第7章控制测量

1、第七章第七章 控控 制制 测测 量量7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述7.2 7.2 平面控制测量平面控制测量7.3 7.3 高程控制测量高程控制测量7.4 GPS7.4 GPS控制网测量控制网测量7.1 控制测量概述控制测量概述 测量的基本工作是确定地物和地貌特征点的位置，即确定空间点的三维坐标。这样的工作若从一个起点开始，逐步依据前一个点来测定后一点的位置，会将前一个点的误差带到后一个点上。这种测量方法会导致误差逐步积累。为减少误差积累，测量工作必须遵循“从整从整体到局部体到局部”、“先整体后碎部先整体后碎部”的组织原则，即先在测区内测定少数控制点，建立统一的平面和高程系统。 因此，

2、控制测量分为平面控制测量平面控制测量和高程控制测量高程控制测量两种。控制测量的主要工作内容是：依据控制点的用途和作用在测区内布设控制网；进行外业测量；内业计算出待定点的平面坐标和高程，并对测量成果进行精度评定。 7.1.1 平面控制测量平面控制测量 平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面控制网的常规方法有三角测量三角测量、导线测量导线测量和目前应用日渐广泛的 GPSGPS测量测量。 1 三角测量三角测量 如右图，要观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长作为起算边，通过计算就可以获得它们之间的相对位置。 三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，进行这种测量称为三角测量三角测量。

3、 2 导线测量导线测量 如右图所示，控制点1、2、3用折线连接起来，测量各边的长度和各转折角，通过计算同样可以获得它们之间的相对位置。这种控制点称为导线点导线点，进行这种控制测量称为导线测量导线测量。3 GPS测量测量 如图所示，在A、B、C、D 控制点上，同时接收GPS 卫星S1、S2、S3、S4发射的无线电信号，从而确定地面点位，称为GPS GPS 测量。平面控制网v国家平面控制网 在全国范围内建立的控制网。是低等级平面控制测量的基础，也为研究地球的形状和大小提供资料。v城市平面控制网 主要是在城市建设地区建立的控制网，是国家控制网的发展和延伸，直接为城市大比例尺、城市规划、市政建设、工程

4、测量等提供控制点。v小地区平面控制网 面积在15km2以内的控制网，一般与国家控制网相连接，若测区内或附近无高级控制点，也可建立独立的控制网。 城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角测量及一、二级图根小三角网或一、二、三级图根导线网。布设方法有城市三角测量、城市导线测量和GPSGPS卫星定位技术等。按1985年城市测量规范，其技术要求分别列于下列表格。 随着科学技术的发展和现代化测量仪器的出现，三角测量这一传统定位技术大部分已经被卫星定位技术所替代。1992 年国家制定的GPS GPS 控制测量规范将GPS 控制网分成AE 五级。其中A、B 相当于国家一、二等三角点，C、D 相当于城市三、四

5、等。我国已于1992 年在全国布设了覆盖全国的A 级GPS 网点27个，1996 年完成了全国B级GPS 网点730 个，城市控制网也基本采用GPS定位技术。GPS控制网技术指标见表3。表表1 1 城市三角网及图根三角网的主要技术要求城市三角网及图根三角网的主要技术要求等级测角中误差（）三角形最大闭合差（）平均边长（km）起始边相对中误差最弱边相对中误差测回数DJ1DJ2DJ3二等1.03.591:30万1:12万12 三等1.87.05首级1:20万1:8万69 四等2.59.02首级1:12万1:4.5万46 一级51511:4万1:2万 26二级10300.51:2万1:1万 12图根2

6、060不大于测图最大视距1.7倍1:1万 1n10n16n24n60等级测角中误差（）方位角闭合差（）附合导线长度（km）平均边长（m）测距中误差（mm）全长相对中误差一级53.6300151:1.4万二级82.4200151:1万三级121.5120151:0.6万四级30 1:0.2万注：n 为测站数。表表2 2 城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求表表3 GPS 3 GPS 控制网主要技术要求控制网主要技术要求 7.1.2 高程控制测量高程控制测量 建立高程控制网的主要方法是水准测量。国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪

