观图是平行四边形，所以不正确.答案:14. （2018 盐城模拟）一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中面积最大面的面积是 _.(A)24(B)23(C)22(D)21解析：由三视图可知该四面体为 D-BDC,由直观图可知，面积最大的面 QBDC 在正三角形 BDC 中,BD=2 ,所以面积 S=X（2）2=2 .答案:2 .15. （2018 沧州模拟）已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如图所示，其中四边形 ABCD 是边长为 2 cm 的正方形，则这个正四解析：构造一个边长为 2