图形与坐标练习题--通用

1、题型一：图形所在象限1.对 任A.第一象限2.如图，小明从点到达点M如果点表示的位置是（八年级数学上位置与坐标.第二象限O出发，先向西走M的位置用（一40,A.点A B .点B C .点C一定不在（）C.第三象限D.40米，再向南走30米30）表示，那么（10 , 20）D .点D3.点P（x,y）坐标满足xy<0，则p点在第（）象限。A. 或三;B .二或四;C .三D .四。专题练习第四象限在第四象限，则m的取值4在平面直角坐标系中，若点 范围为（ ）A 、3kmk1BC 、rk 3 D 、m> 3点八、在第象限的取值范围是（ ）ABDC6. 若点 P(是第二象限的点，则必须满

2、足( )A、< 4 Bc、D 0<7. 在平面直角坐标系中，若点 P (m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围为(A.-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-18. 点P ( 2, 3)关于x轴的对称点的坐标是 9. 若点P(2, k-1)在第一象限，贝U k的取值范围是 10、如果点 A(t-3s,2t+3s),B(14-2t+s,3t+2s-2) 关于 X轴对称,题型二：图形的变换1. 已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是()求点P(s,t)关于丫轴对称点的坐A. (-2 , 1)

3、BC. (2, -1 )D. (-2 , -1 )2. 在平面直角坐标系中，将点A (1, 2)的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A',则点A与点A 的关系是()A、关于x轴对称 B 、关于y轴对称C、关于原点对称、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A3. 在直角坐标系中，将点P( 3, 6)向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于()A第一象限B .第二象限 C.第三象限D.第四象限4. 如图，把图中的 ABC经过一定的变换得到图中的 A B' C，如果图中 ABC上点P的坐标为(a，b),那么这个点在图中的对应点 P'的坐标为(A. (a-2,

4、b-3)B . (a-3,b-2)C. (a+3,b+2)5.在边长为1的正方形网格中如上图3,关于x轴对称的点的坐标是(C.21 D .1，1D . (a+2,b+3)将 ABC向右平移两个单位长度得到 ABC，则与点BA.01 B. 116. 一束光线从y轴点A (0, 2)出发，经过x轴上点C反射后经过点B (6, 6),则光线从点A到点B所经过的路程是()A、10B 、8 C 、6 D、4 7.已知点P到x轴距离为3,到y轴的距离为2, 则 P 点坐标一定为 ( )A、(3, 2) B 、(2, 3) C 、(-3 , -2) D 、以上答案都不对8.点P到X轴的距离是5,到丫轴的距离

5、是3,则点P的坐标是( )A.(5,3)B.(3,5)C.(-3 ， -5)或( -3,-5 )或( -3,5 )或(3，-5)9. 已知线段D.(3,5)MN平行于x轴，且MN勺长度为5,若M( 2, -2 ),那么点N的坐标是10. 已知点，将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个则点单位的坐标是11. 如 下 图 1如果关于轴对称，那么点的对应点的坐标为C12.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为,关于原点对称的点的坐标为13.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是是由线段14. 如上图 2 ，在平面直角坐标系中，线段两点的坐标分别为移得到的已知的坐标为，

6、则的坐标为15.在平面直角坐标系中，点轴对称的点,0坐标是16.在平面直角坐标系中如上图3, ABCD勺顶点A、B、D的坐标分别是(0,0) , (5,0) , (2,3),则顶点C的坐标是()A. (3, 7); B. (5, 3)C. (7, 3);D. (8, 2)题型三:1. 在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是 点坐标分别为2. 平面直角坐标系中，已知A (-7,1 ) B (-1,1 ) C (-1,5 )且D点坐标(6,则此正方形的四个顶x,y )满足 2x+5y=22,四边形ABCDS积为37,则x=。Y=3. 建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标

7、是A (2, 3), B(-2 , 3), C (3, -2 ),D (5, 1)的点并求出四边形的面积。4. 试判断以A (-1 , -1 ), B (5, -1 ), C (2, 2)为顶点的三角形的形状并求出它的面积。y L1X.,1 01 2 :y4X5. 如图，梯形OAB(是正六边形的一部分，画出它关于 x轴对称的其余部分，如果 AB的长为2,求出各顶点的坐标。y 'A厂B/OCx6. 写出如图6中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。题型四：1.如右上图，点A的坐标是(1,1),若点B在x轴上，且 ABC是等腰三角形，则点B的坐标不可能是()A.( 2, 0)B.(,

8、0) C., 0)D. ( 1, 0)2. 已知正方形OAB(各顶点坐标为0(0, 0), A( 1, 0), B (1, 1) 0(0, 1),若P为坐标平面上的点,且 ?POA、?PAB ?PB0 ?PC0都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是(A159133.已知正三角形ABC若存在点P,使得且？PAB ?PAC ?PBC都是等腰三角形,则P点可能的不同位置数是个。的坐标为3. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点，点的坐标为，点5八、到直线是直角三角形，则满足条件的点个.4. 如右下图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1 , 0)和点B(0，雨)，点C在坐标平面内.若以A,个.

