A10联盟2020届高三上学期11月段考理科数学

1、绝密启用前A10联盟2020届高三上学期11月段考理科数学时间：120分钟满分：150分命卷人：*审核人:订一、选择题(每小题5分，共60分)1 .设集合？?= ?|9?- 3 < 1,?= ?|? 2,贝U(?&?)n?=()A. 3,2)B. ?3C.(- °°, - 3 u3,2)D. ( 3,3)2 .已知向量 如初向相反，？?= (1, - V3) , |? = 2,则|?- ?=()A. 2B. 4C. 8D. 163 .若？? ?且？?> ?则下列不等式一定成立的是()A. ?+ ?>?B.?(? 1) >?(? 1)一 ？2一

2、”一C. >0D.(?- ?)?5?> 04 .下列命题中正确的是()A. ?, £ ? ? ? 0B. ?e?2?> ?C.若(?)A?是真命题，则？?V(?)是假命题D. 1 ? 0是假命题5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理'；1852年，英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的 解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题： 将1到2019这2019个数中，能被3除余1且被4除余1的数

3、按从小到大的顺序排成-歹U,构成数列?),则此数列的项数为()A. 167B. 168C. 169D. 170?6 .已知函数?(?= ?为奇函数，则？(- -)=()A.?C. 一12?12B.D.心? 行V3?127.曲线？?(?= 2?/？(?= 2? - ?狙及直线？?= 4所围成封闭图形的面积为()A. 32B. 1168.在？?？内角？ ？所对的边分另1J 为？已知？?= 2? ?面积为 6短，贝 U?3第9页，共7页10.已知数列?夕的通项公式为?= (- 1)?-1?(?初最大值为3v3;？=函数？?(?明象的一条对称轴.其中正确命题的个数为()=()A. 2小B. 2v26C

4、. 2v14D. 4V79. (A10联盟2020高三上11月段考文数)已知函数？(?= ?卜1, ?(?= ?|当1 < ?< ?t?2?+( ?e ?,)，则数列?，的前2020项和为()A 2022b 2021.2021. 2020C 2020D 2019.2021. 2020? 公也11 .已知函数？(?= 3?(2?6)| + 3|?2我府如下命题：函数？(?)最小正周期为 ；函数B. 1D. 3A. 0C. 212 .已知函数?(?= ? ?+ ?存在?, ?使得? ' (?)? ' (?0,且？ £ (0, 1?,则？(?)-小值为()A.

5、?C.去B. I?2D.飞13.已知实数？满足，则目标函数2? 5?+ 2?酌最大值是二、填空题（每小题 5分，共20分）14. （A10联盟2020高三上11月段考文数）平行四边形？?？点？是线段？?砌中点，若？?= ?则？ ?=15.?.1 ?(?.1 +4)+260?历（?> 1,?C ?'）的最小值为设？?为数歹U ?的前？?项和，已 知？ = 2 ,对任意?, ?C ?,者B有？?+?= ?,贝U16 .若直线？?= ? ?既是曲线？?= ?线，又是曲线？?= ?-2的切线，则？?= 三、解答题（每小题 10分，共60分）17 . （A10联盟 2020高三上 11月段

6、考文数）已知？- 1 ? ?登？?2+ 1,?函数？（?= ?”? ?区间1（9,9）上没有零点.（1）若？= 0,且命题？?A（?）为真命题，求实数？的取值范围；（2）若？是？威立的充分不 9必要条件，求实数？勺取值范围.?18.把正弦函数？?= ?>图象向左平移 6个单位长度，向上平移2个单位长度，然后再把所得曲线上 所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 白？> 1）倍，所得曲线是？?（?）点？盼别是直线？?= ?（?> 0）与函数？（?那图象自左至右的某三个相邻交点，且|?=!？?？= ? （1）求？（?）解析式；（2）求实23数？?的值.19.已知函数?(?= ?3

