【人教版】七年级上册数学《期中考试试题》(带答案解析)

1、2021年人教版数学七年级上册期中测试学校班级姓名成绩一、选择题l下列四个几何体中，从正而看与从左而看相同的几何体有（）C.3个D.4个2,将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创字所在的而相对的面上标的字是（）A.庆B.力C.大D.魅3.鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥，大桥长1100?，宽27帆，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工.请将23亿元用科学记数法表示为（）A 2.3x10sB. 0.23x109C. 23x107D. 2.3x1094若 x2-3y5=0

2、,则 6y2x26 的值为(A. 4B. -4C. 16D. -165.点A, B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论:甲：b-a0：丙：lal0；其中正确的是（）A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁6.当la2时，代数式a2 + 1 a的值是（）A. -1B. 17.下列各组数中，值相等是（）C. 3D. -3A. 3?和 2?C. 23 和（2）38 .下列计算中不正确的是（）A. (- 1)4x( - 1)3= - 111 ,C. _+(_户=9339.下列各组中是同类项是()3 2-3 1A. - - crb 1 j- - ab44C. 一2/，3 与 3/10.计

3、算：-24-xf-|j ,结果应是（）A -16B. -81B.k(-3)|和-卜3|D. 8)和8B. - ( - 3)3=27D. -3+(-； )=9B. -nr ri l j-666irntD.。与cC. 16D. 8111 .化简一。一 （+C）+ （+） + C 的结果是（）A. a-bB. b-aC. ab+cD. h + ca12 .如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是（）/+(。一/)/：6一产；/?一(一1)(/?T)； (-/)/+(Z?-/)r+r2A.只有B. 44=42x, 5+=52x,，若 10+ =102x符合前面式子的338815152424a a规

4、律，则a+b=.三.解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤.19 .计算/(2) -72+2x(-3)2+(-6)-(-1)晨(-5) + (-3+2x(-5)(4) -32x1- (5)2 x(_g j +2404-(-2)4 -220 .如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体.(1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正而看和从上而看形状不变，那 么最多可以再添加多少个小正方体.21 .化简（D2（x2-2）-3（r-3）1222 .化简求值，5(3力4(+3“力)，其中a = , = Y.223 .一辆出租车司

5、机某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数.全 天行程的记录如下：30, -28, -13, 15, 27,-30, 45,-27；(单位:千米)(1)当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？(2)若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为多少元？(3)在(2)的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？24 .某厂销售一种茶壶和茶杯，茶壶每只定价40元，茶怀每只定价5元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：茶壶和茶杯都按定价的90%付款：买一个茶壶送一个茶杯.现某客户要到该厂购 买x个茶壶(X之1),茶杯个数

6、是茶壶数的4倍少5.(1)若该客户按方案购买，需付款元(用含X代数式表示)：若该客户按方案购买.需付款 元：(用含X的代数式表示)若x = 40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?答案与解析一、选择题1 .下列四个几何体中，从正面看与从左而看相同的几何体有（）D.4个【答案】D【解析】【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左而看所得到的图形.根据主视图与左视图相同，可得答案.【详解】正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意：球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意：圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽

7、分别相等，符合题意：故选：D.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，考核了学生的空间想象力和抽象思维能力.2 .将正方体的表而沿某些棱剪开，展成如图所示的平而图形，则原正方体中与“创”字所在的而相对的而上标 的字是（）建I魅I力大庆C.大D.魅A.庆B.力【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对而，“创”与“庆”是相对而，“魅”与“大是相对而，故选A.【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字的知识：掌握常见类型展开图相对而上的两个字 的特点是解决本题的关键.