7、和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。 为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市城市水准测量水准测量，采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量，其技术要求列于表4。L4L12n4L20n6L40n12等级每 千 米高差中误差（mm）附合路线长 度（km）水准仪型 号水准尺观测次数（附合成环行）往返较差或环线闭合差（mm）平地山地二等2 DS1因瓦往返观测 三等650DS3双面四等1016DS3双面单程测量图根205DS10 表中：L为水准路线长度，以千米为单位；n为测站个数。

8、 为了统一全国高程系统，由青岛国家水准原点出发在全国范围内建立高程控制点，精确测定其高程，作为各地区高程测量的依据。这些已知高程的固定点称为水准点。表表4 4 城市水准测量及图根水准测量主要技术要求城市水准测量及图根水准测量主要技术要求 由于全国性控制点的密度比较小，远远不能满足大比例尺地形测图和工程建设测量的需要，为此还必须进行小地区控制测量(图根控制测量)。小地区控制测量（一般在15平方千米以内）的目的在于，进一步加密精度低一级而有足够数量的控制点，以直接供测图之用。小地区控制网，也有高程控制网和平面控制网。高程控制采用四等及等外水准测量和三角高程测量的方法进行。平面控制采用经纬仪导线测量

9、经纬仪导线测量、经纬仪交会法经纬仪交会法和小三小三角测量角测量等方法进行。 7.1.3 小地区控制测量小地区控制测量测图比例尺测图比例尺1：20001：10001：500每平方公里每平方公里点数点数1550150表表4 4 图根控制点密度要求图根控制点密度要求7.2 平面控制测量平面控制测量 7.2.1 导线测量概述导线测量概述 依相邻次序地面上所选定的点连接成折线形式，测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据用坐标传递方法确定各点平面位置的测量工作称导线测量导线测量。 导线测量的布设形式有以下4 种： 1 1 闭闭合合导线导线 导线的起点和终点为同一个已知点，形成闭合多边形，如图所示，B点为

10、已知点，P1、Pn为待测点， 为已知方向。AB 2 2 附合附合导线导线 敷设在两个已知点和已知方向之间的导线称为附和导线附和导线。如下图所示，B点为已知点， 为已知方向，经过Pi点最后附和到已知点C和已知方向 。ABCD 支导线也称自由导线，它从一个已知点和方向出发不回到原点，也不附和到另外已知点，如右图所示。由于支导线无法检核，故布设时应十分仔细，规范规定支导线不得超过三条边。3 3 支支导线导线4 4 导线网导线网 由若干个闭合导线和附合导线组成的闭合网形称为导线网导线网。导线网检核条件多，精度较高，多用于城市控制网。在地形复杂地区的高精度控制网，也适宜布设成导线网的形式。 7.2.2

11、导线测量外业工作导线测量外业工作包括踏勘、选点、建立标志、测角、量边和联测。1 1 踏勘、选点及埋设标志踏勘、选点及埋设标志（1 1）踏勘）踏勘 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案。（2 2）选点）选点 i 原则：便于导线本身测量；便于地形测量 ii 注意事项： 相邻点间必须通视良好，便于测角测边； 点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； 视野开阔，便于施测碎部； 导线各边长度大致相等，避免过长和过短，邻边长之比不超过3倍； 导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。（3）建立标志）建立标志 i 木桩（右图）； ii 混凝土桩及点之记（下图）。 2

