六年级数学下有理数及其运算

1、 1 / 7 【教育资料】六年级数学下：有理数及其运算1、掌握有理数的概念和分类。 2、知道有理数与数轴上的点的关系。掌握数轴的定义，会用数轴上的点表示有理数，理解有理数的有序性，会比较两个有理数的大小。 3、利用数轴理解数的绝对值和一对相反数的意义。 4、掌握有理数的运算法则。 5、有理数的乘方。了解底数、指数、幂等概念。 6、掌握有理数的运算律。 7、熟练进行有理数的混合运算。运算时可合理运用运算律，使运算简便。 8、掌握科学计数法。 二、典型例题分析 1、计算 （1）、（2）、（- 2）+ 1 + 1 + (- 5 ) （3）、-150（-）-250.125+50（-）（4）、（+3）（

2、3 -7）（5）、3（-）-（-）2 -（-） （6）- ( + - ) （7）、1+ -（-）(-2)(- - -0.05) （8）、 （9）、 （10）、 （11）、已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求代数式5x+7y-9的值。 2 / 7 （12）、 （13）、 （14）、已知的值。 2、实数在数轴上的位置如图,化简: 3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值； 4、已知有理数a、b、c满足+ + = -1求的值。 5、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语

3、言写出来；不用计算器，请你直接写出9715873的结果。 6、任意写出一个数3的倍数，把它的各个数位上数字分别立方，再把这些立方数相加，得到一个新的数；接着，把这个新得到的数的各个数位上的数字分别立方，再把这些立方数相加，又得到一个新的数；，如此重复做下去，你发现了什么规律？请借助计算器进行探索。 7、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25。试计算这20个玩具的直径总和以及平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。9

4、、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m，却下滑了0.15m；第二次往上爬了 0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛 3 / 7 又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？有理数及其运算测试与练习部分 一、选择题 1下列说法中正确的是（） （A）一个数的倒数必小于这个数（B）一个数的相反数必小于这个数 （C）一个数的立方必大于这个数的平方（D）一个数的绝对值必不小于这个数 2. 6.07是（） （A）17位数（B）18位

5、数（C）19位数（D）20位数3下列各式中正确的是（） （A）（B）-（C）（D）- 4两个不为零的数互为相反数，则它们的商为（） （A）-1（B）1（C）0（D）不能确定 510 (n是正整数)表示的数是（） （A）10个n相乘的积（B）n个10相乘的积（C）1后面有n-1个零 （D）1后面有n+1个零 6下列判断错误的( ) （A）负数的偶次方是正数（B）有理数的偶次方是正数（C）-1的任何次方的绝对值都是1（D）有理数的偶次方不是负数 7有加法交换律可得，a-b+c=( ) (A)a-c-b (B)c+a-b (C)a-c+b (D)c-a-b 8.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数

6、（） 4 / 7 （A）都是正数（B）都不是正数（C）不都是正数（D）以上都可能 9计算（-2）+（-2）所得结果是（） （A）2（B）-1（C）-2（D）-2 10、绝对值小于7而大于3的所有整数的和是（） A、15 B、-15 C、0 D、30 11、若a =7 ,b的相反数是2，则a+b的值是（）A、-9 B、-9或+9 C、+5或-5 D、+5或-9 12、在（-5）-（）= -7中的括号里应填（） A、-2 B、2 C、-12 D、12 13、下列说法中错误的有（） 若两数的差是正数，则这两个数都是正数 若两个数是互为相反数，则它们的差为零 零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数

7、A、0个B、1个C、2个D、3个 14、减去一个正数，差一定（）被减数。 A、大于B、等于C、小于D、不能确定谁大 15、若M+|-20|=|M|+|20|,则M一定是（） A、任意一个有理数B、任意一个非负数 C、任意一个非正数D、任意一个负数 16、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（） A、ab B、a=b C、ab D、ab 5 / 7 17、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m-n,m+n的大小关系是（） A、mm-nm+n B、m+nmm-n C、m-nm+nm D、m-nmm+n 18、若=a+b-c-d,则的值是（） A、4 B、-4 C、10 D、-1

8、0 19、计算：-1.9917的结果是( ) A、33.83 B、-33.83 C、-32.83 D、-31.83 20、如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（） A、符号相反B、符号相反且负数的绝对值大 C、符号相反且绝对值相等D、符号相反且正数的绝对值大21、在计算（- +）（- 36）时，可以避免通分的运算律是（） A、加法交换律B、分配律C、乘法交换律D、加法结合律22、定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a-1)(b+1)则计算-3*4的值是（） A、12 B、-12 C、20 D、-20 23、已知0ab,则与的大小是（） A、B、= C、D、无法判定 2

9、4、若= -1，则a是（） A、正数B、负数C、非正数D、非负数 25、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则ab-3m-3n的值是（） A、-1 B、1 C、- D、 二、填空题 6 / 7 1减去一个数，等于加上，除以一个数，等于乘以_. 2用科学记数法表示138000000得_ 3绝对值小于4的整数的积是_ 4比较大小：-0.1 _ (-0.1) 5.一个数的平方等于它的绝对值，则这个数是_ 6列式计算：3的二次幂与-的积的相反数_ 7已知=4，=3，当ab0时，a-b=_ 8、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108米，最后小丽停在出发点方向米处。 9、当x、y满足时，x+y=x+y成立。 10、（- 4）+（）= -2（）-（-6）=2 11、已知有理数a.b在数轴上的对应点位置如图所示：? ? ?b o a 化简：a-a= a+b= a+b= b-a= 12、3.141 +0.314 -31.40.2=。 13、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的。 14、已知3a是一个负数，则a是数 15、数b与它的倒数相等，则b=。 16、（1）绝对值不大于20xx的所有整数的和是，积是。17、的0.12倍等