9、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为300,则满足条件的点C有5. 已知在直角坐标系中，点 A (4, 0),点B (0, 3),若有一个直角三角形与 Rt?ABC全等，且它不必写出计算过程)们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标。6.中,点的坐标 为 ( 0 , 1 ), 点的坐标为( 4, 3), 如果要使与全等，那么的坐标是7.在平面直角坐标系中描出下列个点A(2,1),B(0,1),C(-4, -3),D(6，-3),并将各点用线段依次连接成一个四边形ABCD.(1) 四边形ABCD是什么特殊四边形；(2)在四边形ABCD中内找一点P,使得？PAB ?PAG ?P

10、CD ? PAD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。1JJ1542iJL L1 h L1-G -4-2 n-2闪6r-27-6题型五:1.与轴正半B.2.如下图1,在直角坐标系中，将矩形 OABC& OB对折，使点A落在A处，已知OA3，AB=1.，则点坐标A坐标是-k B'Ot)0 ' ' '3.如上图2,将？AOB绕点O逆时针旋转90 ,得到？AOB，若点A的坐标是（a,b ）,则点A的坐标4.如上图3,在平面直角坐标系中，四边形 OAB（是正方形，点 一点，/ CPB=60沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内A的坐标是（4,0 ），点P为边AB上

11、B'处，则B'点的坐标是.5.一艘轮船从港口 O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口 0为坐标原点，正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系，则小岛 B所在位置的坐标6. 一次海难事件，在船长的航海日记记录着一天的出行，我们从 K 方向航行250千米后，折向北偏东75°方向航行100千米，再向东北:请画出次航线图，并确定暗礁的位置港（O点A出发，沿北偏西500航行150千米撞上了暗礁，* x,AB=8,求点B的坐标。AD分别落在x

12、轴、y7.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB轴上，如上图（1）,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°如上图（2）,若AB= 4,点C的坐标分别为BC= 3，则图（1）和图（2）中点B点的坐标分别为 &如图， ABC中，BAC 120“，AB AC，BC 4,请你建立适当的直角坐标系，并写出A B, C各点的坐标.9.在平面直角坐标系中，已知点 P）的坐标为（1,0 ）,将点Po绕着原点0按逆时针方向旋转60° 得点Pi,延长OP到点P2,使OP=2OP,再将点R绕着原点0按逆时针方向旋转60°得点P3,则点

13、P3的坐标是 .题型六：（探索规律）轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是Xn 12.已知X12 ,11 (n 1,2,3,Xn),贝 y X2009 =3.如图，在平面坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1,0），（ 2,0），（2,1），（ 3,2），（ 3,1），（ 3,0 ）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为5. 如 上 图 2 ， 将 边 长 为 1 的 正 三 角 形轴 正 方 向 连 续 翻 转 2008 次 ， 点依次落在点的位置，贝u点的横坐标为6.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角

14、形，称莱布尼茨三角形.若 用有序实数对(m ， n )表示第m行，从左到右第n个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是7.如上图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N 关于C的对称点处，.如此下去。（1）在图中画出点M N,并写出点M N的坐标:（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点 P的距离。&在平面直角坐标系中，设点P到原点0的距离为，OP与x轴正方向的夹角为 ，贝U用表示点P的极坐标，1），则其极坐标为A.2,2屈B.显然，点P的

15、极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1,2，2屈 C. （2方,2 ） D.（2, 2）> 0, 0 <Av180）,机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度返45.若点Q的极坐标为4,60 ，则点Q的坐标为（）9.根据指令s,A（SA,再朝其面对的方向沿直线行走距离S.现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向.（1）若给机器人下了一个指令4,60°，则机器人应移动到点 ;（2）请你给机器人下一个指令,使其移动到点（-5,5）.10在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为几1）、A2（0,2）、A3（ 1，）. 一只电子蛙位于 坐标原

16、点处，第1次电子蛙由原点跳到以A为对称中心的对称点R,第2次电子蛙由P1点跳到以a2 为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由艮点跳到以A3为对称中心的对称点P3，按此规律,电子蛙分别以A、A2、人为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标 是巳009 ( 11如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3，°）, B（0'4），对 0AB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则二角形的直角顶点的坐标为x12.如图所示，正?ABC在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知点A与坐标原点重合，正?ABC的边长为2,（1）求出点B及点C的坐标；（2）把？ABC绕点C旋转30