8、3 .鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥，大桥长1100?，宽Tim,鄂 州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工.请将 23亿元用科学记数法表示为()A. 2.3x108B. 0.23x109C. 23x107D. 2.3x109【答案】A【解析】解:将2.3亿用科学记数法表示为:2.3x10s.故选A.点暗：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1平110, 为整数, 表示时关键要正确确定的值以及的值.4 .若 x2-3y-5=0,则 6y2x?-6 的值为()A. 4B. -

9、4C. 16D. -16【答案】D【解析】试题分析：由 x2 - 3y - 5=0 可得 x2 - 3y=5,所以 6y - 2x2 - 6= - 2(x2 - 3y) - 6= - 2x5 - 6= -16,故答案选D.考点：整体思想.5 .点A, B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：BA3 O 3甲：b-a0：丙：lalvlbl； J ： 0；其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断.【详解】甲：由数轴有，0a3, b-3,/ b-a0甲的说法正确，乙：

10、V0a3, bv-3,，a+b0乙的说法错误，丙：V 0a3, bv-3,AlaklbL丙的说法正确，T： V0a3, bv-3, b/ 一0, a丁的说法错误：故选C.【点睛】此题考查绝对值，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.6 .当la2时，代数式a-2 +|1a的值是（）A. -1B. 1C. 3D. -3【答案】B【解析】【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值.【详解】解：当la -(- 3)3=-(-27)=27,选项B正确:11111一：（_ _户二_气_一）=_9, 33327选项C不正确；一3+（一）=9, 3选项D正确.故选C.9.

11、下列各组中是同类项的是（）B. -与 一666、/D.。与。A -h，b 与-*ab 44C. 一2/，3 与 3/y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义进行选择即可. 33【详解】A、一:为与一，心相同字母的指数不同，故该选项错误：B、一/?与666/m3是同类项，故该选项正确： 2C、2/），3与31产相同字母的指数不同，故该选项错误；D、。与c所含字母不相同，故该选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同：（2）相同字母的指数相同, 是易混点.10.计算：24+gx（-|）,结果应是（）A. -16B. -81C. 16D. 81

12、【答案】B【解析】【分析】先乘方，把除法运算转化成乘法运算，再从左至右的顺序计算即可./ q、2【详解】24+2x -9 1 2）,99= -16x X 4 4= -81.故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键.11 化简一8 (+C)+ (+)+ C 结果是()A. a-bB. baC. ab+cD. b+ca【答案】A【解析】【分析】先去括号，再合并同类项就可以得出答案.【详解】-。-(+c)+(+a)+c= -b-c+a+c= a-b.故选：A.【点睛】本题考查了整式的加减，属于基础题，解决此类题目的关键是熟记去括号法则.12 .如图

13、，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是()b山+仅一小：4f一初一产;ab-(a-t)(b-ty a-tt+b-t)t+t2A.只有B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否.【详解】根据题目可以分以下几种情况：如下图所示：则阴影部分的面积为：a+仅一小，故正确.如下图所示:则阴影部分的面积为：川+加_产，故正确.如下图所示:则阴影部分的而枳为：ab-(a-t)(b-t)9故正确.(4)如下图所示:则阴影部分的面积为：(。一，)1+。一，+广，故正确.由上可得，都正确.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式，关键是

14、可以画出求阴影部分的面积的不同情况下的图形.二、填空题：只要求填最后结果.13 .如图为洪涛同学的小测卷（每小题25分，共100分），他的得分应是分.姓名始 得分上填空2的相反数是- -2 :倒数等于它本身的数是1和-1：-1的绝对值是_!_：2的立方是6 .【答案】75【解析】【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方的定义逐一判断即可得.【详解】2的相反数是-2,此题正确：倒数等于它本身的数是1和-1，此题正确：-1的绝对值是1，此题正确：2的立方是8,此题错误；则洪涛同学的得分是3X25=75（分），故答案为：75.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数及倒数，解题的关

15、键是掌握相反数的定义、倒数、 绝对值性质及立方的定义.14 .已知2优V是关于、）的5次单项式，且系数是4,则机一=.【.：；】-5【解析】【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分析求出即可.【详解】-是关于人 的5次单项式，且系数是4,21 = 4, + 2 = 5,解得：m = 2, = 3,则 加一 =-2-3 = -5.故答案为:-5.【点睛】本题主要考查了单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法得出是解题关键.I ?3 I , x 1515 .定义一种新的运算：=如：3*1 = =二，则（2*3）*2=.x33【答案】

