(课时训练)24.1.2垂直于弦的直径

1、24.1.2垂直于弦的直径1.已知：AB交圆O于C、D,且AO BD.你认为OA OB吗？为什么?AD B2.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600m,求油面的最大深度。3. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么?4. 如图所示，OA是圆O的半径，弦CDIOA于点P,已知OC=5 OP=3贝U弦CD=5. 如图所示，在圆O中，AB AC为互相垂直且相等的两条弦， ODLAB, OEIcmAC,垂足分别为D E,若AC=2cm则圆O的半径为6. 如图所示，AB是圆O的直径，弦CDI AB,

2、 E为垂足，若 AB=9 BE=1,则CD=(4)题图(5)题图(6)题图7. 如图所示，在 ABC中，/ C= 90°, AB= 10, AO8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为8. 如图所示，四边形 ABCD内接于圆0,/ BCD=120，则/ BOD=度。9. 如图所示，圆0的直径为10,弦AB的长为6, M是弦AB上的一动点，则线段的0M勺长的取值范围是(B. 4 < 0W 5C. 3< 0M< 5D. 4 < OMk 5A0A题图(9)题图10. 下列说法中，正确的是(A.到圆心的距离大于半径的点在圆内B.圆的半径垂直于圆的切线C.圆周角

3、等于圆心角的一半D.等弧所对的圆心角相等11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1: 3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于()A. 45B. 90 °C.135 °D.270 °12. 如图所示，A B C三点在圆0上，/ A0C=100，则/ ABC等于(A. 140B. 110 °C.120 °D.130 °13. ABC中,/ C=90° , AB=4cm , BC=2cm，以点 A为圆心，以 3.5cm长为半径画圆，则点C在圆A，点B在圆A14. 圆的半径等于2cm，圆内一条弦长2 cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离

4、等于15.如图所示,已知AB为圆0的直径,AC为弦，0D/ BC交 AC于 D, 0D=2cm，求BC的长;16.如图所示,破残的圆形轮片上，弦AB于点D。已知:AB= 24cm , CD 8cm。BAB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦(1) 求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2) 求(1)中所作圆的半径。aJUC i|B17. 已知：如图所示，Rt ABC的两直角边BC=3cmAC=4cm斜边AB上的高为CD若以C为圆心，分别以r1=2cm r2=2.4cm, r3=3cm为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系。18. 在 ABC中，/ C=90° , AC=BC

5、=4cmD是AB边的中点，以点 C为圆心, 4cm为半径作圆。则A、B、C、D四点在圆内有19. 等腰三角形ABC中, B C为定点，且AC=AB D为BC中点，以BC为直径作圆Do(1)顶角A等于多少度时,A在圆D上?(2)顶角A等于多少度时,A在圆D内部?顶角A等于多少度时,A在圆D外部?20. 在半径为5cm的圆中，弦 AB/ CD AB=6cm CD=8cm求弦AB与 CD之间的距离。21. 如图所示，圆0的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cmEB=2cm/ CEA=30 ,求CDBD22. 圆O中若直径为25cm 弦AB的弦心距10cm,求弦长。23. 若圆的半径2cm圆中一条弦

6、长1cm贝吐匕弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离?24. 圆内一条弦与直径的交角为30,且分直径为1cm和 5cm两段，求弦心距,弦长?25.半径为5cm的圆0中有一点P,OP=4则过P的最短弦长最长弦是26.如图所示，已知0是/ EPF的平分线上的一点，以 0为圆心的圆心角的两边分别交于点A、B、C、D求证：PB=PD若角的顶点P在圆上或圆内，上述还成 立吗？请说明。参考答案1.过点0作OE丄CD于E二 AD = DB二也AOE 三 ABOE二 A0 = 0B2. 175mm3.4. 85.10. D14.17.20.7. 3.611. A8. 12012. D9. B13.内部、外部1cm

7、或 3cm 13cm外、上、内(2) NA为钝角;7 cm或 1cm4 - J15 cm2241cm; 472cm15. BC=4cm18. C、D16.19.(1)(1)图略NA = 90°NA为锐角。21. CD =2弟5(叭 22. 15cm25 6cm， 10cm23.26.(1)证明：过O作OE丄PB于E，OF丄PD于F寫OP平分EPF二 OE =OF，PE = PF/. AB =CD，贝U BE =DF二 PE + BE = PF +DF/. PB = PD(2)上述结论仍成立:如下图所示证明略。PA=PCPA=PC少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少 年进