八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1720)(1)

1、椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程学习目标能掌握椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念。1能推导并掌握椭圆的标准方程。3在学习过程中进一步体会数学的对称美以及求简意识。天体运动轨迹天体运动轨迹中国国家大剧院中国国家大剧院中国国家大剧院中国国家大剧院国家体育馆（鸟巢）国家体育馆（鸟巢）土耳其高层椭圆形住宅土耳其高层椭圆形住宅土耳其高层椭圆形住宅内部土耳其高层椭圆形住宅内部土耳其高层椭圆形住宅内部湖州喜来登温泉度假酒店湖州喜来登温泉度假酒店哈尔滨大剧院哈尔滨大剧院海景房海景房海景房海景房直观感知直观感知 探究1 探究2 探究3 探究4 探究5请同学们用事先准备好的学习用具，小请同学们用事先准备好的学习用具

2、，小 组组内完成内完成 以下探究实验，并思考相应问题以下探究实验，并思考相应问题。类比探究类比探究探探究究实实验验实验结果探究探究2 2探究探究3 3探究探究4 4探究探究5 54圆圆椭圆椭圆椭圆椭圆线段线段不存在不存在探究探究1 1F1F2M探探究究实实验验实验结果探究探究2 2探究探究3 3探究探究4 4探究探究5 54圆圆椭圆椭圆椭圆椭圆线段线段不存在不存在探究探究1 13 3、为什么会画出线段？、为什么会画出线段？4 4、为什么不存在轨迹？、为什么不存在轨迹？:(1)若|MF1|+|MF2|F1F2|,M点轨迹为 (3)若|MF1|+|MF2|2c)（1）必须在平面内;（2）两个定点-

3、两点间距离确定(2c);（3）定长-轨迹上任意点到两定点距离和(2a)确定.(4)|MF1|+|MF2|F1F2|形成概念形成概念步骤一：建系步骤一：建系 步骤二：步骤二：设点设点步骤三：列式步骤三：列式步骤四：化简步骤四：化简求曲线方程的步骤求曲线方程的步骤:OxyOxyMF1F2OxyxF1F2M0y取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平 分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图). 设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，则F1、F2的坐标分别 是(c,0)、(c,0)由椭圆的定义得：由椭圆的定义得：aMFMF2|21222221)(| ,)(|ycxMFyc

4、xMF 代入坐标代入坐标aycxycx2)()(2222（问题：下面怎样（问题：下面怎样化简化简？）？）， M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a2c) 。222)(ycxacxa即：2222222222422yacacxaxaxccxaa 两边再平方，得两边再平方，得)()(22222222caayaxca整理得：2222222)()(44)(ycxycxaaycx 移项，再平方移项，再平方aycxycx2)()(2222,0,2222cacaca即由椭圆定义可知由椭圆定义可知Pxyo222222bayaxb则上式变为),0(222bbca设,0,2222cacaca即由椭圆定义可知

5、由椭圆定义可知222)(ycxacxa即：2222222222422yacacxaxaxccxaa 两边再平方，得两边再平方，得)()(22222222caayaxca整理得：2222222)()(44)(ycxycxaaycx 移项，再平方移项，再平方.12222byaxaycxycx2)()(2222得：两边同除以22ba(ab0)它表示：它表示： 椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴轴 焦点坐标为焦点坐标为F1（-C，0）、）、F2（C，0） c2= a2 - b2 ) 0(12222babyaxF1F2M0 xyOXYF1F2M(-c,0)YOXF1F2M刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，

6、如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？F1F2MOxyF1F2MOxyF1F2MOxyF1F2MOxyF1F2MOxyF1F2MOxyF1F2MOxyF1F2MOxyOXYF1F2M(-c,0)YOXF1F2M)0(12222babyax)0(12222babxay 椭圆的标准方程椭圆的标准方程)0(12222babxay它表示它表示: 椭圆的焦点在椭圆的焦点在y轴轴 焦点是焦点是F1（0，-c）、）、 F2（0，c） c2= a2 - b2 xMF1F2y2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上222=+abc

7、平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹12- , 0 , 0，FcFc120,-0,，FcFc标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断xyF1 1F2 2M MOxyF1 1F2 2M MO椭圆标准方程的再认识：椭圆标准方程的再认识：22221.153xy ，则a ，b , c ，22222.146xy ，则a ，b ； c ，5346例1：判断下列椭圆方程 的a,b,c的值课堂练习课堂练习45211625)1(22yx答：在答：在 x轴。（轴。（-3，0）和（）和（3，0）1169144)2(22yx答：在答：在 y 轴。（轴。（0，-5）和（）和（0，5） 例题精析例题精析判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：课堂练习课堂练习一个定义一个定义三种意识三种意识二类方程二类方程课堂小结课堂小结剪一个圆形纸片，找出圆心，并在圆心外任剪一个圆形纸片，找出圆心，并在圆心外任意找一点意找一点F F，将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过，将圆纸片翻折，使翻折