12、2 测边测边 钢尺（尺长改正、温度改正、倾斜改正）； 测距仪（气象、倾斜改正）； 视距法（粗略测距）。3 3 角度测量角度测量 导线角度测量有转折角测量和连接角测量。在各待定导线上所测的角为转折角，这些角有左角和右角之分。在导线前进方向右侧的水平角为右角，左侧的为左角。4 4 导线定向导线定向 导线应与高级控制点联测，才能得到起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。 定向方法： a. 与国家控制点联测推求； b. 独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法； c. 罗盘测磁方位。 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算 导线内业计

13、算之前应全面检查导线测量外业工作、记录及成果是否符合精度要求。然后绘制导线略图，标注实测边长、转折角、连接角和起始坐标，以便于导线坐标计算。 导线计算分为以下五个步骤进行： 角度闭合差的计算和调整； 坐标方位角的推算； 坐标增量的计算； 增量闭合差的计算和调整； 坐标计算。1 1 闭合导线的计算闭合导线的计算（1）角度闭合差的计算和调整 存在角度闭合差f： 若ff容可将角度闭合差f以相反符号平均分配相反符号平均分配给各个观测角。f不能为n整除时，在有效数字位内允许凑整。f测-理=测-(n-2)180（2） 坐标方位角的推算前=后+180+左（适用于测左角）前=后+180-右（适用于测右角）（3

14、） 坐标增量计算及闭合差调整计算坐标增量的公式11cossiniiiiiiiixxDyyDcossiniiiixDyD坐标增量的计算与调整 为导线全长闭合差。f 若 说明符合精度要求，这时可以将 、 反其符号按反其符号按边长成正比分配边长成正比分配到各边的纵横坐标增量中去。以 、 分别表示第 边纵横增量改正数，即 值和导线全长 之比 称为导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差。f1fKDDfxxyyVfVf DKyfKK容xfyiVxiVi纵横增量改正数之和应满足：检核：改正后纵横坐标增量的代数和应分别为零。（4） 计算各导线点坐标 根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各点的坐标。x

15、xxyyy 后改前后改前 以上所述为坐标正算。如果已知两点坐标计算方位角和边长，则称为坐标反算。反算公式为：2112212212121212121212arctanarctansincosyyyxxxyxDxy 由于测角存在误差，所以 和 之间有误差，即角度闭合差。 推算CD 边坐标方位角为(左角)：2 2 附合导线的计算附合导线的计算（1）角度闭合差的计算和调整 由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果应满足两个几何条件。 方位角闭合条件：即从已知方位角 ，通过各转角推算出终点CD边方位角 ，应与已知方位角 一致。 坐标增量闭合条件：即从B 点已知坐标XB 、YB ，经各边长和方

16、位角推算求得的C 点坐标XC 、YC 应与已知C 点坐标XC 、YC一致。CDABCDCDCDCDCDf 如果闭合差小于容许误差，则将闭合差反符号平均分配反符号平均分配到各 个转角。（2） 坐标增量闭合差的计算()()()xxxyyy测始终测始终理 论 上于是：()()xyfxxxfyyy测始终测始终误差分配方式与闭合导线一样（与距离反符号正比例分配）。 左边的例子可以帮助我们尽快掌握导线内业计算工作的方法、步骤。 7.2.4 前方交会前方交会（a）（b）已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb)观测值：两个已知点处的水平角和。求:P点的坐标XP ,YP 。为检核通常需要三个已知点。顶角的

17、要求：不应小于30或大于120，接近90精度最高。用前方交会计算P点坐标有两种方式。（1）分步计算： 计算AB边长及方位角； 推算AP、BP的边长和坐标方位角； 计算P点坐标。（2）直接计算：7.3 高程控制测量高程控制测量 7.3.1 三、四等水准测量三、四等水准测量 三四等水准网应从附近的国家一二等水准点引测高程，间距一般为1-2Km，应埋设普通水准标石或临时水准点标志，亦可利用埋石的平面控制点作为水准点。三、四等水准测量的要求： 所用水准尺通常是红黑双面尺，黑尺尺底读数为0，红尺尺底一根为4.687m，一根为4.787m； 各类限差为：等级等级标准视线标准视线长长（m m）前后视距前后视