17、°后,点B所在位置的坐标是什么?13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每个正方形（实践） 四条边上的整点个数，请你猜测由里向外第十个正方形（实线）四条边的整点个数共有14(14* JT£血 2&.201T3,HrCL*4*014.如上图 2,已知 A（1，0）、A（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1 , -1）、坐标为A5（2，-1）、。则点 A2007，的15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形AiBCD、ARGD、A3B3GD每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形 共有个.A10B

18、0G0D0四条边上的整点16.如图，将边长为1的正方形OAPB& x轴正万向边连续翻转2006次，点P依次落在点Pl, F2, pJ|P2006的位置，则 P2OO6 的横坐标X2006 =17.在直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P同时作向上和向右运动，如图。运动时间（S）与可得整点个数（个）的关系如下表:整点P从原点出发的可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数时间(s)1(0,1 )，(1,0 )22(0, 2), (1,1), (2, 0)33(0, 3)，(1, 2)，(2, 1)，

19、(3,0)4根据上表中的规律，回答下列问题:(1)当整点P从点0出发4S时，可以得到的整点的个数为(2)当整点P从点0出发8S时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点， 并顺次连结这些整点;(3) 当整点P从点0出发多少S时，可以到达整点(16,4 )的位置?I1 23 j5b73 9题型七：(平移、对称与旋转)1. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将 ABC向右平移6个单位得到 ABC，请画出 AiBiG;并写出点G的坐标;(2) 将 ABC绕原点0旋转180°得到 ABG，请画出 ABG。中，2. 如 图 （ 1 ）， 在 平 面 直 角 坐 标 系1）求出的面积

20、（ 4 分）关于2 ） 在 图 5 中 作 出（3 分）3）写出点O 旋转的坐标（3 分）3. 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 180°后得到的图案；4. 如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5, 4）,请你作，使ABC 关 于 y 轴 对 称并写出的坐标 .5. 在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如下图1所示，点A的坐标是(一2,2 ),现 将 ABC平移,使点A变换为点A ,点B'、C分别是B C的对应点.(1) 直接写出点B'、C的坐

21、标：B '(2) 若 ABC内部一点P的坐标为(a, b),则点P的对应点P 的坐标是6. 在平面直角坐标系中按下列要求作图轴的对称图形;(1) 作出三象限中的小鱼关于(2) 将(1)中得到的图形再向右平移6个单位长度.7. 如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图1中作出五角星ABCD是向其东北方向平个单位的图形.在2图中作出将五角星ABCDE向其东4单位北4单位方向平移的五角星。1）、(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，B(1，一 4)。并求出C点的坐标；作出 ABC关于横轴对称的 ABG，再作出 ABC以坐标原点为旋转中心、CiC2两点

22、的坐标.&如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB的两个端点都在格点上，直线 MN经过坐标原点，且点M的坐标是(1, 2)。(1)写出点A B的坐标；(3) 连接AM BO利用图形，说明AML MN BOIMN9.如图9所示的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题:(1)分别写出点A、B两点的坐标；(2)作出 ABC关于坐标原点成中心对称的 ABG;接写出x的取值范围.(3) 作出点C关于是x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在 ABG的内部，请直111 _ _i产1111-L1,y-q JjTrT1 1-亠-L q111L _ _

23、亠*1 *|*T4I1 1L _ 丄 _ _ 11 11 11 1111:.1 11 11 11 11 11111 12i.L. 4ii111I1111 1! A1 : r1 11 11 1 O11 1:x i C 亍 4 qT111111r 4 ° *111L-B -T *11111Ir 111 11 1-r 1_ T -r 1 1X10.如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标为A( 2,3)、B( 3,2)、C( 1,1).(1)若将 ABC向右平移3个单位长度，再向上ny平移1个单位长度，请画出平移后的 ABC1;(2)画出 ABiG绕原点旋转180。后得到的 A2B2C

24、2 ；bQT“:(3) ABC与ABC是中心对称图形,oi t：i-'-i请写出对称中心的坐标:(4) 顺次连结C、C1、C、C2，所得到的图形是轴对称图形吗?11.如图，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A( 2,3)、B( 6,0)、C( 1,0).请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将ABC绕坐标原点0逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出：以A B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标.r.Fl:丄VI1.-X丿ii4j4_和"_一= TI_r._L.-厂4-q_J.一-Qr.-a-r！_-1_-勺-r_T_R-E-Iri.4-JB/J/AOy A*X12.在10 10的网格纸