7、- (2?+ 2)?+ 2? 0).求函数？?(?物极值.(1)当？?= 1时，证明：？(?用且只有一个零点；(2)20 .已知？?列数列J?的前？项和,V?=?-?+ 1( ?e?).(1)求数列J?况的通项公式；(2)若？?=?+1 ?3?求数列J ?/的前？项和?21 .在？?？内角？勺对边分别是？已知？?= 7?3?1?是?的中点. 求？的值；(2)若？?= v3,求中线？?勺最大值.?.122 .已知函数？(?= ?(1- ?冲0, 5 . (1)若？?= 2,判断函数？(?那单倜性；(2)右对于?0, 2, ?(?+ ?旦成立，求实数？的取值范围.：A10联盟2020届高三上学期1

8、1月段考理科数学答案和解析I 第1题： 【答案】C; 【解析】由题意得,则或，. V I I； 第2题： ；【答案】B； 【解析】:，又向量与方向相反，且，. I I线 第3题： ：【答案】D ； 【解析】取,“排除A；取，排除B,C,故选D. I V I 第4题：【答案】C第5题:【答案】【解析】- 【解析】,故A错误；当时”故B错误；二.是真命题，,是假命题,是真命题，,是假命题,故C正确；选项D 显然错误.C由题意得，被除余且被除余的数就是能被除余的数，.,由，得，.一，此数列的项数为第6题:【答案】【解析】B函数为奇函数，易得，.，则.第7题:【答案】【解析】A由题意得第8题:【答案】

9、【解析】B由题意得,又，解得，.，即.第9题:【答案】【解析】D由题意得，函数，均为偶函数，故排除A选项；当时“当时” .与的图象在上有一个交点第10题:【答案】 【解析】C,当为偶数时,.数列的前项和为第11题: 【答案】【解析】D由题意得，函数的最小正周期为，故正确；当时,；当时,; 当时,，作出函数的图象如图所示，可知正确，故选D.第12题：【答案】A【解析】,由题意得,方程的两根分别为,且,，.,则；令,则；当时，恒成立,在上单调递减,.,即的最 小值为.第13题:【答案】 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，其中“作直线，平移直线，当其经过点时，取得最大值，即.第1

10、4题:【答案】 【解析】第15题：【答案】【解析】当时,，数列是首项为，公比为的等比数列,，,，当且仅当，即时，等号成立.第16题：【答案】或【解析】令,则,，设切点分别”则切线方程为;,即,或，当时，切线方程为，.；当时，切线方程为,综上所述，或.第17题：【答案】见解析.【解析】（1）当时”由函数在区间上没有零点，得或，解得或，二.为真命题，,为真命题，为假命题，当为假命题时”，实数的取值范围是.（2）二.是成立的充分不必要条件，又恒成立，或，解得，实数的取值范围是.第18题：【答案】见解析.【解析】由题意得，（）,，.（2）设,，则，即，解得（），则, 第19题：'【答案】见解析

11、.：【解析】（1）当时”定义域为，.在上单调递增，,至多有一个零点,又,，则，.在上有且只有一线 个零点.（2）由题意得，“当时，当时“当时“当时” 函数在和上单调递增,在上单调递减，极大值 ； 为，极小值为；当时,，函数在上单调递增，无极值；当时，当时“当时“当时”函数在和上单调递； 增，在上单调递减，极大值为，极小值为.I V I 第20题：；【答案】见解析. 【解析】（1）令，得，.，解得，即；当时，当时，适合上式，.（2）方法一：由题意得”.，两；式相减得,整理得,.方法二：由题意得,.: 名 姓:第21题： 【答案】见解析.：【解析】（1）由已知及正弦定理得，又，且，.，即.（2）方法一：在中，由余弦定理得，二.，当且仅当时取订 等号，是边上的中线，在和中，由余弦定理得，由，得，当且仅当时，取最大值.方法1 二：在中，由余弦定理得，二.，当且仅当时取等号，是边上的中线，.，两边平方