18、距差（差（m m）前后视距累积前后视距累积差（差（m m）红黑面读数红黑面读数差（差（mmmm）红黑面高差之红黑面高差之差（差（mmmm）三三75753.03.05.05.02.02.03.03.0四四1001005.05.010.010.03.03.05.05.0三、四等水准测量的观测与计算方法：（1）一个测站上的观测顺序： （2）测站的计算、检核与限差视距计算 视距差与视距累积差见表格。同一水准尺黑红面读数差（见表格）高差计算（见表格）（3）每页计算的总检核 后前前后，即黑黑红红。 目的：抵消水准仪与水准尺下沉产生的误差。（4）水准路线测量成果计算 布设多条水准路线，构成统一的水准网，采用

19、最小二乘原理平差，解出各水准点高程。 7.3.2 三角高程测量三角高程测量（1 1）三角高程测量原理）三角高程测量原理hDtgiv BAAHHhHDtgiv （2 2）地球曲率和大气折光对高差的影响）地球曲率和大气折光对高差的影响 上述公式当地面两点间的距离小于300m时是适用的。两点间距离大于300m 时就要顾及地球曲率，并加以曲率改正，简称为球差改正球差改正。同时，观测视线受大气垂直折光的影响而成为一条向上凸起的弧线，必须加以大气垂直折光差改正，简称为气差改正气差改正。以上两项改正合称为球气差改正（两差改球气差改正（两差改正）正）。球差 计算公式的推导：222222()2(km)2RcRD

20、DcRcDcDR 单位为c 根据研究，因大气垂直折光而产生的视线变曲的曲率半径约为地球曲率半径的七倍，则气差 为：214DR22220.436.7214DDDfcDRRR球气差改正为：对向观测取平均值可抵消球气差的影响。（3 3）三角高程测量的观测与计算）三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测 安置仪器；量取仪器高和目标高；整平、读数；记录、对比是否满足限差要求。三角高程测量计算 往返测所得高差之差（经两差改正之后）不应大于0.1Dm；测量路线应组成闭合或附合路线。其线路闭合差的容许值为：20.05hfD 容 当闭合差小于容许误差时，将闭合差按照边长成正比分配给各高差,再按调整后的高差推算

21、各点的高程。7.4 GPS控制网控制网 7.4.1 GPS控制测量概述控制测量概述（1 1）GPSGPS网设计一般原则网设计一般原则GPS网一般应采用独立观测边构成闭合图形；相邻点间基线向量的精度应分布居均匀；GPS网点尽量与原有地面控制点相重合；GPS点一般应设在视野开阔和交通便利的地方。（2 2）GPSGPS一般网形一般网形三角形网；环形网；星形网。（3 3）选点）选点选点的原则： 观测站远离大功率无线电发射源(如电视台、电台、微波站等)，其距离应大于200m；远离高压电线和微波无线电传送通道，其距离应大于50m。 周围便于安置接收设备和操作，视野开阔，视场内障碍物的高度角不宜超过15；

22、附近不应有强烈反射或吸收卫星信号的物体(如大型建筑物)和大面积水域； 交通方便，至少有两个方向通视，有利于其他测量手段扩展和联测； 选择地面基础稳定之处，易于点的保存；同时附近应具有良好的通信设施和电力供应（对于长基线而言）。按规定绘制点之记。（4 4）安置天线）安置天线 天线一般应尽可能利用三脚架直接安置在标志中心的垂直方向上，对中误差不大于3mm。架设天线不宜过低，一般应距地面1.5m 以上。天线架设好后，在圆盘天线间隔120方向上分别量取三次天线高，互差须小于3mm，取其平均值记入测量手簿。为消除相位中心偏差对测量结果的影响，安置天线时使天线严格指向北方。 7.4.2 GPS外业观测外业观测（1 1）准备工作和仪