16、2【解析】2+2x34+4根据题中的新定义得：（2*3）*2=（一二二）*2=4*2= =2.24点睛：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.16 .如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再 将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为【答案】3a+2b【解析】 观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求.详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b.故答案为3a+2b.点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合 思想解决问题.a b

17、c ab17 .已知非零有理数。、满足时+同=0.则由 的值为【 1 -1【解析】【分析】先确定。/7的正负，再根据有理数的除法，即可解答.a b【详解】非零有理数66满足时+同=，。（0,与。或 0, b0,ab+2x(5)(-5)- + 2404-(-2)4-2 k 5 J(4) -32x1-【答案】(1)-17 : (2)-85: (3) -5 ； (4)-1【解析】【分析】(1)先乘方再乘除，最后计算加减，注意符号的处理：(2)先乘方，把除法运算转化成乘法运算，再计算乘除，最后计算加减:(3)先乘方，再计算括号内的，最后从左往右的顺序计算即可：(4)先乘方，再计算括号内的，最后计算加减

18、即可.【详解】(D-32-(-8)x(-1)54-(-1)4= -9-8x14-1= -17：9= T9 + 18-6x9= -85：(7x(-5) + (-3+2x(-5)= 1x54-(9-10)= 1x54-(-1)=5:(4) -32xl- 31 3= -9x-(-25xj + 240 4-16-2)= -3-15 + 15-2)= -3+2=T.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键.20 .如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体. - -X 一 4一 从上面看(1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形(2)如果在这个几何体上再添加一

19、些相同的小正方体，并保持这个几何体从正而看和从上面看形状不变，那 么最多可以再添加多少个小正方体.【答案】(1)见解析：(2)最多可以再添加2个小正方体【解析】【分析】(1)由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3, 2, 1；左视图有2列，每列小正方形数 目分别为3, 1：俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2, 1, 1：据此可画出图形.(2)可在第1列第二层第一行加一个，第1列第三层第一行加一个，共2个.【详解】(1)主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3, 2, 1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3, 1；俯视图有3列，第一列2个小正方数形，第二、三列的第二行

20、的小正方形数目分别为1, 1；(2)可在第1列第二层、第三层第一行各加一个，共2个最多可以再添加2个小正方体.【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即 每一列上的数字.21.化简(1)2(r一2不，)一3(产一3 冲)z (221 (11,(2) mn m 一mn +133 / 2237S【弊案】（1） 2/+5a，一39 ： （2） 263【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项即可：（2）去括号，合并同类项即可.【详解】2任一2M-3（y-3盯）=2x2 - 4xy 3y2 + 9xy=2/+5外-3y2：z （22 （1 八（2） 77

21、77?- -|- -m-mn + i |2 2 11t=mn - in + mn - 13 3 22375=Hi 一 一 m 一 一.263【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.22 .化简求值，5（3。“一，。）4（，心+3%），其中“ =， = Y. 2【答案】3a%-加，-11【解析】【分析】原式去括号合并同类项化成最简式，再把数值代入计算即可.【详解】5（3a%-加）-4（-加+3%）=1 Serb - 5ab2 + 4ab2-12a2b = 3a2b-ab2,当。= J_, = Y时， 2原式= 3x(： x(-4)-1x(-4)2= -3-8= -11.【

22、点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.23 .一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数.全天行程的记录如下：30, -28, -13, 15, 27, -30, 45, -27；(单位：千米)(1)当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？(2)若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为多少元？(3)在(2)的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？【答案】(1)当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为19千米：(2)若每千米的营业额 为7元，则小张这天的总营业额为15

23、05元；(3)在(2)的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈 利1075元【解析】【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单价乘以路程，可得营业额；根据路程乘以每千米的盈利，可得答案.【详解】30+(-28)+(-13)+15 + 27+(30)+45 + (-27)= (30+15 + 27+45)+(28)+(13)+(-30)+(27)= 117+(-98)=19千米,答：当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为19千米：(2) 30 +1-28|+|-13|+15 + 27 +1-30| + 45 + |-27|x 7=(30 + 15 +27 + 45) + (|-28 |+|-13|+|-30|+|-27|)x7= (117