专题：一元二次方程根的判别式(含答案)-讲解学习

1、精品文档题：一元二次方程根 的 判 别 式 （含 答案 ）-一元二次方程根的判别式课前预习1. 一元二次方程 ax(3) b24ac0 方程; (2) b2 4ac=0 方程【例2】若关于x的方程(m21) x22 (m+2) x+1=0有实数根，求 m的取值范围.【例3】已知关于x的一元二次方程x2 (2k+1) x+4 (k1) =0.求证：无论 k 取什么实数值，这个方程总有实数根；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【例4】已知关于x的方程x22 (m+1) x+m2=0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两 个不相等的实数根，并求这两个根.跟

2、进课堂1 .方程2x2+3x 4=0的根的判别式2 .已知关于x的一元二次方程 mx210x+5=0 有实数根，则m的取值范围是 .3 .如果方程x22xm+3=0有两个相等的实 数根，则m的值为,此时方程的根 为.4 .若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0没有 实数根，则k的取值范围是.5 .若关于x的一元二次方程 mx22 (3m1) x+9m 1=0有两个实数根，则实数 m的取 值范围是.6 .下列一元二次方程中，没有实数根的是 ().A. x2+2x1=0 B. x2+2V3x+3=0C. x2+/2x+1=0 D. x2+x+2=07.如果方程2x (kx 4) x26=0有实数

3、根，则k的最小整数是().A. 1 B. 0C. 1 D. 28 .下列一元二次方程中，有实数根的方程是().A. x2-x+1=0 B. x22x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=09 .如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有 两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是().A. k1 B. k#0 C. k110.关于 x 的方程 x2+ (3m1) x+2m2 m=0 的根的情况是().A.有两个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根课外作业1 .在下列方程中，有实数根的是()(A) x2+3x+1=0(B) k=-1(C) x2+2x+

4、3=0(D)上二，/x 1 x 12 .关于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的 情况是A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根3 .关于x的一元二次方程(a1)x2 + x + a2+3a 4=0有一个实数根是x=0.则a的值为 ().A、1 或4 B、1C、- 4 D、1或 424 .若关于x的一元二次万程x 2k m0实数根，则m的取值范围是5 .若0是关于x的方程(m-2 ) x2+3x+m2-2m- 8=0的解，求实数 m的值，并讨论此方程 解的情况.6 .不解方程，试判定下列方程根的情况.(1) 2+5x=3x2(2) x2- (1+2代)x+73+4=0(3 )x2-2kx+ (2k-1) =0 (x 为未知数)7 .关于x的一元二次方程 mx2 (3m1) x+2m-1=0,其根的判别式的值为 1,求m的 值及该方程的解.8 .已知a、b、c分另I是 ABC的三边长，当 m0时，关于 x的一元二次方程 c (x2+m) +b(x2 m) 2、max=0有两个相等的实数根，试 判断 ABC的形状.10 .如果关于x的方程mx2 2 (m+2) x+m+5=0没有实数根，试判断关于 x的方程(m?5) x2 2 (m1) x+m=0 的根的情况.11 .已知关于x的方程(n1) x2+mx+1